基于温度模型的10 N推力器点火异常发现方法

(北京空间飞行器总体设计部，北京 100094)

目前我国中高轨道在轨卫星推进系统大多采用双组元统一推进系统[1-2]，10 N推力器是该类型推进系统中提供推力的唯一执行部件，其工作正常与否直接决定了卫星轨道或者姿态控制的成败。现今主要通过两种手段开展10 N推力器的状态监测：通过卫星姿态角变化进行监测；通过控后测轨结果进行评估。上述两种手段均存在不足：①一般地，卫星成对推力器的推力存在差异，正常情况下采用成对推力器点火也会引起姿态波动，并且在推力器点火过程中如果卫星动量装置参与姿态控制，则推力器喷气产生的干扰力矩会逐渐被动量装置吸收[3-6]，推力器异常工况无法完全反映到姿态波动上，因此采用姿态角变化监测方法无法发现引起姿态波动与正常情况姿态波动差异不明显的推力器异常工况。②采用控后测轨结果评估10 N推力器工作情况，考虑到精确的测轨结果通常滞后于轨控任务，该方法无法在第一时间发现推力器工作的异常。例如某通信卫星某次轨控10 N推力器发生故障，在轨道控制过程中，对卫星姿态角进行监测，未发现异常，但控后通过测轨发现轨道未达到预期目标，进一步分析确定10 N推力器异常，后续通过补控使卫星轨道达到预期目标，但延长了卫星的轨控时间，影响了卫星点波束天线等有效载荷的正常使用。因此，需要寻找一种方法解决10 N推力器异常发现不及时的难题。

10 N推力器温度是可以实时全面表征推力器工作正常与否的重要参数。无论是贮箱问题，还是10 N推力器自身问题，甚至是电磁阀管路问题，其直接表现均为推力大小出现异常波动或推力减小，最终均能通过10 N推力器温度表征。此外，10 N推力器温度变化趋势也是反映推进剂是否排空或变为单组元的直接判据，是监测管理寿命末期卫星的重要依据。然而，目前中高轨卫星在轨管理缺少对10 N推力器温度的精细化定量研究。因此，本文在开展10 N推力器温度精细化定量研究的基础上，提出一种在轨卫星10 N推力器点火异常发现方法，以快速及时发现10 N推力器工作异常。

本文研究了10 N推力器热平衡模型修正方法和采用历史遥测数据计算模型参数的方法，可用于10 N推力器点火异常检测及预警。

1 10 N推力器点火异常发现方法

10 N推力器点火异常发现方法基本思想是基于10 N推力器热平衡方程，结合历史遥测数据，构建10 N推力器点火温度包络线物理模型；然后，以10 N推力器点火起始温度作为10 N推力器点火温度包络线物理模型的初始温度，通过反复迭代，计算得到从点火至熄火时间范围内的10 N推力器点火温度包络线，最后，通过实时判定10 N推力器实测点火温度是否在包络线范围内，实现10 N推力器点火异常的快速发现。该方法具体步骤如图1所示。

图1 10 N推力器点火异常发现方法Fig.1 A detection method for 10N thruster ignition abnormal

2 10 N推力器点火温度包络线物理模型构建

2.1 建立10 N推力器热平衡方程

影响10 N推力器温度的决定因素主要包括：空间外热流(包括太阳翼红外热流及卫星本体遮挡等)、10 N推力器加热器通断状态、推进剂燃烧所产生的热耗和测温热敏电阻特性(精度及遥测分层值误差)[1-3,7-8]。若想通过在轨遥测数据将所有因素一一剥离，得到10 N推力器点火温度的精确数学模型是极难实现的。本文将10 N推力器假设为均温物体，即10 N推力器各部分的比热容C相同，空间外热流仅考虑太阳光照，同时考虑推进剂燃烧、加热器加热及10 N推力器向深冷空间的热辐射，根据热力学定律建立10 N推力器的热平衡方程[9-12]

σεAT4

(1)

式中：M为10 N推力器质量(kg)；C为10 N推力器平均比热容(J·kg-1·℃-1)；t为10 N推力器的点火时间(s)；T为10 N推力器t时刻的平均温度(K)；Qsun(t)是时间t的函数，为t时刻吸收空间外热流(仅考虑太阳光照)产生的10 N推力器吸热功率(W)；Qpropellant近似为常值，为吸收推进剂燃烧热量产生的10 N推力器吸热功率(W)；Qheater近似为常值，为吸收加热器加热热量产生的10 N推力器吸热功率(W)；A为10 N推力器的表面积(m2)；ε为10 N推力器表面发射率，无量纲；σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数(W·m-2·K-4)。

对式(1)进行离散化，令

(2)

可得

T(t+Δt)=T(t)+ΔTsun(t,t+Δt)+

(3)

易知ΔTsun(t,t+Δt)为时间的函数，ΔTpropellant、ΔTheater为常值。

2.2 模型修正

T(t+Δt)=T(t)+ΔTsun(t,t+Δt)+

(4)

2.3 误差选取及模型构建

考虑到测温热敏电阻特性，即精度、遥测分层值误差和卫星姿态抖动等造成的太阳光照条件等因素变化，10 N推力器实际温度与由式(4)计算的理论值存在一定误差，引入误差δ，一般地δ可根据卫星历史数据选择3～5 ℃，则10 N推力器点火温度包络线模型为

(5)

式中：Tupper表示上限，Tlower表示下限。

3 工程实施方法

1)选取时间步长Δt

根据热敏电阻的灵敏度、卫星遥测参数下传的时间间隔及卫星在轨遥测数据，选择时间步长Δt。要求Δt满足：10 N推力器温度变化一个分层值的时间<Δt<10 N推力器温度变化二个分层值的时间。后续在10 N推力器温度在轨遥测数据选择时，时间步长为Δt。

