双管板热交换器应力分析和结构优化①

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(南京工业大学 机械与动力工程学院，江苏 南京 211816)

管壳式热交换器是应用于石油、化工及食品等行业的一种常见设备，易于制造且生产成本比较低[1]。为了提高能源利用率，国内外学者正在积极探索其结构改进以及性能改善，双管板热交换器就是其中一种结构形式[2-3]。与常规管壳式热交换器相比，双管板热交换器主要应用于管程、壳程介质发生泄漏的场合以及管程、壳程压差较大的工况[4]。

目前，对双管板的研究比较少，文献[5-6]分别研究了双管板热交换器管板厚度设计方法，但都是基于常规设计思路[7]。SW6按GB 150.1～150.4的设计方法，基于保守思想，设计结构尺寸往往偏大。针对传统管壳式热交换器设计过于保守的问题，笔者利用有限元ANSYS软件对双管板热交换器进行应力分析及疲劳校核，并借助ANSYS软件的参数化语言工具APDL对模型进行结构优化，通过合理改进结构尺寸，使双管板热交换器的质量减小，从而降低了生产制造费用。

1 双管板热交换器结构及参数

双管板热交换器结构示意见图1，主要部件材质及尺寸见表1。表1中δ为外管板厚度，δ1为内管板厚度，δ2为筒体厚度，L为筒体长度。设计工况下双管板热交换器部分参数见表2。

1.接管1 2.大接管 3.接管2 4.外管板 5.内管板 6.耳座 7.筒体 8.接管3 9.换热管图1 双管板热交换器结构简图

部件名称材质许用应力Sm/MPa设计尺寸计算尺寸外管板SA-51670N189.24DN490 mm,δ=32 mmDN490 mm,δ=28.7 mm内管板SA-51670N189.24 DN370 mm,δ1=28 mm DN370 mm,δ1=24.7 mm筒体SA-51670N189.24DN370 mm,δ2=12 mm,L=3 194 mmDN370 mm,δ2=8.7 mm, L=3 194 mm换热管SA-179133.36Ø25 mm×3 mmØ25 mm×2.7 mm

表2 设计工况下双管板热交换器部分参数

内管板、外管板、筒体及换热管材质的腐蚀余量均为3 mm，板材厚度负偏差为0.3 mm，不锈钢管厚度负偏差为材料厚度的10%。内、外管板距离均为215 mm。

2 双管板热交换器有限元模型

2.1 单元选取及网格划分

由于双管板热交换器结构是完全对称的，基于结构适当简化的目的，在施加应力载荷及约束时，建立了双管板热交换器结构的1/4有限元模型。整个有限元模型采用实体建模，选取三维8节点实体单元Solid185，单元网格数为146 705，节点数为269 830，见图2。

2.2 约束及载荷

双管板热交换器工况类型较多，文中仅针对其中1种典型工况进行研究。

在双管板热交换器管程表面施加应力1.42 MPa、

图2 双管板热交换器1/4结构有限元模型网格划分

壳程施加应力6.5 MPa， 在对称面上施加对称约束，在与外管板连接的法兰截面上施加UY方向和UZ方向约束。考虑温度场时，采用间接方法[8]，将温度场求得的单元节点温度以体载荷的形式作为边界条件施加在模型上。双管板热交换器有限元模型约束及载荷见图3。

图3 双管板热交换器有限元模型约束及载荷

3 双管板热交换器有限元计算结果

3.1 应力分析

双管板热交换器有限元计算应力云图见图4。从图4可以看出应力最大点位于外管板和筒体连接区的内侧。该区域受压力作用产生的弯曲应力和薄膜应力均最大，同时还有局部结构不连续产生的应力集中。

图4 优化前双管板热交换器计算应力云图

外管板及内管板对壳体有较大的支撑作用，故管板支撑处壳体变形量较小。而热交换器的中间部位缺乏支撑作用，导致其变形量较大，见图5。

图5 双管板热交换器位移云图

根据JB 4732—1995《钢制压力容器——分析设计标准》(2005年确认)[9]中4.6～4.10的应力分类，把应力分为一次总体薄膜应力Pm、一次局部薄膜应力PL、一次弯曲应力Pb和二次应力Q。分别沿着筒体厚度最小方向、外管板厚度最小方向、内管板厚度最小方向以及换热管厚度最小方向建立路径[10]，线性化结果见图6。优化前后双管板热交换器不同路径应力评定结果见表3。

