大学物理实验教学中惠斯登电桥实验拓展探究

程艳霞 郭标河 范秀华

（北京林业大学理学院，北京 100083）

0 引言

用惠斯登电桥测电阻是大学物理实验中的一个重要实验，该实验主要训练操作和原理的掌握，同学们做完实验对灵敏度的认识还很模糊，对影响灵敏度的因素也认识不清，为了弥补这一不足，我们设计了用multisim7 软件研究灵敏度作为惠斯登电桥测电阻实验的拓展内容。

本拓展内容是在multisim7 软件环境下模拟电桥电路的运行，利用multisim7 软件强大的仿真功能通过改变电路的参数实现对电桥灵敏度的研究，最后通过计算和做函数曲线对影响电桥灵敏度的因素进行讨论，从而对灵敏度有一个直观和全面的认识。

1 灵敏度的相关理论

1.1 惠斯登电桥

图1 惠斯登电桥电路

图1 所示电路即为惠斯登电桥测电阻电路，R、R、R、R构成电桥的桥臂，其中R为被测电阻， B、D 两点间接一个灵敏电流计，电桥平衡（即R/R=R/R）时B、D 两点电位相等。

1.2 灵敏度介绍

电桥灵敏度定义为：在处于平衡的电桥里，若测量臂电阻改变一个微小量引起检流计指针所偏转的格数为Δn，则Δn 与ΔR的比值定义为电桥灵敏度：

电桥相对灵敏度定义为：在处于平衡的电桥里，若测量臂电阻R改变一个相对微小量ΔR引起检流计指针所偏转的格数为Δn，则Δn 与ΔR/R的比值定义为电桥的相对灵敏度：

依据电路的相关理论可推出

2 基于multisim 的电桥灵敏度仿真研究

2.1 电桥电压对电桥灵敏度的影响

用Multisim7 软件模拟实验，设定条件为：R=R=R=R=1KΩ,R=4KΩ,K=1,R=1.05KΩ，改变电桥两端电压E，测量计算电桥的灵敏度数据列于表1：

表1 S 随E 变化

S 与E 的关系图为一条直线，即在其他因素不变的情况下S 与E 成简单的一次函数关系，这与理论公式（1.3）完全符合。

2.2 电流计内阻对电桥灵敏度的影响

分析公式（1.3）可知：电流计内阻值R位于分母，所以电桥灵敏度S 应随R的增大而减小，但又不是简单的反比例关系。我们可以通过Multisim7 软件模拟实验确定其变化关系曲线。当E=5V,R=R=R=R=1KΩ 时，通过改变灵敏电流计的内阻R，在不同的R条件下测量并计算电桥灵敏度S，数据列于表2,为了作图方便，以下将R取常用对数。

表2 S 随Ra 变化

根据以上数据可做出关系曲线如图2：

图2 S 随Rg 变化

由图2 可以看出：S 随着R的增大而减小，当电流计内阻较小时，灵敏度S 的值随着R的增加而减小；当R远远大于R后，灵敏度S 的值随R的变化缓慢，几乎不变，并维持在一个较小的水平。此结论验证了理论分析的结论，同时完善了理论分析，使我们对它们的关系更加明确而直观。

2.3 电桥总电阻对电桥灵敏度的影响

分析公式（1.3）可看出：电桥总电阻R位于公式的分母中，所以我们可以简单得知灵敏度S 随着R的增大而减小，但同时Rz 又与电流计内阻R和各桥臂阻值相互关联，所以也不是简单的反比例关系,通过Multisim7 软件的模拟实验可以确定其变化关系曲线。当E=5V, R=R=R=R,K=1 时,R分别取1KΩ、500Ω、100Ω、10Ω，在不同的R条件下测量并计算电桥灵敏度S。

做出如图3 关系曲线：

图3 S 随Rz 变化

分析图3 有如下结论：电桥灵敏度S 随电桥桥臂总电阻R的增大而减小；灵敏电流计的内阻越小，灵敏度S 随电桥桥臂总电阻R的增大而减小的趋势越明显，反之则越缓慢。上图同样验证了理论分析并完善和明确了两者的具体关系。

3 结语

电桥灵敏度的研究是一个很重要的内容，通过研究灵敏度可以更深层次地理解惠斯登电桥的原理及应用，从而更好地完成惠斯登电桥实验。但影响电桥灵敏度的因素很多，关系复杂，如果用实物操作进行研究不仅工作量大而且精度不高同时还受到实验室条件的限制，而用计算机仿真则既便捷又准确，还可以做大量数据的研究，本文就是利用Multisim7 软件详细定量的分析了电源电压E、桥臂总阻值R、以及灵敏电流计的内阻R各个因素与电桥灵敏度S之间的关系，通过分析可得到如下结论：电桥灵敏度S 跟电源电压E 成简单的一次函数关系；灵敏度随着桥臂总阻值R的增大而减小；灵敏度随着灵敏电流计的内阻R的增加而减小；同时通过绘制灵敏度与电源电压E、桥臂总阻值R、以及灵敏电流计的内阻R的关系曲线可以直观地了解此三个因素对灵敏度的影响。总之，通过此拓展研究，同学们对灵敏度有了全面深刻而又直观的认识，这一内容是对惠斯登电桥实验的有益补充和拓展。