铷原子频标小型磁控管微波谐振腔一体化研究

梁耀廷，崔敬忠，涂建辉，杨世宇，陈溶波，陈大勇，卫立勋

（兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州 730000）

0 引言

谐振腔是微波系统中的一个最基本部件，在微波电路中起着储存电磁波能量和选频的作用[1]。在铷原子频标中，微波谐振腔储存与铷原子基态跃迁频率相同的微波能量，该微波能量使铷原子基态能级发生共振跃迁，跃迁信号最终反馈到晶体振荡器，起到鉴频的作用。微波谐振腔是铷原子频标的关键部件，合理设计微波谐振腔能够提高频谱纯度，减小铷原子频标的环境效应。谐振腔与LC谐振回路相比，除了具有分布参数电路、多谐振特性和高品质因子（Q）外，两者具有相同的物理振荡过程，可以将谐振腔等效为LC谐振回路，即相当于低频时的LC谐振回路。谐振腔的结构形式很多，其中TE011型微波谐振腔具有低损耗、高Q值等特点，在铷原子频标中得到了很好应用。目前国内外用于铷原子频标的TE011型微波谐振腔普遍采用分散零件组装的方式制作。在微波波段，由于工作频率高，对微波谐振腔结构成型精度要求高，零件组装会导致谐振腔公差累积和腔内结构的不对称，最终影响铷原子频标的准确度和稳定度。

小型微波谐振腔结构一体化有利于减小零件组装带来的公差积累和腔内结构的不对称性，有效提高微波谐振腔成型精度，提高铷原子钟的准确度和稳定度。同时有助于减小微波谐振腔的体积、功耗质量等，是研制高精度小型化铷原子频标的基础。

1 小型微波谐振腔一体化结构理论模型

87Rb原子的能级如图1所示，基态能级中的|F=2，mF=0〉和|F=1，mF=0〉能级之间跃迁频率的精确值为6 834.682 614 MHz（外磁场H=0时），是87Rb原子频标提供的基准频率。研究的小型一体化微波腔腔频与此基准频率相吻合才能起到储能和共振跃迁并反馈信号的作用。

图1 87Rb原子能级图[2]Fig.1 87Rb atomic degree

TE011型微波谐振腔采用硬铝材料，微波谐振腔是圆筒形结构，圆筒内有4个极片，在圆周方向上对称分布，模型如图2所示。其中：R为圆筒内壁半径，r为极片内半径，w为极片厚度，t为相邻极片的间隙大小，n为腔内极片数量，h为极片高度。

图2 TE011型微波谐振腔Fig.2 TE011microwave cavity

该谐振腔等效的LC谐振回路是一个感容结构，极片作为电感L，间隙作为电容C[3]：

由（1）式可得空载微波谐振腔频率为：

考虑到边缘场效应和同轴腔的屏蔽效应，修正后的空载谐振频率半经验公式[4]为:

由于铷原子频标微波谐振腔是在负载（即装有铷泡）模式下工作，负载铷泡引起了谐振腔频率频移，这个变化不得不考虑。因此对谐振频率进一步修正如式（4）：

式中：r′=r-δ；w′=w+δ；δ为铷泡等效壁厚。

2 参数选择与分析计算（谐振腔设计及误差分析）

依据式（3）和式（4），在空载（即空腔）和负载两种状态下进了理论计算和仿真分析，得到不同参数下微波谐振腔谐振频率的计算结果，如表1所列，其中n=4，r、R、w为空载时对应的参数，r′、R′、w′为有负载时对应的参数，f为空载和负载两种状态下的理论计算值，f′为空载和负载两种情况下的Ansort HFSS软件仿真值。采用Ansort HFSS仿真软件对微波谐振腔建模分析，图3为该微波谐振腔的磁场场型分布。

图3 微波谐振腔的磁场场型分布图Fig.3 Distribution of magnetic field pattern in microwave resonator

