浸润思想：积累解决问题的经验

张力 刘绪毅

[摘 要]结合加拿大友好学校小学数学教育现场交流访问活动，在教学“计算简单的经过时间”时，将问题情境改为“知道加拿大老师到校时刻和离校时刻，求加拿大老师在学校交流访问多长时间”， 让学生在直观感受到时间与生活密切联系的同时，渗透数形结合的思想，积累解决问题的经验。

[关键词]加拿大老师;经过时间;解决问题

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）05-0022-03

【教学内容 】人教版教材三年级下册P84例3

【教材分析】

本课是在学生学习了“时、分、秒”“24时计时法”的基础上进行教学的。例3通过创设“知道出发时刻和到达时刻，求到奶奶家要坐多长时间”的实际问题情境，让学生直观感受到时间与生活密切联系。教材还呈现了解决问题的一般步骤，引导学生掌握解决问题的思考过程。实际教学时，教师根据加拿大友好学校小学数学教育现场交流访问活动，将问题情境改为“知道加拿大老师到校时刻和离校时刻，求加拿大老师在学校交流访问多长时间”，并以此情境为主线展开教学。通过本课的学习为后面探究“求经过天数”积累数学活动经验。

【教学目标】

1.会计算简单的经过时间，加深学生对24时计时法的认识;

2.在自主探究计算简单的经过时间过程中，借助几何直观，理解计算经过时间方法的原理，并掌握一些基本的计算方法;

3.体会简单的时间计算在生活中的应用，建立时间观念，体会合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的良好习惯。

【 教学重点】

会计算简单的经过时间，加深对24时计时法的认识。

【教学难点】

理解计算经过时间方法的原理。

【教学准备】

课件、钟面。

【 教学过程】

一、创设情境，引入课题

师：今天是2017年3月15日，这是一个非常值得纪念的日子，加拿大友好学校的老师将和我们一起学习，体验别样的中国数学课堂。这节课我们就一起来解决有关“加拿大老师在我校交流访问多长时间”的问题。

师：要解决问题，我们需要经历哪几个步骤？

生：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。

【评析：创设与学生的实际生活紧密相关的情境，让学生直观感受到时间与生活密不可分，激发学生的学习兴趣和热情。通过回忆解决问题的步骤，唤醒学生已有的关于解决问题的经验，为新课学习做好铺垫。】

二、自主探究，寻找策略

（一）聚焦疑点，发现差异

出示情境图：

师：你从图中知道了哪些数学信息？

生1：知道了加拿大老师上午8时到校，下午3点离开学校。

生2：加拿大老师8时到校，15时离开学校。

师：8时、15时是怎么来的？

生3：直接转化成24时计时法，上午8时就是8时，下午3时就是15时。

师：这样转化有没有意义呢？我们后面再来研究。

师：根据这些信息你能提出什么数学问题？

生4：加拿大老师要在学校交流访问多长时间？

师：这个问题怎么解决呢？

【评析：阅读与理解是基础，只有学生对问题有了全面、准确的理解，才会有分析与解答的一手信息。此环节凸显了阅读与理解的意义，引导学生在充分理解每个信息、每个数量含义的基础上提出问题，不仅培养了学生良好的解决问题的习惯，还培养了学生提出问题、分析问题的能力。】

（二）自主探究，寻找突破

1.学生独立思考，寻找解决问题的方法。

师：你有什么好方法解决这个问题吗？（可以自己画图说明一下为什么这样做）

2.小组讨论交流。

师：大家都有自己的方法，在小组内说一说你的方法。

3.全班汇报。

方法1：拨钟面

生1：我是直接掰手指数的，9、10、11、12、1、2、3，要在我們学校交流访问7个小时。

师：大家都听明白了吗？为什么从9开始数呢？

生1：因为8时到9时才是一个小时。

师：我们一起结合钟面数一数。（看钟面数大格）

师：除了拨钟面的方法，还有不一样的方法吗？

方法2：利用12时计时法分段计算

生2：我先求出上午交流访问的时间，再加上下午交流访问的时间。即12-8=4（小时），4+3=7（小时）。

师：哪些同学和他的方法一样？12是怎么来的？

生3：为什么12-8=4（小时）就得到了上午交流访问的时间？

生2：8到12有4个大格。

（教师结合钟面演示;学生充分发表看法;教师出示“时间轴”）

[ ][0时][8小时][上午8时][下午3时][中午12时][12-8=4（小时）][12小时]

师：8时既表示时刻，又表示从0时到8时经过了8小时，12时既表示时刻，又表示从0时到12时经过了12小时，12小时减去8小时就等于4小时。我们把这样的方法叫作分段计时法。

师：还有不同的方法吗？

方法3：运用24时计时法

生4：下午3时就是15时，结束时刻减开始时刻就等于经过时间，15-8=7（小时）。

师：你是用24时计时法来计算的。其他同学有疑问吗？

生5：为什么结束时刻减去开始时刻就等于经过时间？

生4：8到15之间刚好有7个间隔。

生6：因为8时既表示时刻，又表示从0时到8时经过了8小时，15时既表示时刻，又表示从0时到15时经过了15小时，15小时减去8小时就等于7小时，

（教师结合学生的汇报用课件出示“时间轴”）

[ ][8小时][？小时][15-8=7（小时）][0时][15时][12时][8时][15小时][开始时刻][结束时刻]

