注重逻辑关系，提升复习能力

刘艳梅

[摘 要]数学是一门对思维能力要求比较高的学科，对此，在数学教学中，教师要注重已有的知识体系，探究知识间的内在关系，打通逻辑中的辩证关系来激发学生的学习兴趣。教师帮助学生梳理、沟通和整合章节内容之间的内在联系，对完善学生的逻辑体系，提升复习能力大有帮助。

[关键词]逻辑关系;复习能力;图形与几何

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）05-0086-02

几何是一个重要的内容，贯穿于小学数学的始终，而几何学习对学生来说是有一定难度的。因此，在复习小学六年级的“图形与几何”这一章节时，就需要教师多多钻研教材，根据教材内容和实际情况设计好复习目标和复习活动，在复习的过程中不断提升学生的空间想象力和逻辑思维能力。从当前的实际教学来看，很多教师在辅导学生复习这一章节内容时缺乏方法，即使重复学习、反复训练也没有取得很大成效。下面，我以自己的教学经验来谈一谈在复习时，需要遵循的一些方法。

一、注重已有知识体系

复习就是为了查漏补缺，进行知识梳理，对章节内容有一个综合的理解与认识，从而建立起一个更为完善的知识体系。“图形与几何”这一章节，有的学生觉得非常简单，而有的学生完全摸不着头脑，这其中的差别就在于学生空间想象力的强弱与他们能否找到图形之间内在的逻辑关系，这两者都是可以通过有效的练习逐步培养起来的。

例如，在复习“平面图形的面积”这一章节时，我给学生设计了三个复习环节。第一个环节是回忆图形的面积公式，如平行四边形、梯形、圆等面积公式，看看学生还记得多少，以此来制定之后的复习计划。第二个环节是回顾图形面积公式的推导方法，如为什么梯形的面积公式是上底加下底的和乘高，再除以2;有的学生把梯形看成是一个长方形剪掉两个三角形，有的把它看成是两个三角形拼在一起。通过这样的复习形式考查学生是否能够在没有提示的情况下推导出公式。第三个环节是布置一些习题，检验学生的复习效果，看看他们还有哪些知识是没有充分理解的。在这三个教学环节中，我还问了学生几个问题：我们为什么进行这样的复习顺序？这样对大家的复习有什么帮助？这三个复习环节的顺序可以调换吗，为什么？学生开始思考，明白了我这样设计复习环节的用意。

这几个问题是层层递进的，由易到难，考查了学生在推导过程中的逻辑思维能力。只有设计环环相扣、层层递进的问题，学生才能用已有的知识体系来解决之后遇到的问题。因此在复习的过程中，教师一定要注重学生已有的知识体系与所复习内容之间的关系，将学生已有的知识体系纳入到新的认知结构中，帮助学生更快地理解所复习的内容。

二、探究知识内在关系

数学知识不是独立存在的，各个章节知识之间都有内在关系，一个章节中各个小节知识之间也存在着一定的关系。因此在复习时，教师不能只是布置一些复习题，让学生知道各个图形的面积怎么算，还应该找到知识之间的内在关系，让学生对所学知识进行反思与创新，完善学生的思维逻辑体系。

例如，在复习“长方形的面积”时，长方形的面积公式其实也适用于其他图形，甚至可以说长方形的面积公式是其他所有图形面积计算的基础。于是我要求学生在计算其他图形的面积时可以想办法利用长方形的面积来转化，或思考这一规律会不会也适用于其他的图形。我给出了长方形的长和宽、平行四边形的底和高、三角形的底和高，让学生回家分别计算出这些图形的面积，并且看一看这些图形的面积之间有什么关系。学生发现所学过的平面图形的面积不仅可以转化为长方形，同样也可以转化为梯形，如长方形、正方形、平行四边形转化为上下底相等的梯形，再来计算它们的面积，而三角形可以看作是上底为0的梯形。

这样一来，学生明白了图形之间都是可以相互转化的，于是在计算特殊图形的面积时也会尝试把它们转化为学过的图形。可见，关注知识之间的内在逻辑关系，可以让学生发现各个知识体系之间的规律与共性，在解题时灵活运用多种方法，最终找到最有效的方法。同时在遇到知识盲点时，也可以通过知识之间的内在逻辑关系把盲点转化并分解。因此，在复习平面图形的面积时，教师要把各种图形的面积公式进行归纳对比，让学生发现其中的规律，找到各个知识中的逻辑关系，体会各个公式中的逻辑性与普遍适用性，在归纳对比中提高自己的几何理解能力和空间想象力。

三、打通逻辑辩证关系

学生在学习过程中需要不断学习新的知识，然而巩固旧的知识，并自我反思、自我调整也是一个必不可少的过程。每个人初始的学习水平不一样，所以自我查缺补漏的内容也会有所不同。在复习图形与几何时，教师要帮助学生找到复习的侧重点，真正做到用辩证分析的方法来看待数学问题。

第一，复习内容要有广度，只有这样，学生才能不断完善自己的知识体系，真正复习到每一个关键的知识点。例如，在复习“圆的周长与面积”时，这些知识中有很多易错点的，学生稍不注意就很可能会出错，因此在復习时需要让学生回顾自己的学习过程，看看自己在之前的学习过程中是否存在问题，并找到原因，及时解决，进行改正，这比研究错题更有价值，可以从根本上纠正自己的认知错误。

第二，复习要有深度，学生对数学的学习不能只停留在表面，而应该尽他们所能进行深入探究，只有这样，学生才能真正理解知识中的内涵，为后续学习打好基础。在复习“角的分类”时，我让学生试着把各种角的概念及性质进行深入探究，找出这些角之间存在的关系，以及思考会不会有大于360°的角。通过延伸拓展练习让学生不断进行深入思考，同时让学生明白运用自己的方法去获取知识比学会这些知识更为重要，对学习过程的分析总结比得到正确答案更重要。

第三，复习要把握程度，教师要适时指导学生，防止学生陷入思维死角。在复习各种图形知识的过程中，教师需要给学生制定大的复习方向，引导学生按照从点到线到面再到图形的逻辑关系来进行复习。同时，教师还可以指导学生绘制思维导图，看看自己在这一章节应该侧重复习哪些内容，建立起一个更加完善的知识体系。不是所有的知识都需要进行深入复习，对于自己已经理解透彻的知识就可以少花一些精力，对于那些重难点或者自己不理解的知识就应该花费更多的精力。辩证地看待问题，提升复习效率，这样可以大大减轻学生的复习压力，让他们在有效的时间里复习到更多的重点知识。

总之，学生的空间想象力和逻辑思维能力不是短期内就可以培养起来的，因此，在“图形与几何”的复习过程中，教师可以指导学生利用已有的认知结构去复习所学知识，找出知识之间的内在联系，分析知识之间的逻辑关系，提高复习效率，从而提高空间思维能力。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 刘秀梅.小学数学逻辑思维能力的培养研究[J].教育（文摘版），2017（06）.

[2] 徐芳.小学数学学生逻辑思维能力的培养[J].课程教育研究，2017（26）.

（责编 覃小慧）