图6 双管板热交换器路径线性化结果

部位路径应力分类优化前应力值/MPa优化后应力值/MPa评定依据评定结果筒体Path1局部薄膜应力135.47148.94<1.5Sm均合格筒体Path1一次加二次应力209.50194.37<3Sm均合格外管板Path2局部薄膜应力153.86177.94<1.5Sm均合格外管板Path2一次加二次应力279.01366.05<3Sm均合格内管板Path3局部薄膜应力124.11131.92<1.5Sm均合格内管板Path3一次加二次应力229.84229.84<3Sm均合格换热管Path4局部薄膜应力86.62105.57<1.5Sm均合格换热管Path4一次加二次应力144.55189.61<3Sm均合格

3.2 疲劳校核

因工艺设计原因，双管板热交换器工作时存在周期性的循环载荷。为防止结构整体发生疲劳失效，需进行疲劳校核。

双管板热交换器的循环寿命为15 000次，当压力为-0.1 MPa时，由于内压到外压不是按比例加载，故用2种工况压力相减的方法来计算双管板热交换器的应力，得到的双管板热交换器2倍疲劳[11-14]应力云图见图7。

图7 优化前双管板热交换器2倍疲劳应力云图

参考JB 4732—1995附录C-1和表C-1，最大应力幅的修正值Sa为：

(1)

式中，E为次疲劳曲线对应的弹性模量，Et为设计温度下材料对应的弹性模量，Srij为交变应力幅，MPa。

最大应力幅的修正值Sa=189.94 MPa，参考JB 4732—1995中的附录C-1和表 C-1，查得循环次数为69 015次>15 000次，则累积使用系数U1=15 000/69 015=0.21<1.0，疲劳校核合格。

4 双管板热交换器模型优化

4.1 目标函数选取及变量设置

在结构的强度、刚度等满足要求的前提下，厂家会考虑如何减少制造成本。因材质的质量与体积成正比，故把体积最优作为目标函数。

将外管板的最大应力值Smax作为优化设计的状态变量，最大应力值不大于3Sm[15]，令Smax=450.57 MPa。

选取外管板厚度、内管板厚度、外管板和内管板间距、换热管厚度以及换热管外径等参数作为优化设计变量，其上、下限数值见表4。

表4 双管板热交换器优化设计变量 mm

4.2 优化结果

优化算法有零阶优化算法和一阶优化算法[16]，笔者采用零阶优化方案对双管板热交换器进行优化计算。在迭代次数为9时，目标函数——体积达到最优，见图8。

图8 目标函数体积随迭代次数变化曲线

由迭代结果可以知道，优化前热交换器体积为8.18×106mm3，优化后的体积为6.41×106mm3，体积减少了21.6%，即质量减少了21.6%。由体积最优得到优化后双管板热交换器的外管板厚度为20.34 mm，内管板厚度为22.93mm，内、外管板间距为234.06 mm，换热管外径为35.17 mm，换热管厚度为4.58 mm。

综合考虑各方面的因素，最终选取外管板厚度24 mm，内管板厚度25 mm，内、外管板间距235 mm，换热管厚度5 mm以及换热管外径36 mm作为优化结果。

4.3 应力分析及疲劳校核

对优化之后的双管板热交换器有限元模型进行应力分析及疲劳校核，得到的双管板热交换器应力计算云图见图9，应力评定结果见表3，2倍疲劳应力云图见图10。

图9 优化后双管板热交换器计算应力云图

图10 优化后双管板热交换器2倍疲劳应力云图

从优化结果可以看出，最危险点仍位于外管板和筒体连接区的内侧，同样，按式(1)，最大应力幅修正值Sa=253.36 MPa，得到循环次数为18 810>15 000，则累积使用系数U2=15 000/18 810=0.79<1.0，疲劳校核合格。

5 结语

采用ANSYS软件对双管板热交换器优化前后的结构进行疲劳校核及应力分析，发现应力最大点均位于热交换器外管板和筒体连接区的内侧，内管板和外管板对壳体起较大的支撑作用，此处壳体变形量较小。

结构优化之后双管板热交换器的质量减少了21.6%，降低了生产制造成本。优化结构主体尺寸，对此类双管板热交换器的设计和生产制造具有一定的指导意义，同时可为设计人员提供一种简洁、高效的参考方法。