选修2-1总复习拔高卷（B卷）

■河南省郑州市实验高级中学 林旭东

一、选择题

1.给出下列说法:

①若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x)的定义域为[0,4];

③不存在实数m,使f(x)=x2+m x+1为奇函数;

其中正确说法的序号是( )。

A.①③ B.②③ C.②④ D.③④

2.设函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|是偶函数”是“y=f(x)的图像关于原点对称”的( )。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.已知m,n为两个非零向量,则“m与n共线”是“m·n=|m·n|”的( )。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且3a3=a6+4,则“a2＜1”是“S5＜1 0”的( )。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

6.下列命题中错误的是( )。

A.∀x∈R,不等式x2+2x＞4x-3均成立

B.若l o g2x+l o gx2≥2,则x＞1

A.2 6 B.-2 6 C.5 2 D.-5 2

8.已知F1、F2是椭圆＞0)的左、右焦点,点P 在椭圆上,且线段P F1与y轴的交点为Q,O为坐标原点,若△F1O Q与四边形O F2P Q的面积之比为1∶2,则该椭圆的离心率等于( )。

A.(1,2] B.(1,2)

C.(0,2] D.(2,3]

A.4 B.7 C.6 D.5

1 3.设抛物线y2=2x的焦点为F,过点M的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于C点,且|B F|=2,则△B C F与△A C F的面积之

1 4.抛物线y2=2p x(p＞0)的焦点为F,已知点A、B为抛物线上的两个动点,且满足∠A F B=1 2 0°,过弦A B的中点M作准线的垂线MN,垂足为N,则的最大值为( )。

1 5.已知抛物线y2=4x的焦点为F,直线l过点F交抛物线于A、B两点,且|A F|=3|F B|。直线l1、l2分别过点A、B,且与x轴平行,在直线l1、l2上分别取点M、N(M、N分别在点A、B的右侧),分别作∠A BN和∠B AM 的平分线且相交于P点,则△P A B的面积为( )。

1 6.已知抛物线C:y2=2p x(p＞0)和动直线l:y=k x+b(k、b是参变量,且k≠0,b≠0)相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,直角坐标系原点为O。记直线O A,O B的斜率分别为恒成立,则当k变化时直线l恒经过的定点为( )。

二、填空题

1 7.若f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-4,f(2)=2,设P=若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是___。

2 0.已知F1、F2是双曲线＞0,b＞0)的左、右焦点,以F1F2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M,与双曲线交于点N,且M、N均在第一象限,当直线MF1∥ON时,双曲线的离心率为e。若函数,则f(e)=____。

2 1.已知抛物线y2=4x的焦点为F,△A B C的顶点都在抛物线上,且F是△A B C的重心,则

三、解答题

(1)若命题s为真,求实数m的取值范围;

(2)若p∨q为真,﹁q为真,求实数m的取值范围。

2 5.已知中心为原点O,焦点在x轴上的椭圆E过点C(0,1),离心率为

(1)求椭圆E的方程;

(2)直线l过椭圆E的左焦点F,且与椭圆E交于A、B两点,若△O A B的面积求直线l的方程。2

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)设直线l:y=k x+m与椭圆C交于M、N两点,O为坐标原点,若kOM·kON=,求原点O到直线l的距离的取值范围。

(1)求椭圆C的方程。

(2)如果直线l的斜率等于-1,求出k1·k2的值。

(3)k1+k2是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,求出k1+k2的取值范围。

29.如图1所示,梯形A B C D中,A B∥C D,矩形B F E D所在的平面与平面A B C D垂直,且A D

(1)求椭圆C的方程。

(2)椭圆C长轴两端点分别为A、B,点P为椭圆上异于A、B的动点,直线l:x=4与直线P A、P B分别交于M、N两点,又点E(7,0),过E、M、N三点的圆是否过x轴上不同于点E的定点?若经过,求出定点坐标若不经过,请说明理由。2。

(1)求证:平面A D E⊥平面B F E D;

(2)若P为线段E F上一点,直线A D与平面P A B所成的角为θ,求θ的最大值。