基于PQI指标的权重系数对沥青路面养护决策的影响★

1 不同方法的权重系数计算结果

1.1 变异系数法计算权重系数

变异系数法是直接利用各项指标数据，通过计算得到指标的权重，是一种客观的赋权方法。PQI各项评价指标的量纲不同，不宜直接进行比较其差异程度，所以通过变异系数法将四个指标进行无量纲化处理，这样处理可以消除不同量纲对评价结果的影响。对各项指标的变异系数进行计算，各项指标的变异系数计算公式为:

其中，Vi为第i项的变异系数(标准差系数);σi为第i项的标准差;为第i项的平均数。

各项指标的权重系数计算公式为:

1.2 层次分析法计算权重系数

层次分析法(构权法，Analytic Hierarchy Process-AHP)，运用层次分析法计算PQI各项指标的权重系数，是将与PQI有关的各项指标排列为一个有序的递阶层次结构的整体，然后在各个指标之间进行两两的比较判断，计算各个评价项目的相对重要性系数(权重系数)。

沥青路面PQI的权重系数计算过程如下:

1)建立递阶层次模型。

2)构造出各项指标的判断矩阵A。

各项指标在计算PQI时所占比重不一定相同。在计算权重时，它们各占有一定的比例。引用数字1～9及其倒数作为标度来定义判断矩阵A=(aij)n×n。

3)层次一致性检验。

1.3 熵权法计算权重系数

熵权法是以各指标的变异程度为依据，采用信息熵求解各指标的熵权大小，再参考熵权对各指标的权重进行修正。该方法的计算结果精度较高、客观性更强，对所得到的结果能很好地做出解释。沥青路面PQI的权重系数计算过程如下:

1)确定原始数据矩阵。

2)将该矩阵进行归一处理。

3)确定评价指标的熵权值。

4)将评价指标的熵值转化为权重值。

1.4 统计平均法计算权重系数

统计平均数法(Statistical averagemethod)是根据所选择的各位专家对各项评价指标所给予的相对重要性系数分别求其算术平均值，计算出的平均值作为各项指标的权重。

1)确定专家。一般选择本行业中既有实际工作经验又有扎实的理论基础专家。

2)专家初评。将待定权数的指标提交给专家，专家独立给出各项指标的权数值。

3)回收专家意见。将专家数据收回，计算各项指标的权数均值和标准差。

4)计算各项指标权重的平均数。

1.5 权重系数计算结果

综上所述，不同方法的权重系数计算结果如表1所示。

表1 不同方法计算的权重系数与PQI值

2 基于灰色关联理论的权重系数影响评级

沥青路面的养护方案主要是根据PQI值进行决策，所以利用灰色关联理论对影响PQI值的各个单项指标进行评级。以PQI值为指标，以 wPCI，wRQI，wRDI，wSRI为影响因素，进行灰色关联度分析。

根据数据可以计算影响因素的灰色关联度，计算结果为:

根据计算结果可知 γ13＞γ14＞γ12＞γ15，则影响因素的排序为:

结果表明，在影响PQI值的各种因素中，wRQI及wRDI是最重要的两种因素，而wPCI，wSRI等因素对PQI值的影响相对较小。

3 权重系数对养护方案的影响

3.1 权重系数计算结果

采用哈同高速公路2015年实测数据，用不同方法计算各指标的权重系数(如表1所示)。采用表1的计算结果，根据式(1)分别计算2015年哈同高速公路(佳木斯至集贤段)的PQI值(如表2所示)。

表2 不同权重系数求PQI值计算结果

表3 现行规范沥青路面使用性能指数评价等级

从表2中数据可以看出，通过不同权重系数得到的PQI值从高到低依次为:熵权法、变异系数法、统计平法、层次分析法。我国现行沥青路面养护规范是根据PQI值将高速公路沥青路面使用性能评价标准分为优、良、中、次、差五个水平(如表3所示)。基于哈同高速公路实测数据采用变异系数法、熵权法、统计平均法计算的PQI值都处于优的水平，而采用层次分析法计算的PQI值处于良的水平。

3.2 权重系数的影响分析

变异系数法与层次分析法的计算结果在评价过程中的重要性排序为PCI＞SRI＞RDI＞RQI，说明采用变异系数法和层次分析法计算权重系数，在沥青路面使用性能进行评价的过程中，PCI和SRI两项指标较为重要，表明路面破损状况和抗滑性能占得比重较大，而RDI和RQI对使用性能评价的贡献相对较少。在对路面进行养护决策时会倾向于改善路面的完整性，并且增大轮胎与路面结构层之间的摩擦力大小，增加行车安全性。

熵权法和统计平均法的计算结果在评价过程中的重要性排序为RQI＞RDI＞SRI＞PCI，说明采用熵权法和统计平均法计算权重系数，在沥青路面使用性能进行评价的过程中，RQI和RDI对沥青路面使用性能评价贡献较多，也就是RQI和RDI两项指标较为重要。在进行养护决策时会更倾向于修复路面车辙，并且改善车辆在路面行车时的噪声、颠簸情况以及对行车速度的影响。而路面破损状况和路面抗滑性能贡献较少，与前面两种方法的结果正好相反。

4 结语

1)采用哈同高速公路沥青路面(佳木斯至集贤段)的实测数据，通过不同方法(变异系数法、层次分析法、熵权法、统计平均法)得到了PQI标准的各项指标权重系数。不同方法的权重系数对比结果为:

熵权法＞变异系数法＞统计平均法＞层次分析法。结果表明，变异系数法、熵权法及统计平均法的计算结果处于优的水平，层次分析法的计算结果处于良的水平。说明不同计算权重系数的方法对沥青路面进行使用性能评定和养护决策时有不同的影响。

2)采用变异系数法和层次分析法时，改善PCI和SRI两项指标对PQI标准较为重要。采用熵权法和统计平均法时，改善RQI和RDI两项指标对PQI标准较为重要。不同方法确定的各项指标在养护决策中的重要性对比结果依次为:

wPCI:层次分析法＞变异系数法＞熵权法＞统计平均法;

wRQI:统计平均法＞熵权法＞变异系数法＞层次分析法;

wRDI:统计平均法＞变异系数法＞熵权法＞层次分析法;

wSRI:层次分析法＞变异系数法＞熵权法＞统计平均法。

3)通过灰色关联度对影响养护决策的各项指标的权重系数进行评级，评级结果依次为:

结果表明，在影响养护决策的各项因素中，wRQI和wRDI是最重要的两种因素，而wPCI和wSRI对养护决策的影响相对较小。熵权法计算权重系数的方法对沥青路面养护决策的影响最大。研究结果对沥青路面养护技术及应用具有一定的理论与实用价值。