由图3可知，磁场沿轴线方向形成封闭环，并成轴对称分布，这种分布即为典型的TE011磁控管微波谐振腔磁场模式分布。仿真设计的微波谐振腔的谐振频率可以调谐至铷原子超精细跃迁频率（6.835 GHz），以利于提高微波场和原子辐射的相干性；微波谐振腔产生的磁场方向平行于微波谐振腔轴向方向，并且在铷泡内均匀分布，有利于87Rb原子基准频率的跃迁激发。

在表1中，序号3的微波谐振腔对应参数为：r=5 mm、R=8 mm、w=0.95 mm、t=0.384 mm、n=4、f=7.909 GHz，f′=7.901 GHz；有载对应参数为：r′=4.05 mm、R′=8 mm、w′=1.9 mm、t=0.384 mm、n=4，采用网络分析仪实测值f=6.835 GHz，仿真值f′=6.833 GHz。其中f=6.835 GHz的频率与87Rb原子基准跃迁频率吻合得很好，因此选择序号3的几何参数作为铷原子频标用谐振腔加工。

表1 TE011型微波谐振腔腔频率计算与仿真值Table1 TE011microwave cavity frequency calculationg&imitation单位：mm/GHz

3 微波谐振腔成型与腔频测试

根据表1中序号3给定的几何参数，采用慢走丝加工技术进行加工成型，实现小型一体化结构模式，避免由于分散零件造成的装配误差，有效地提高了谐振腔的频率控制精度。

加工成型的微波谐振腔装入铷泡（即负载）作为铷原子储存泡。采用矢量网络分析仪对装有铷泡的微波谐振腔腔频和Q值测试。

图4（a）、（b）为满走丝加工工艺技术成型的2 个磁控管腔的测试结果。设定初始值为6.585 GHz，终止值为7.085 GHz。测试结果表明，微波谐振腔加载铷泡后，谐振频率调谐至6.83 GHz时，Q值均达到1 400以上，能够满足铷原子频标所需的微波谐振腔的要求。

为了与慢走丝加工工艺技术比较，用分散零件加工装配10个磁控管，其中3个可调谐至6.83 GHz，Q值均小于1 000，如图5（a）、（b）、（c）所示。其余7个由于装配引起的误差未能调谐至6.83 GHz，不能满足铷原子频标所需的微波谐振腔的要求。

图4 采用慢走丝加工得到微波腔腔频和Q值测试结果图Fig.4 Cavity frequency&Q value testing result

图5 分散零件组装得到微波腔腔频和Q值测试结果图Fig.5 Cavity frequency&Q value testing result

4 频率准确度测试和频率稳定度分析计算

将该微波谐振腔安装在铷原子频标测试设备中。选用主动氢钟iMaser3000（稳定度小于2×10-13·τ-1/2，τ为取样时间）作为频率参考源，并采用VCH-314为频率比对仪，进行频率准确度测试，测试结果如图6所示，图中采样间隔为1 s，采样时间为6.0×104s，大于3.1×104s，即取31个1000 s值，能够获得千秒稳定度指标。

通过Hadamard方差对准确度测试数据分析计算，得到稳定度指标如图7所示，可知1 s、10 s、100 s、1 000 s的稳定度分别为7.83×10-13、2.29×10-13、6.92×10-14、1.97×10-14。

图6 频率准确度测试曲线Fig.6 Frequency accuracy testing curve

图7 频率稳定度曲线Fig.7 Frequency stability curve

5 结论

通过对设计的小型一体化微波谐振腔的腔频、频率准确度和稳定度测试，设计的微波谐振腔具有与铷原子钟很好的匹配频率，1 s稳定度为7.83×10-13，1 000 s稳定度达到1.97×10-14，满足民用、商用或星载用铷原子频标的指标，为铷原子频标的微型一体化研制打下了基础，一体化结构的设计避免了铷原子频标微波谐振腔由于多个零件组装带来的误差，有效地提高微波谐振腔成型精度，提高了成品率。