设计多元活动，发展学生量感

钱维娜

摘  要：为了设计多元活动，发展学生量感，在此背景下，笔者以苏教版小学数学教材为例，通过自制米尺感受测量工具的由来，观察触摸建立标准量的感觉，推理想象建立大单位的量感，对比推理发展学生估算意识等策略，最终理解计量单位，学会比较量的大小。

关键词：量感;计量单位;活动体验

教师在数学课堂上发展小学生的量感，是数学教学中的重要任务之一，即帮助学生不借助测量工具或者任何外物，能合理地推测或者判断出物体的表示量的大小或多少。其实量感和数感一样，是虚无缥缈的东西，但是它能通过学生具体的思考和行动体现出来。因此，教师在教学长度、重量、周长、面积和体积等量感知识时要通过丰富多元的数学活动，不断增加学生的动手操作体验，并从观察操作中提炼出数学核心知识，渗透数学思想方法。

为此，笔者翻阅了苏教版小学数学一年级到六年级的教材，发现“量感”教学主要有以下内容：二年级厘米和米、分米和毫米;三年级千克和克、周长、千米和吨、长方形和正方形的面积;四年级升和毫升;五年级多边形的面积。虽然课时中的量不多，但是量感的范围包括长度、质量、周长和面积、体积等内容。

一、自制米尺，感受测量工具的由来

测量工具是古代人在劳动耕作中历经无数次的探索和修改，而最终形成的历史产物。它不仅为后人提供了用数据记录量感的工作，还积淀了测量工具由来的数学文化和数学思想方法。因此，教师在教学中要让学生回到量感的原始状态，经历和体验古代人从没有工具到创造发明测量工具的过程，实现数学“再创造”的价值。

如笔者在教学苏教版二年级上册第五单元“认识米”一课时，此时学生已经认识了长度单位“厘米”，并且初步建立了1厘米、5厘米和10厘米等长度的量感。因此，为了帮助学生感受多个厘米叠加后形成“米”这个长度单位，笔者在课上为学生准备了硬卡纸、铅笔、剪刀、厘米尺等工具，讓学生在小组内合作制作一把米尺。

师：小朋友们，刚才我们认识了长度单位“米”，知道了1米有多长。现在老师为大家准备了硬卡纸、铅笔、剪刀、厘米尺这些工具做一把1米长的尺子，先想一想你们小组会怎么去做，怎么分工。

组1：我们小组会1厘米1厘米地去画，画出100个1厘米，就是1米了。

组2：我们小组先用刻度尺画出10厘米，像这样的10厘米画10次，就是100厘米，也就是1米了。

组3：因为我们小组每个人的尺子长度都是15厘米，4把尺子凑在一起一共15+15+15+15=60厘米，我们再去弄4个10厘米就是40厘米，合起来100厘米就是1米了。

组4：我们小组也有15厘米的尺子，我先画6个15厘米这时就是90厘米了，再画10厘米，凑成100厘米，就做好1米的尺子了。

师：你喜欢哪一种制作米尺的方法呢？为什么？

生1：我喜欢组2的想法，他们10厘米10厘米地画，非常方便。

生2：我喜欢组4的想法，因为他们只要画7次就可以了。

在这个教学片段中，笔者利用学生已有知识自制米尺，在制作的过程中感受多个厘米的累计过程，借助视觉不仅创造发明了米尺，还理解了“1米=100厘米”的长度单位换算。

二、观察触摸，建立标准量的感觉

小学阶段计量单位教学通常都是先认识标准量，再通过标准量去认识更复杂的量。比如认识长度单位，一般教材都是先组织学生认识标准量单位厘米和1厘米的长度，再在厘米的基础上去认识分米、米、千米这些大单位;又比如认识重量单位，基本上都是先认识标准量单位克和1克的重量，再在克的基础上去认识千克、吨这些大单位;再比如面积单位，基本上都是先认识标准量单位平方厘米和1平方厘米的大小，再在平方厘米的基础上去认识平方分米、平方米等。

比如，笔者在教学苏教版三年级下册第六单元“面积和面积单位”一课时，课前为每位学生准备了一些1平方厘米的小正方形，让他们在观察和触摸中记忆1平方厘米的大小，再凭着记忆中的1平方厘米去寻找生活中的1平方厘米。

