一道例题的不当改编引发的思考

李万云

[摘 要]教师改编教材例题已经成为一种潮流，例题不是金科玉律，当然可以改，但是应该在充分研究例题的基础上进行科学性、合理性的优化。以“分数乘分数”中的两道例题为例，指出只有朝着适合学生学情的方向改编，而不是盲目瞎改，才能更好地服务于教学，否则只会越改越糟，越改越离谱。

[关键词]例题改编;计算教学;思考

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）05-0041-02

在一次同课异构的讲课比赛中，一位教师对课本的例题进行了大刀阔斧的改造，引发观课教师的热议。

这位教师教授的是六年级“分数乘分数”，对于该内容，课本安排了两道例题（见图1）。

例4是让学生初次接触和感受分数与分数相乘的现实意义以及计算方法：先将长方形的[12]涂满颜色，再在涂色的[12]中画斜线标出它的几分之几，最后观察图形，揣摩数量变化过程，由此得出结果。例5先出示两道算式[23][×15]和[23][×45]，然后要求学生在图中画出对应的区域。

这位教师对例题的改动具体如下：

彻底抛弃教材的例题，他先画一条横向数轴，标出A、F两点，注明其长度为1，再标出线段AF的五等分点B、C、D、E，并发问：“线段BC、BD、CF、AE各长多少？”然后，教师又画出一条纵轴，标出两点A、G，指明其长度为1，再标出线段GH的四等分点H、I、J，并发问：“线段AJ、HJ、IG各长多少？”接着他以线段AF和AG为邻边画出一个正方形，然后用网格线将正方形切分为若干个小正方形（见图2），并发问：“正方形的面积多大？它的面积被平分成几份？每个小正方形的面积占整体的几分之几？”

接下来他利用电子画笔框选不同形状的长方形，询问学生：“随机选取长方形的长度和宽度时，如何计算这个长方形的面积？面积多大？”

就这样，授课教师连续不断地选定长方形，学生不停地回答出对应的长度和宽度，列出计算面积的算式与结果。最后，教师指引学生观察几个分数与分数相乘的算式，鼓励学生大胆猜想计算方法，并开展验证活动，小结分数乘法的计算法则。

平心而论，这位教师的课别出心裁，很新颖，但仍存在不容忽视的不当之处。

一、缺乏理解，偏离目标

首先，教师对教材的例题理解不深刻。仔细分析教材中的两道例题，可以看出，两道例题的设计思路不同，对学生的引导作用也大相径庭。例4设置了三项探究任务：第一个任务是分别指出两个长方形中斜线部分各占[12]的几分之几，引发新的数学思考：[12]的[14]，[12]的[34]是多少？第二个任务是列出能够算出[12]的[14]，[12]的[34]是多少的式子。第三个任务是直接通过观察图形比例得出两个算式的结果。通过观察图形得出的结果来推导计算过程，学生能够初步感受到“分数乘分数，分子相乘仍得分子，分母相乘仍得分母”。

例5出示两道算式[23][×15]和[23][×45]，配图是已经涂色了[23]的长方形。第一个学习任务是用分块涂色的办法直观得出算式结果。第二个学习任务是求积，让学生在写出得数[215]和[815]的时候，发觉乘积中的分子“2”和“8”是两个因数的分子相乘的结果，分母“15”是两个因数的分母相乘的结果。可以说，例4通过“观察图形—列式—数形结合计算结果”的程序，渗透“分子分母分别相乘”的算法;例5则通过“观察算式—涂色—数形结合计算结果”的程序，最终推出“分子、分母分别相乘”的算理。

教师彻底抛弃教材中的例题，而改用长方形面积公式来渗透分数相乘的计算原理。审视这位教师的教学思路，可以初步判断，这位教师没有钻研教材，对教材编写意图的把握有偏差，从而导致教学行为失衡。

其次，该教师没有把准教学主目标。“分数乘分数”这一课所涉及的算法并不难，但是学生理解算理却绝非易事，因此“分数乘分数”这一课的教学目标主要集中在理解算理上。分数乘分数的教学应该建立在分数与整数相乘的基础上，用学生已经熟练掌握的分数乘法概念打底，从“求一个整数的几分之几就是用这个整数乘以几分之几”推及“求一个数的几分之几就用这个数乘以几分之几”，将范围从整数扩充到小数，得出[12]的[14]可列式为[12][×14]后进行计算，[12]的[34]可列式为[12][×34]后进行计算，在列式计算中体验“一个数”既可以是整数也可以是分数，丰富了分数乘法概念的外延。

二、偏重算法，轻视算理

算理和算法是撑起计算教学的两大支柱。该教师只偏重算法的训练，轻视学生对算理的感悟和揣摩，课堂教学没有把握住核心目标。笔者认为：计算教学要出色地完成教学任务，应在算法与算理中寻求最佳的平衡点，“既重算理，又重算法”，把算理与算法交织编排，有机融合，避免算理与算法互相抵触和干扰，引导学生在掌握算理的过程中慢慢形成算法，在巩固训练算法时不断验证明确算理;要让学生通过探究活动领会算理，并及时总结算法，力求得心应手;算法不宜提前说穿道破，应在学生基本领会算理时恰到好处地暗示，让学生顺着已经成熟的算理来推导算法;总结算法不应死板地按照规范条文陈述，而应结合自身的理解用自己的语言表达，说得在理即可;不应强行统一标准，应由学生自主进行优化和选择。

三、教材观有待改进

该教师对教材例题的改编体现了不正确的教材观。课改之后，许多教师上课时，尤其是展示课上，都喜欢改编或调整教材例题，很显然，这位教师也没能免俗。没错，教材只是提供一个可供借鉴的示例，教师具体施教时，应是“用教材”而不是“教教材”，教师可以根据班级的学情学风，结合校本课程特色改编例题。但是，凡事过犹不及。教师急功近利的改编，容易形成一种不良風气和错误观念：如果按照教材原例题讲课，就是墨守成规、因循守旧，而改动教材则是标新立异，推陈出新，只有改动教材才能彰显前卫的教学理念，体现自己高超的教学水平。显然，这样的认识是错误的。

总而言之，改编教材是为了更好地服务于教学需要，服务于学生需求，而一些取悦于听课者和评委的教材改偏，视学生为无物，显然是不可取的，这与“用教材”的理念是相违背的。希望教师在改编教材时能三思再三思，斟酌再斟酌。

（责编 罗 艳）