动中觅思

刘丹

摘  要：动手实践是人类征服自然、改造自然的原动力。数学教学中，教师可引导学生在数学学习中通过动手实践活动，发现操作中的数学现象，以丰富学习感知，为学生提炼知识、积累经验提供最翔实的学习积累。因此，教师要强化实践操作的指导，以操作活动促进思维开化，实现学习潜能的激发，有效拓展学习的视角，使得学生思维更加开阔，从而让学生的数学学习富有灵气，更具理性。

关键词：实践;活动;思维;理性

“动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。” [1]课堂教学中，引领学生实践操作，在做中体验现象的发生，感知蕴含在现象中的数学规律，从而理性地把握知识生成，建构相应的认知体系。课堂上教师应重视学习讨论、辨析的组织与引导，让学生在耐心倾听中获得更多感知，在反思学习历程中获得更多感悟，使得认知建构更为扎实牢靠。同时，教师还得根据教学的进展程度因勢利导，不露痕迹地展开二度教学设计，让学生的学习更趋理性。

一、实践应促进思维开化

孩子的智慧体现在手指上。这句话告诫我们教师，要使学生真正理解知识、领悟知识，就得给他们一个动手的机会，让他们在动手中获得体验，积累感性认知，从而形成感悟，逐渐明白知识的由来。因此，教师应紧扣教材内容、学情实际，创设一些利于实验、利于学生探究的具体操作活动，让学生在活动中理解知识的本真。

“平均分”这部分知识学习对学生来讲并不陌生，但是要使学生明白平均数是移多补少的这个特性（这是本质属性），光靠二年级积累的平均分这一认知是远远不够的，就得给学生最真切的体验，让他们在活动中领悟平均数不是简单的平均分，而是从量多的部分中取一些移动到量少的那部分去，使整体处于同一水平线上，这样整体中的每一个部分都是均等的，都是一样多的。

为此，笔者设计套圈比赛活动，首先让一个男生、一个女生体验，感知投得准的影响要素。接着安排两个男生、两个女生进行比赛，让全体学生在观察中思考，“这时我们怎样判定是男生，还是女生投得准，应该如何看？”最后设计三个男生和四个女生的套圈比赛活动，再度让学生在具体活动中体验比赛规则的深层次含义，不是看个体的多少，也不是看女生、男生总数的多少，而应该看男生、女生每一个成员平均投中的个数。经过三组活动的学习反思，平均数的印象基本建立。

实践证明，基于教材的意图，教师辅助性地设计一系列实践活动，一定能让学生体验到平均数的基本要义，初步感知平均数的作用。从而为后续深入解析平均数的本质提供经验积累、思维支撑。同样，实验活动也会使学生在合作、对话、摩擦甚至碰撞中不断深化对平均数的认识，也会闪现出学习个体所显现的独特认识，建构对平均数的个性化理解。

二、操作要激发潜能迸发

课堂教学的精彩不是教师的表现，而是聚焦到学生的表现。如果能激发学生学习潜能，让学生感受到数学教学的魅力，这样的教学就必定能走进学生的心灵深处，能激发学生深入探究的信心 [2]。因此，课堂教学中教师就得把精彩落实到学生的学习需求和认知渴望之中，使得学习成为学生成功的体验、幸福的体验。用好实验操作这一杠杆，也许能撬动学生的新思维之球，让精彩不断绽放。

同样是在“平均数”的教学活动中，教师再度设计学生的实验探究活动：首先成立活动小组，一边解读教材文本的信息，找出关键信息，思忖比较方略;一边引导学生用小正方体摆出立体的条形统计图，直观地显露文本中的信息，进行比对，加深对这一过程的思考。其次引导学生去移动小正方体，使得每一个直条都能相等。同时，还引导学生把自己的操作过程说出来，与小组成员分享方法与成果。经历具体的直观的移动、补齐，使得“移多补少”的认识得到深化，也使学生逐渐明白获得一样多的基本策略，进而逐步明晰平均数由来的本质。最后利用实践感悟，诱发思考，“那我们该如何把刚才的实验过程用算式表达出来呢？”问题会激发回想，会促使学生把活动的感悟与理性的思考交织在一起，实现学习的突破，成功地领悟平均数的基本原理。

