三种设计折射出的计算教学背后

张彩虹

[摘 要]计算是应用最广泛的数学专业知识，也是小学数学的主要教程。近几年，随着“数感培养”“算法多元化”“提升数学素养”等理念的兴起，业界围绕计算教学形成了不同的观点和流派，也因此涌现出了形形色色的教学模式。

[关键词]计算;教学;目标;重心;价值

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）05-0049-01

在人教版教材“除数是小数的除法”中，课本主题图提供了导入情境：祖母编一个中国结耗费0.85米红绳，7.65米红绳一共可以编几个中国结？本文以三位教师的同课异构为例，探析他们的教学主导思想，解读当下计算教学的主流价值倾向。

一、三位教师的不同教学模式缩影

【教师A】1.尝试计算：765[÷]85，76.5[÷]85。2.点明主题：今天我们来学习“除数是小数的除法”。（改变上面两题的数据，出示：7.65[÷]0.85，7.65[÷]8.5）3.思考：如果除数变为小数，该怎么计算？4.联系算式“765[÷]85”，集体探究算法。5.汇总并归纳计算规则，强调竖式计算的规范程序和注意事项。6.尝试练习：7.65[÷]0.85。7.巩固练习：5.12[÷]0.64，5.11[÷]0.73，4.32[÷]4.8。8.比赛活动：比较一下，谁做得又快又对。

【教师B】1.创设情境：祖母编中国结。读题并思考，怎么列式合适？2.点明主题：联系算式7.65[÷]0.85，揭示课题。3.引导思考：新问题一般都要转化为熟知的旧问题才方便解决，除数是小数的除法应如何转化？4.学生先独立思考，再全班合作探究，得出“根据商不变的规律”来转化的结论。5.自学教材：怎么列竖式？6.总结除数是小数的除法计算法则。7.试练。（1）把下列小数除法算式变形为整数除法算式：5.12[÷]0.64=（ ）[÷]（ ），5.11[÷]0.73=（ ）[÷]（ ）。（2）运算：5.12[÷]0.64，4.32[÷]4.8。

【教师C】1.创设情境：祖母编中国结。读题，从题干中能获取哪些信息？思考对策。2.根据所列算式，估算祖母最多可以编几个中国结。3.独立思考：如何解决这个问题？大胆尝试。4.交流：在小组内交流探讨。5.集中展示：请采用不同算法的学生上台展示自己的成果。学生有的通过单位换算，将小数转化成整数;有的运用商不变的规律，用递等式计算;有的直接列竖式计算。6.汇报解说：让不同算法的学生代表陈述观点。教师提示：（1）比较三種算法的联系和区别;（2）用竖式计算的要领。7.概括除数是小数的除法计算法则。同桌之间互相出题。

三位教师教学策略大不相同，我们应客观评价三种教学策略的优劣，去粗取精，更好地发挥计算教学的育人功能。

二、从教学目标来确定计算教学重点

“除数是小数的除法”属于基本运算范畴，教学重点毫无疑问是训练学生的运算技巧。三位教师都紧密围绕“让学生理解小数除法的计算法则，能正确计算小数除法”开展教学，教学目标基本准确，都把培养学生的计算能力放在头等重要的位置。

确定教学重点之后，下一步是比较教学实效，即评价学生的计算技能是否达标。这主要看学生在计算时能否做到准确、灵活、快速地算出结果，能否熟练、规范地写出步骤，能否清晰地思考计算过程。教师A强调小数除法与整数除法的关联，但片面追求计算结果的正确性，采用强化训练的措施开展教学，忽略了运算的灵活性;教师B重视“转化”策略的应用，要求学生自学，也没有训练学生计算的灵活变通能力;教师C注重唤起学生的自主意识，让学生去自我发现，并展示自己探究出的计算方法，再通过教师进行对比分析，渗透计算的灵活多变性，但训练力度不足，有待加强。

三、从价值判断来审视计算教学的价值

计算教学的价值观不同，会导致教师采取不同的教学措施。课程改革对学生计算的要求主要有重口算、强化估算训练、弱化竖式笔算和倡导算法多元化。同时，还强调要重视理论联系实际，学用结合，用计算解决现实问题。从教材结构可以看出，凡是计算教学，都是放到具体情境中阐述的，这表明计算是服从于实际问题解决的，是一种解决问题的应用工具。从这个角度分析，教师B和教师C将计算与解决问题结合得比较紧密，相比之下，教师A为突出小数除法与整数除法的关联度，抛开具体生活情境，脱离问题的载体来开展计算教学，让计算独立于实际之外，这样安排欠妥。

除了工具性，计算还应具备训练数感、增进数学素养、发展学生个性的功能。相比较而言，在以人为本、展示学生个性和思维独特性方面，教师C的做法最值得称赞，其次是教师B，而教师A过于注重运算“准确、熟练”的技巧性，忽视了学生数学素养的发展，这是当下计算教学中的一个通病，应当引起警觉。

选取不同的策略，体现了教师不同的教学理念和价值倾向。在达成“计算准确”的目标基础上，教师追求的目标还有很多要实现的目标，如学生学习热情的维持、个性思维的发展、数学素养的提升等，这都有待教师依据不同的教学内容去制订。

（责编 李琪琦）