师：同学们，我们知道了1平方厘米，老师为大家准备了1平方厘米的物体，你能找出来吗？把它高高地举起来。（学生都把1平方厘米举起来了）

师：大家都找对了，请你仔细观察1平方厘米的小正方形，再摸一摸它的大小，把它的形象记在你的脑袋里。现在，把这个1平方厘米的小正方形放进信封里，在你的练习纸上画出你印象中的1平方厘米，画好之后请同桌的同学帮你判断一下是否正好是1平方厘米。

师：好，现在我们再来画一次，根据上次画得如何做出适当的调整。这次大家画得如何呢？现在大家凭着你记忆中的1平方厘米去找一找生活中的物体。

生1：指甲部分的表面是1平方厘米。

生2：这颗橡皮表面的大小是1平方厘米。

生3：这个小正方形的大小正好是1平方厘米。

在这个教学过程中，笔者肯花时间帮助学生建立1平方厘米的量感，这为后面继续建立1平方分米、1平方米的量感奠定了基础，也促进学生自己推理出了1平方厘米、1平方分米、1平方米之间的关系。

三、推理想象，建立大单位的量感

学生在数学学习小单位可以通过实物模型去观察和体验，但是当学生要学习大单位的时候，教师不可能再把实物模型搬到教室里，因此就需要学生根据已经建立的量感进行推理想象，建立大单位的正确量感。

比如，笔者在教学苏教版三年级下册第二单元“吨的认识”一课时，为了帮助学生感受到“吨”是一个大单位，于是借助语言、对比、推理等方式引导学生在头脑中建立“吨”的相对印象。

师：同学们，今天来学习重量单位“吨”。在生活中，称比较重的或者大宗的物品，我们常用“吨”作单位。“吨”可以用字母“t”来表示。1吨有多重呢？请大家想象一下，我们上次去超市感受了一包米10千克的重量，大家感觉如何？

生：很重。

师：现在想象一下如果每袋大米重100千克，你感觉如何？

生：肯定抱不起来了。

师：现在有10袋这样的大米重是1000千克。1000千克就等于1吨。你有什么想说的？

生：“吨”是非常重的，大象这些动物才能用“吨”作单位。

师：是啊，“吨”用在非常重的物体上，比如大象、鲸鱼、火车载重、火车运煤等。

在这个教学片段中，教师通过语言的刺激，让学生在想象和对比中建起“1吨”重量的大小感知，并且能正确区分出克、千克之间的关系，感受到数学与生活的紧密联系。

四、对比体验，发展学生估测意识

小学生学习数学的最高境界就是用学到的数学知识去解决生活的問题，即“学以致用”。这不仅是学生学习数学知识的最终目的，更是学生未来生存和生活的一项基本技能。因此，教师在教学计量单位内容时既培养了学生的量感，让他们能用测量工具等去感知量的大小;还应该帮助学生在没有测量工具的情况下也能感知量的大小，这就需要在教学中发展学生的估测意识。

比如，笔者在教学苏教版三年级下册第二单元“千米的认识”一课后，课堂上笔者借助语言描述和学生亲自体验等活动，帮助学生建立1千米的初步感觉，部分学生在尝试走了1千米后，惊讶地感叹道：“走完1千米太累了。”有的学生说：“走完1千米要10多分钟。”最后，笔者布置了这样一份作业：先估计一下你从家到学校的路程，再想办法测量出从家到学校的实际距离。

师：同学们，你们估计了从家到学校的路程，估计得如何？

生1：我估计多了，我从家到学校要20分钟，我估计从家到学校的距离是2千多米。但是爸爸和我在地图上测量后发现只有2千米。

生2：我发现我估计少了，我估计从家到公园的距离为1千米，我是乘公交车的……

在这个教学片段中，教师布置的实践作业促进了学生运用头脑中1千米的感觉去判断生活中的长度，在估测与实际距离中修正自己对1千米长度单位的感知，更为了发展学生的估测意识和数学眼光。

总之，小学阶段计量单位教学的内容虽然不多，但是教师想要发展学生量感是一个漫长的学习过程。因此，教师要抓住计量单位的教学时机，开展丰富多元的数学活动，经历观察、操作、思考、修正、完善等具体过程，帮助学生获得计量单位的数学知识，积累“量”的数学活动经验，渗透累加的数学思想方法，最终实现数学核心素养的教学。