当课堂教学进展到这里时，平均数已经进入学生的脑海之中，也将纳入学生的既有的平均问题的体系之中。一句“那我们该如何把刚才的实验过程用算式表达出来呢”，引起了新一轮的学习头脑风暴，让课堂呈现学生智慧迸发的精彩。我想，这里的精彩得益于学生的真实体验互动，得益于教师适时退让和适度放手，这成就了课堂的精彩，更给学生提供了展示自己的机会;成就了学生聪明才智的绚丽绽放，让数学课堂充盈着民主的气息，闪烁着智慧的光辉。

三、活动应拓展思维广度

活动不只是获得体验，也能拓展学生的视野，使他们收获更多的精彩。我们深知，成功都是留给有准备的人的，成功也只会垂青有思考的头脑的。因此要造就成功的课堂教学，造就一节节灵动的数学课，使课堂上不断闪现出智慧的火花，教师就得做足各类功课——课前的精心准备，对文本的精细解读，对学生的精准解析与把握。只有当所有的东风聚齐时，课堂上才会出现师生灵光闪耀的情形，师生的表现才会精彩惊艳，正所谓“博观取约，厚积薄发” [3]。

这节课中关于“平均数”的应用辩证就是最好的例子。

师：认识了平均数的意义与解答方法，想想我们的身边有这样的例子吗？

生：比如每次考试后，老师总会说，这次我们的数学平均分是88.6分，不如四（1），大家要努力哦！

生：我认为刚才举例中的88.6分，是把高分移一部分到低分那儿，最终使得每一个人都表现出一样多。

生：是啊！这样就是把高分拉低了，低分抬高了，就是刚才总结的“移多补少”。

生：平均分是88.6分，我想像钟**同学只有30多分，他拖了全班的后腿，把平均分拉低了很多。

生：我觉得平均分一定大于最低的那部分人的分数，也一定小于最好的那部分人的分数。

生：平均数不能代表某种特定的情形，如平均88.6分，不能就说每一个学生都考到了88.6分。

生：如果一条河平均水深1.5米，而小华身高1.7米，他蹚水过这条河时还是不安全的。

生：是的，平均数有时还会骗人的，有这样一个故事，讲一个公司招聘广告说，公司的平均工资是6000元，而新工人拿到手的工资却只有三千多，因为像经理、厂长等人工资都大于6000元，甚至是上万元的，利用移多补少，就出现了骗人的平均工资了。

……

一个别开生面的学习汇报活动，让师生耳目一新。学生关于平均数认识的介绍，拓展了学生的认知视野，丰富了学生见识，从而让数学知识变得愈加丰满，也让数学课堂富有浓郁的灵气和生命活力 [4]。这里不唯教师的权威，而是真正实现以人为本，给学生一定的时空，使其有展现个性的机会，既能凸显学生自主学习的一面，又能在丰富学生认知的同时深化其对平均数的认识，还能激活学生的经验、激活学生的思维，一举几得。这又何乐而不为呢？

总之，在数学教学中教师应关注学生的活动引领与指导，以发挥出学生主体能动性，让学生快乐实践，快乐探索。数学学习是学生释放个性与智慧的自主行为，是发生在学生头脑中的事，这是不唯我们意志所能掌控的。因此，教师得学会弹性预设教学案，在谋划教学细节过程中适度留白，为学生的自由畅想、为教师再度设计留下余地，让课堂时刻演绎着意料之外的精彩……

参考文献：

[1]  吉俊. 数学课堂实践活动的课程优化策略[J]. 数学教学通讯，2018（19）：44-45.

[2]  廖莹. 如何有效开展数学实践活动[J]. 小学教学参考，2018（36）：25-26.

[3]  张伟俊. 数学“综合与实践”活动的有效设计研究[J]. 上海教育科研，2018（10）：82-86.

[4]  刘莉. 小学数学“综合与实践”活动案例开发与研究[J]. 基础教育课程，2018（20）：34-39.