“思”源于“动”

刘敏　钟琼英

摘 要：思维从动作开始，切断动作和思维的联系，思维就不能得到发展，人的手脑有着千丝万缕的联系。直观与操作在学生形成几何概念中有着极为重要的作用。从具体的感知出发，获得清晰，深刻的表现，再迁移抽象出几何形体的特征以形成正确的观念。让学生在操作、观察、想象中，拓展了思维空间；在操作、观察、想象中，体现了建构主义；在操作、观察、想象中，有效渗透“转化思想”。

关键词：思维 建构主义 转化思想 数学模型。

一、问题的提出

“平行四边形面积的计算”，很多名师都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，争奇斗艳。通过综合比较，对此我进行一些思考。

第一、有的设计呈现了方格图，然后让学生猜想“平行四边形的面积应该怎样算”没有猜想的实效，猜想应当给学生一个适当的空间。

第二、有的教师让学生做了一回“操作工”，操作活动流于形式。

第三、有的教师用提问代替了学生对转化前后图形关系的自主探索。

二、案例分析

教师：请将两个三角形。拼一拼，能拼出我们学过的哪些图形？

教师：这三个图形中我们已经学过哪些图形的面积呢？

教师：这节课呢咱们就来学习平行四边形的面积。

教师：平行四边形变成长方形，这样来来回回动画几次，学生跟着操作>

教师：你发现了什么？

学生1：两个图形面积不变。

教师：两个图形可以互相转化，“转化”法是一种很好的探究学习方法。

学生2：这长方形和平行四边形可以互相转化，长方形的长和平行四边形的底相等，长方形宽和平行四边形的高相等。

教师：长方形的面积公式是怎样的，这个长方形的面积是多少？

教师：平行四边形的面积应该怎样计算呢？

学生：面积都是70平方厘米，因平行四边形的面积和长方形的面积相等。

教师：这个平行四边形的面积能求出来，那其它的平行四边形呢？

学生：长方形和平行四边形可以互相转化。

教师：请同学试一试，将平行四边形转化成与之等底等高的长方形？

学生：画一条高，把多出来的部分移到右边，平行四边形就转化成长方形了。

教师：你将这个平行四边形转化成了与之等底等高的长方形了吗？

学生：平行四边形转化成长方形后，底等于长方形的长，高等于长方形的宽。

教师：除了像刚才汇报的那样沿着高剪下一个三角形以外，还可以怎么剪？

学生：只要沿高就可以，中间也行。

三、教学反思

1、操作、观察、想象——拓展了思维空间。皮亚杰曾说过：“思维从动作开始，切断动作和思维的联系，思维就不能得到发展，人的手脑有着千丝万缕的联系。”小学生的思维处在形象思维向抽象思维的过渡阶段。因此，直观与操作在学生形成几何概念中有着极为重要的作用[1]。学生的空间观念是他们在生活经历中与客观环境不断接触时逐步形成和发展起来的。因此，学生在学习几何知识时，要从具体的感知出发，获得清晰，深刻的表现，再迁移抽象出几何形体的特征以形成正确的观念[2]。教学伊始，我抛弃了直接复习的导入方法，而是以静换动，让学生动手操作，便拉开了本节课“动中思”的序幕。教学过程中，一环扣一环，层层递进，不停在操作中，拓展学生的思维空间[3]。

2、操作、观察、想象——建构了数学模型。知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情景即社会文化背景下，利用必要的学习资料。通过意义建构的方式而获得的[5]。对这堂课教学的研究，让我更好地理解了建构主义对学习本质的体现。教学中，建构了数学模型。如果在教学的伊始，教师在学生主动操作的基础上及时地归纳出这一模型，然后是一系列的练习过后的效果也一定不错。但是学生是否真的在获得这一数学模型的过程中，理解并融入了自己的认知结构体系中呢？记住了，并不一定等于理解了；会用了，也并不等于掌握了。这仅仅是习得了一个学习的结果。而围绕这一认知结构形成过程的思想。方法等在“追求效率”的过程中被忽略了。建构主义的学习理论认为，懂得基本原理可使得学科更容易理解，有利于记忆和迁移[4]。在教学中，教师不是急于让学生建构起这一模型，而是引导学生一次次剪平行四边形，再拼成长方形，最终理解平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，不厌其烦地引导学生操作，叙述转化的过程，终于在思维呈现水到渠成的状态时，呈现数学模型，从而使学生在建构模型的过程中更为积极主动。

3、操作、观察、想象——有效渗透“转化思想”。“转化”思想，怎样才能让学生在脑海中建立图形转化前后的内在联系？被动地进行转化和推导，这样的教学设计显然限制了学生的思维发展和策略的自然生成。如何安排才能让学生想到将平行四边形转化成长方形，又不受到教师的刻意提示呢？我在教学伊始，我想到了以静换动，让学生动手操作，将两个完全一样的三角形拼成我们已经学过的平行四边形、三角形、长方形。在充满趣味性的动手过程中，学社初步感受着“形状变而面积不变”的“转化思想”，体会“转化思想”

“教是为了不教”[7]，总之，学习，不是学习者被动地接受别人呈现给他的东西，学习是一个“顺应”的过程。这需要我们每一位教育工作者巧妙构思，激起学生学习的动机，诱导学生积极主动地探索数学模型，从而实现对原有的认知结构的重组、整合、建构起新的认知網络结构。

参考文献

[1] 谢柄杰.研究性学习实施策略[M].北京：中学教育出版社，2003

[2] 李伟臣.邹秋菊自主探究教学模式初探[M].山东：山东教育出版社，2004

[3] 王仲春.数学思维与数学方法论[M].北京：高等教育出版社，1989

[4] 梁良良.创新思维训练[M].北京：中央编译出版社，2000

[5] 袁振国.教育新理念[M].北京：教育科学出版社，2001