基于NPP-VIIRS数据的山东省县级GDP分级空间建模

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(山东科技大学测绘科学与工程学院，山东 青岛 266590)

国内生成总值(GDP)是衡量一个国家或地区经济发展状况的主要指标[1-2]。随着我国经济的飞速发展，各地区发展模式和规律差异越来越大。如何从较小尺度上观察城市的增长过程和变化规律对于城市的不断发展变得极为重要[3]。而灯光影像对人类社会经济活动具有非常强的直观性，因此有关学者一直致力于这方面的研究。国外文献[4]利用灯光数据进行GDP统计，结果表明各州统计地区与灯光总强度有着强烈的相关性。文献[5]利用DMSP-OLS数据对佛罗里达地区进行分析，结果表明灯光亮度总量与GDP具有很强的相关性。国内文献[6]利用DMSP/OLS数据进行连片特困区GDP估算，结果显示大部分特困区估算较为准确，县级尺度的估算精度达到87.38%。文献[7]对比了DMSP/OLS数据与NPP-VIIRS数据在小尺度单元GDP估算上的适用性，并得出NPP-VIIRS数据估算结果更好。文献[8]利用DMSP/OLS数据对内蒙古GDP进行三阶数值拟合分析，其拟合结果显示精度误差不超过3.9%。

本文研究的目的着重于统计县级行政区GDP数据与夜间灯光数据之间的空间关系。为了更加精确地得到各县级行政区的GDP空间模型，对山东省137个县级行政区进行分级多方式空间建模。通过各级GDP最优空间模型进行县级与市级GDP预测。

1 研究区域与数据来源

1.1 研究区概况与数据来源

山东省位于中国东部沿海，共有17个地级市，以下分为137个县级行政区。山东省是中国经济第3大省，第二、三产业共占总GDP的92%。试验数据主要包括3部分：①由美国大气海洋局(NOAA)Suomi NPP卫星提供的NPP-VIIRS夜间灯光影像[9]；②由国家基础地理信息中心提供的山东省行政区划界限矢量数据；③由国家统计年鉴提供的山东省2016年17个地级市GDP数据和137个县级行政区GDP数据。

1.2 灯光数据处理

利用山东省行政区划矢量数据对NPP-VIIRS影像数据进行裁剪，得到山东省的夜间灯光数据。由于原始数据没有经过噪声剔除，利用该数据进行统计前必须进行去噪处理(过滤人为火光、气体燃烧等不能产生GDP的孤立像元)。同时将影像坐标系转为Albers投影，并重采样成500 m格网大小[10-12]。

2 研究方法

2.1 GDP与灯光指数相关性分析

反映社会经济的灯光指数有各区域灯光亮度总量，平均灯光亮度值[13-14]。因此可以对总GDP与总灯光亮度值、总GDP与平均灯光亮度值、平均GDP与平均灯光亮度值之间的关系进行分析。具体计算方法如下：

(1) 总GDP与总灯光亮度值之间的关系分析。其中总GDP可以通过年鉴统计数据获取，总灯光亮度值可表示为

(1)

式中，TND为灯光总亮度值；n为研究区域栅格总数；NDi为每一个栅格的亮度值。

(2) 单位面积GDP与平均灯光亮度值之间的关系分析。单位面积GDP可以利用区域统计GDP除以统计区域面积得到，可表示为

MGDP=GDP/S

(2)

式中，MGDP表示单位面积GDP。

(3) 总GDP与平均灯光亮度值之间的关系分析。平均灯光亮度值为统计区域所有栅格单元灯光亮度平均值，可表示为

MND=TND/n

(3)

式中，MDN为平均灯光亮度值。

因此总GDP与总灯光亮度值之间的关系可以表示为G=F1(TND)。单位面积GDP与平均灯光亮度值之间的关系可以表示为g=F2(MND)。GDP总量与平均灯光亮度值之间的关系可以表示为G′=F3(MND)。

2.2 研究思路流程

利用处理后的山东省灯光数据进行灯光亮度值统计。利用ArcGIS对灯光数据进行分区统计，得到各区县灯光亮度值。并根据统计数据将山东省137个县级行政区GDP分为3个等级，GDP大于600亿元的为第1级，300亿元到600亿元为第2级，低于300亿元为第3级。将各级GDP与灯光亮度指数进行拟合，最后进行误差分析得到各级最优拟合模型，并进行预测分析。具体思路流程如图1所示。