2)通过拟合求取常值系数σεA/(MC)

3)拟合推进剂燃烧产生的温度增量ΔTpropellant和修正系数μ

4)拟合加热器加热产生的温度增量ΔTheater

5)计算太阳光照产生的温度增量ΔTsun(t,t+Δt)

选择同时满足10 N推力器未点火、受太阳光照和加热器未加热3个条件的，最近一个太阳光照周期(光照周期为n秒)，10 N推力器温度在轨遥测数据

T(t-n+Δt)=T(t-n)+ΔTsun(t-n,

(6)

计算得出ΔTsun(t-n,t-n+Δt)。

根据光照周期特点易知，ΔTsun(t,t+Δt)=ΔTsun(t-n,t-n+Δt)。

综上，可得到10 N推力器点火温度物理模型，再根据实际情况确定模型误差后，则可得到10 N推力器点火温度包络线物理模型。

4 案例应用

以东三平台某地球静止轨道卫星向西位置保持过程中点火工作的10 N推力器4A为例开展案例应用。该卫星推进系统采用双组元统一推进系统，且推力器采用恒定脉宽或连续方式点火。点火过程中，4A推力器不受照，即无需计算太阳光照产生的温度增量ΔTsun(t,t+Δt)。

10 N推力器点火异常发现方法具体应用步骤如下：

(1)根据热敏电阻的灵敏度、卫星遥测参数下传的时间间隔及卫星在轨遥测数据，选择时间步长Δt=24 s。即后续在10 N推力器温度在轨遥测数据选择时，时间步长为24 s。

图2 符合工况1时的10 N推力器实际温度及拟合曲线Fig.2 Actual temperature and fitting curve for 10N thruster according with rule 1

(3)选取最近一次，不受太阳光照，推力器加热器断开(工况2)的10 N推力器点火温度正常变化的在轨遥测数据，将点火初期1.5 min的10 N推力器点火温度数据去掉，如图3所示。应用公式T(t+Δt)=T(t)+ΔTpropellant-2.858×10-12×μ[T(t)]4Δt拟合推进剂燃烧产生的温度增量ΔTpropellant和修正系数μ。拟合曲线如图3所示，ΔTpropellant=4.427，μ=4.003，拟合最大误差为-1.68 ℃。

图3 符合工况2时的10 N推力器实际温度及拟合曲线Fig.3 Actual temperature and fitting curve for 10N thruster according with rule 2

(4)选择最近一个轨道周期，不受太阳光照，推力器加热器闭合，并且推力器未点火工作(工况3)的10 N推力器温度在轨遥测数据，连续选择6组，按时间先后顺序连接起来如图4所示。对所选6组数据，利用公式T(t+Δt)=T(t)+ΔTheater-2.858×10-12×[T(t)]4Δt拟合加热器加热产生的温度增量ΔTheater。拟合曲线如图4所示，加热器加热产生的温度增量ΔTheater=1.198，拟合最大误差为-1.01 ℃。

图4 符合工况3时的10 N推力器实际温度及拟合曲线Fig.4 Actual temperature and fitting curve for 10N thruster according with rule 3

由步骤(1)～(4)可知，4A推力器点火温度计算模型为

T(t+24)=T(t)+4.427+1.198×Sheater-

2.746×10-10×[T(t)+273]4

(7)

式中：Sheater表示4A推力器加热器状态；Sheater=1表示加热器处于加热状态；Sheater=0表示加热器处于断开状态。

应用式(7)计算4A推力器点火温度理论值，进行推力器异常诊断，如图5所示，与实测温度比较，理论值与实测值最大差值为2.72 ℃，满足3～5 ℃的误差要求，表明4A推力器点火工作正常。

图5 4A推力器点火实际温度及拟合曲线Fig.5 True firing temperature and fitting curve for 4A thruster

若本案例中的4A推力器点火过程中受太阳光照，则选取最近一个太阳光照周期的10 N推力器温度数据，采用式(6)即可计算得到太阳光照产生的温度增量，然后结合式(7)即可实现受太阳光照情况下的4A推力器点火异常检测。

综上，本文所提方法实现了10 N推力器的精细化诊断。如图6所示，对于10 N推力器点火温度异常①，当采用不超出设计门限10～120 ℃的温度范围进行诊断时，诊断结果为正常，而采用本文所提方法进行诊断时，则可在10 N推力器点火温度超出理论点火温度5 ℃时即可快速诊断为异常，有效避免了异常的漏报；而对于10 N推力器点火温度异常②，虽然当温度超出120 ℃时采用设计门限能够发现该异常，但缺乏及时性，对于温度敏感的设备，可能会导致设备损伤，而采用本文所提方法进行诊断，能够在温度不损伤设备的前提下提前100 s发现异常，消除了设计门限发现不及时导致设备损伤的风险。

图6 可识别的10 N推力器温度异常

5 结束语

本文通过对10 N推力器点火温度精细化建模，提出了一种10 N推力器点火异常实时发现方法，实现了10 N推力器点火异常定量化诊断。特别地，本文所提方法适用于轨道具有周期性变化特点、采用双组元统一推进系统的所有卫星10 N推力器的异常发现，并且对10 N推力器的位置无限制条件，10 N推力器的位置差异表现为所提方法中拟合参数的差异。该方法克服了传统的人工经验诊断或者门限诊断存在的异常发现不及时的问题，特别是在卫星轨道控制过程中，及时发现10 N推力器点火异常，对于轨控策略的快速修正及保证轨控任务的圆满成功具有重要意义。然而，本文所提方法仍存在一定的局限性，当10 N推力器点火不连续或者采用变脉宽方式点火工作时，无法实现推力器点火异常的实时发现，该问题有待进一步深入研究。