谈初中数学教学如何渗透数学思想

梁慧丹

摘 要：在初中数学教学中， 老师既要重视传授知识， 更要重视在教学中提炼数学思想方法。数学思想方法是从数学内容中归纳提炼出的精华， 它体现了学生综合应用数学知识的能力。教师要有意识地引导学生掌握数学思想方法， 进而提高学生的实际解决问题的能力。

关键词：数学思想;初中数学教学;数学方法

数学思想是数学的灵魂， 数学方法是解决数学问题的关键。在初中数学教学中， 数学思想方法的学习、掌握和应用应成为重要内容之一。教师应当树立这样的意识， 从而引导学生认识数学思想和方法， 在数学知识的整体框架上制定数学思想方法的渗透计划， 在传授知识的过程中引导学生提炼并领悟数学思想方法， 并将这些数学思想方法灵活应用到解题教学中。这样不但能激发学生的学习兴趣和创造力， 也提高了学生解决问题的能力;通过在数学教学中渗透数学思想方法， 使学生形成良好的数学素养， 并能很好地运用在学习和生活中， 有利于对学生整体素质的提高。

一、数学思想和方法的作用

数学思想是数学思维的结晶， 它揭示了数学知识与方法的规律与本质， 当我们在解决数学问题的时候， 数学思想是一种根本策略。数学方法则是实现数学思想的工具和手段， 是数学思想的具体表现形式[1]。数学思想和数学方法之间相互蕴含， 相辅相成， 并没有严格的界限。在初中数学中主要蕴含着函数与方程、数形结合、分类讨论、问题转化等几种主要的思想方法。数学思想和方法对学生的课程学习和整体素质的发展都具有重要作用。

（一） 帮助学生学好数学和提高解数能力

在初中数学教学中注重数学思想方法的教学， 可以使讲授的数学知识呈现出较好的系统性;也能学生领会和理解各个数学数学知识点并能融会贯通， 帮助学生发现数学结论产生的过程， 建立数学知识之间的联系;从而使得学生更好地解决遇到的数学问题。

（二）培养学生良好的数学思维

数学思维的培养是数学教育的其中一个主要目的。在数学教学中培养学生养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。这当中重视数学思想方法的教学是发展学生思维的有效途径。数学的思维具有许多优良的品质：比如深刻性、灵活性、广阔性和敏捷性。数学思想方法可以培养学生的逻辑思维能力、逆向思考能力和发散思维能力， 有利于促进学生的思维健全发展、提升思维品质。

（三）增强学生的自学能力和“终身学习”能力

日本著名数学教育家米山国藏在他的著名作品《数学的精神、思想和方法》中提出：即使学生把所教给的知识 （概念、定理、法则和公式等） 全忘了， 铭刻在他心中的数学精神、思想和方法却能使他终身受益。因此， 在初中数学教学中， 我们除了向学生讲授基本的知识点， 更应该启发学生去领会和掌握蕴含在知识里面更深层次的数学思想方法， 这也是数学的魅力、价值和力量所在[2]。

二、如何在初中数学教学中渗透数学思想方法

（一）对初中数学教材展开数学思想和方法的系统研究

因为初中数学教材在编排的知识点的时候比较分散， 系统性较差， 而数学思想方法是隐性的、本质的知识内容。因而， 教师在授课前应先对教材进行系统的分析、研究， 熟悉教材的编排， 理清教材的脉络。教师在对教材进行一番研究后， 才能合理地安排设计自己的教学计划， 并且在传授数学知识的过程中提炼、渗透数学思想和数学方法。例如， 方程思想是建立方程解决实际问题的思想方法， 应用广泛， 被认为是数学的根基所在。教材中经常体现出方程思想， 例如求函数解析式， 列方程解应用题等等， 因而教师在授课时， 要善于启发学生用方程和方程组观点来观察处理问题， 通过寻找已知与未知之间的等量关系完成未知向已知的转化[3]。

（二）将数学思想方法有机地渗透到教学计划和内容中

教师在制订教学计划的时候， 每一阶段的载体内容和教学目标中都应充分体现数学思想方法的渗透， 并对每一阶段教学中的概念、公式、单元结构等内容都要在数学教案中具体设计如何渗透数学思想方法。在教学设计时， 从引出需要探讨的问题， 选择什么样的解决方法， 到教学结果评价和总结， 整个教学过程都要精心安排设计， 从而达到有意识的、有的放矢地在教学过程渗透数学思想方法。例如， 分类讨论的数学思想方法， 即有些数学问题中的结论不是唯一确定的， 或者结论在解题中不能以统一的形式进行研究， 因而， 教师在教学中要引导学生把问题进行分类， 转化成若干个小问题来解决， 比如实数的分类、代数式的分类、几何图形的分类等等;再比如转化 （化归） 是一种重要的数学思想方法， 要在教学设计中有意识地安排渗透， 解方程时将多元方程转化为一元方程、将分式方程转化为整式方程， 在解析几何时可通过建立适当的坐标系把几何问题化归为代数问题去处理等等[4]。通过教师有计划的渗透， 学生不断的感悟和应用， 增强了学生解决数学问题的能力。

（三）把数学思想方法融入到知识探索中

在初中的数学教学过程中， 教师要注重阐明数学知识的来源。一般来讲， 数学知识的形成过程中同时也生成了数学思想方法。在教学过程， 教师中要有注重向学生揭示公式、定理的推导过程， 从而总结出蕴含在这些知识中的数学思想和方法， 并在以后的学习中加以运用。其次， 在解答数学问题的教学中要更注重解题过程而不是答案。通过在整个解题过程中贯穿科学的数学方法， 使学生领略数学的思维。对数学进行推导和解决问题的过程就是数学的思维模式形成的绝佳时期[5]。此外， 教师还要引导学生领悟和摸索知识之间因果关系， 让学生尝试自己推导， 也是一个锻炼数学思维的好方法。

（四）在例题教学中综合应用数学思想和方法

范例教学通常是选择一些典型而又比较有启发性的例题进行练习， 并从中归纳总结出解题方法， 进而提炼出数学思想;然后在数学思想的指导下， 举一反三， 触类旁通， 以数学知识和方法作为工具和手段， 灵活应用， 从而达到分析问题、解决问题的目的。数学思想方法源于现实原型又高于现实原型， 是在解决具体数学问题时的一种整体性思维。范例设计应该具有探索性， 在对例题的分析过程中提炼出具有代表性数学思想和数学方法。启发学生运用多种方法解决问题， 学会将复杂问题化繁为简， 并且从多因素多角度去思考问题， 从而培养学生思维的变通性、广阔性、灵活性和全面性。此外， 还要引导学生在解题以后要多进行反思和归纳总结， 进而提炼数学思想方法。

三、 结语

综上所述， 初中数学教师在教学过程中要有意识地进行数学思想和方法的渗透， 以数学知识为载体， 在教学设计上精心安排， 结合教学大纲分阶段、有步骤地贯彻实施。[6]

参考文献：

[1]吴德华.在初中数学教学中应重视数学思想方法的教学[J].科技教育，2011，22 （2） ：102-103.

[2]刘晓玫.论数学思想方法在数学教育中的作用[J].首都师范大学学报， 2001 （2） ，115-119.

[3]李艳妮.初中数学教学应如何渗透数学思想和数学方法[J].赤子，2015 （6） ：286.

[4]智文静.浅谈加强中学数学思想方法的教学[J].集宁师专学报，2003，25 （4） ：82-86.

[5]陈建国.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].中学教育，2015 （8） ：47-48.

[6]韓洁.初中数学思想方法教学的几点思考[J].教学在线，2005 （2） ：35-36.