方法4：观察法

生7：从上午8点到晚上8点，时针刚好走一圈，也就是12小时，下午3点到晚上8点还差5小时，12-5=7（小时），所以要交流访问7小时。

师：谁能结合钟面给大家分析这种方法。

生8：从一圈12小时里面去掉下午3时到晚上8时这5小时，就得到加拿大老师要交流访问的7小时。

师：直接利用“钟面时针从起点几时出发旋转一圈又回到起点就是12小时”这一规律来解决这个问题，真了不起！

【评析：教师尊重差异，课堂上留给学生足够的学习时间和空间，鼓励学生个性化地去分析和解答，人人参与到课堂中来，并对不同的方法、不同的声音都予以呈现和肯定。在这个过程中，人人得到发展，凸显了《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的“体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”的理念，帮助学生在理解原理的基础上掌握计算方法，进一步感悟数形结合思想。】

（三）在回顾与反思中达成共识

师：怎样知道你解答得对不对呢？回忆刚才解决问题的过程，老师8点到校，经过了7小时，15点离开学校，也就是下午3点离开学校，解答正确。

师：我们计算经过的时间用到了4种不同的方法，这些方法都有什么共同点？

生9：都是计算从一个时刻到另一个时刻经过的时间。

生10：都是用“结束时刻-开始时刻=经过时间。”

师：这几种方法中，你认为哪种方法更简便，你更喜欢哪种方法？

【评析：通过回忆解决问题的过程，帮助学生再次积累如何检验结果的活动经验。在比较中体会4种不同方法的共性与合理性：谈不上谁优谁劣，根据实际情况进行选择。】

三、巩固应用，内化提升

1.吃火锅。加拿大老师来到重庆，昨天晚上他们就品尝了火辣辣的火锅。

这家火锅店（ ）时开始营业，（ ） 时停止营业，全天营业（ ）小时。

2.亮亮一共睡了多长时间？

师：从图中你获取了哪些信息？

生1：亮亮晚上9时睡觉，早上6时30分起床，求亮亮一共睡了多长时间？

生2：这不再是同一天了，是从第一天晚上到第二天早上。

师：会解决这个问题吗？

生3：第一天是12-9=3（小时），3时+6时30分=9时30分。

师：亮亮睡觉的时间横跨两天，你能想到分段计算的方法，非常棒！

【评析：练习设计体现了层次性、思考性和应用性。通过练习，让学生运用刚学习的知识进行分析、推理，解决与例题类似的问题和横跨两天且非整时的求经过时间的问题。这样的练习既能锻炼学生的思维，又能提高学生实际解决问题的能力。】

3.渗透数学文化

师：今天是3月15日，可加拿大的孩子和我说他们那里今天是3月14日，这是为什么呢？你们知道吗？

课件出示：由于地球在绕太阳转动的同时又自西向东自转，地球上各地日出日落的时间不一致，因而全世界不能统一用一个时间。科学家把全球划分为24个时区，每个时区用同一个时间，相邻时区相差一小时。有的国家为了方便，在自己的国度内统一使用首都所在时区的时间。

【评析：“数学”不仅具有传承知识的功能，还具有独特的育人功能。教师适时地渗透关于时区的知识，不但能让学生在愉快的氛围中感受数学文化，还拓宽了知识面。】

【总评】

教材是通过“乘火车”的问题情境引导学生解决“求经过时间”这一类问题。鉴于加拿大友好学校到访的实际情况，教师将问题情境调整成“知道加拿大老师到校时刻和离校时刻，求加拿大老师在学校交流访问多长时间”。综观本课的教学，有以下几个特点。

1.让学生经历探究和发现的过程，积累数学活动经验。

波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径都是自己去发现。因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握内在规律与联系。”教学中，教师把学习的主动权和决定权交给学生，在学生自主尝试完成的基础上，让学生在拨一拨、画一画、问一问、辩一辩中，将时间点的问题转化成时间段的问题，这是认知的一个飞跃。通过探究交流、自主建构知识，学生就能积累数学活动经验。

2.渗透数形结合的思想，积累解决问题的经验。

数形结合思想是数学中最重要、最基本的思想，是解决许多数学问题的有效思想，利用数形结合能使“数”和“形”统一起来。以形助数，以数辅形，可以使许多数学问题变得简单。华罗庚教授对此有精辟概述：“数无形，少直观;形无数，難入微。”课堂上，教师直观演示和让学生通过观察钟面，从出发时刻开始，让指针转动到到达时刻，把钟面和线路图对应起来，口算得出经过的时间;学生通过在时间轴上标出到校时刻和离校时刻，将抽象的时刻与直线上的点对应起来，将“经过时间”与两点间的距离建立联系，从而帮助思考。在这个过程中，不仅帮助学生建立了求简单经过时间的数学模型，还有意识地培养了学生运用数形结合的思维方法解决简单的实际问题的能力，从而通过渗透数形结合的思想，帮助学生积累解决问题的经验。

（责编 金 铃）