2.3 GDP与灯光指数回归分析

根据各市GDP统计数据，第1级有黄岛区等31个(4个估算)县级行政区。第2级有淄川区等45个(6个估算)县级行政区。第3级有薛城区等61个(10个估算)县级行政区。根据上述提出的3种分析方法进行相关性分析。为了找到最优模型和进行横向比较，利用GDP与灯光指数构建了线性、对数、幂指数和指数4种模型。对于总GDP与总灯光亮度值回归分析模型，由于总灯光亮度值过大而导致指数模型在此不适用。通过分析发现总GDP与平均灯光亮度值拟合优度较差，3组数据的R2均低于0.55，因此不适合用于研究山东省GDP与灯光指数的相关性分析。总GDP与总灯光亮度值回归分析结果分别如图2(a)、(c)、(e)所示。而各级单位面积GDP与平均灯光亮度值回归分析结果分别如图2(b)、(d)、(f)所示。

3 结果分析

3.1 最优模型选取

试验结果表明：利用各行政区总GDP与总灯光亮度值进行回归分析效果最优，这3组数据各拟合方法最优拟合优度R2均在0.9左右。单位面积GDP与平均灯光亮度值回归分析效果也较好，并且由3组数据可以看出幂指数模型的回归效果最好，拟合优度R2均在0.85左右。总GDP与总灯光强度、单位面积GDP与平均灯光亮度值的各级GDP与灯光指数的最优拟合模型和拟合优度见表1、表2。

表1 各等级GDP与TND的最优回归模型

表2 各等级MGDP与MND的最优回归模型

3.2 对比分析

为了进一步验证拟合结果的可靠性，将本文研究结果与其他研究结果进行了对比。如在文献[1]中利用灯光数据平均值对中国省域单位面积GDP进行估算，其拟合优度(消除干扰点)达到了0.964，但其未消除干扰点的实际值为0.620。该方法会造成样本数据的丢失，导致结果不能有效地对比分析。文献[6]在进行GDP建模时，只进行了线性拟合，但通过试验发现其幂指数拟合优度更高。文献[7]利用NPP-VIIRS数据对珠三角进行镇级GDP估算，但是没有根据GDP进行分级研究，且其线性拟合优度低于本文的拟合优度。文献[15]利用2012年NPP-VIIRS数据对GDP进行相关性分析，但是只对灯光亮度总值建立线性回归模型，没有与其他模型进行对比分析，而且其拟合优度也低于本文研究结果。

4 GDP预测分析

利用待估县所在GDP级的最优模型对该县进行GDP估算。从分级估算结果发现20个待估县的GDP估算值与其统计值之间的相对误差都小于15%。而未分级估算结果的相对误差整体高于分级估算的相对误差。从对比结果可以看出其预测值优于直接利用137个县级行政区进行预测的结果。其估算GDP与统计GDP对比如图3(a)所示，相对误差如图3(b)所示。

进一步利用各级最优模型和未分级模型进行山东省17市GDP估算，其估算结果表明，分级估算相对误差除了济南市高于10%以外，其他市的结果均低于10%。未分级估算虽然整体误差趋于平稳，但整体相对误差高于分级估算结果，其估算GDP与统计GDP对比如图4(a)所示，相对误差如图4(b)所示。

5 总结与展望

本文采用NPP-VIIRS夜间灯光数据作为数据源，与GDP进行同一尺度的相关性分析。以山东省137个县级行政区作为研究区域进行了分级研究。利用灯光指数与统计GDP构建线性、对数、指数、幂指数4个空间模型，分析其空间分布关系，得到各级最优拟合模型，并进行GDP预测。其结果表明，在县级行政区预测上,相对误差均小于15%，市级预测除了个别超过10%，其余均小于10%。结果说明对县级行政区进行分级建模能更好地对GDP进行预测。在未来的研究中可以以夜间灯光数据为主，并辅以其他遥感影像数据，或通过计算机深度学习方法对夜间灯光数据进行深度挖掘，能建立更具有针对性的模型，对研究区域进行GDP空间建模和分析。