织构刀-屑界面滑移区微通道特性数值研究*

(河南科技学院机电学院 河南新乡 453003)

金属切削过程中，刀具切削部分在很大切削力及很高温度下与切屑和工件发生相对摩擦，致使刀具快速磨损，切削能耗增大，刀具使用寿命降低，工件质量变差，限制了机械加工行业的进一步发展[1-3]。切削液作为改善金属切削过程、提高加工效率的一种方法，被广泛用于金属加工中。研究表明[4-5]，只有切削液渗入到刀-屑界面并形成边界润滑膜，其效能才得以充分发挥。由此，国内外学者对切削液渗入刀-屑界面的机制进行了研究。MERCHANT[6]用显微镜观察的方法，发现刀-屑界面存在直径约为0.2 μm的微通道。CASSIN和BOOTHROYD[7]对影响切削液作用效果的因素进行了研究，得出切削液由刀-屑界面微通道扩散至刀-屑界面之间，并与切屑形成边界膜，降低刀-屑界面的摩擦。WILLIAMS、TABOR[8-9]通过切削实验证明，切削液在毛细管力的作用下由微通道进入刀-屑界面，降低了刀-屑界面的摩擦力。韩荣第等[10-11]发现刀-屑界面存在一定的微通道，切削液在毛细管力的作用下进入刀-屑界面之间，并给出切削液铺展的动力学模型。以上研究均表明切削液是在毛细管力的作用下由微通道进入刀-屑界面之间，刀-屑界面的接触及微通道分布特性直接决定切削液的渗入效果和使用效率。

近年来，鉴于切削液造成的环境污染加重和加工成本的上升，刀具表面微织构技术被提出，以此改变切削液在刀-屑界面的渗入特性，提高切削液使用效率，改善金属切削过程。ENOMOTO、SUGIHARA等[12-14]在DLC涂层刀具上加工了微槽阵列，并进行铝合金切削试验，研究表明，湿切削条件下，织构刀具的抗黏附特性得到明显提高。KAWASEGI等[15]研究了微织构方向对刀具切削性能的影响，发现平行主切削刃方向的微织构效果最好，降低了刀具的黏接磨损。KUBIAK等[16]研究发现，微织构对切削液在前刀面上的湿润性产生影响，使切削液的渗入效果发生改变。KOSHY和TOVEY[17]利用电火花加工技术在刀具前刀面上加工出离散和连续2种类型微织构，研究发现，微织构促进了切削液在刀-屑界面的渗入，改善了刀-屑界面的摩擦状态。以上研究均表明刀具表面微织构能改善金属切削过程，促进切削液在刀-屑界面的渗入。

尽管切削液的作用效果及微织构刀具对金属切削过程的影响研究已经很多，但微织构对刀-屑界面微通道分布及切削液的作用机制等的研究较少，而这对切削液使用效率的提升及微织构刀具的设计都有着重要意义。鉴于刀-屑界面黏结区切削液不能渗入，本文作者建立了滑移区的接触数值模型，研究了滑移区的微通道分布特性，分析了微织构作用机制，为切削液在刀-屑界面渗入的量化研究及织构刀具的设计提供理论参考。

1 数值模型建立

1.1 粗糙刀具表面数值模型

刀具切削时，切屑在高温、高压下沿刀具上表面滑出，由于切屑硬度小于刀具，刀-屑界面微通道形成及分布特性主要取决于刀具上表面。在此将刀具和切屑之间的接触简化为粗糙-光滑表面接触，切屑底面简化为光滑表面，刀具表面为粗糙表面，其粗糙度为刀-屑界面综合粗糙度值：

(1)

式中：σ为刀具表面综合粗糙度，μm；σ1为刀具表面实际粗糙度，μm；σ2为切屑底面实际粗糙度，μm。

刀具表面粗糙度分布取为空间坐标的随机函数，随机过程产生的自仿射分形函数采用Gauss分布函数：

(2)

在生成均值0，均方根值σ的正态分布随机序列后，通过卷积运算把独立的Gauss随机序列转换为数字化的随机表面，其高斯数字滤波函数为

(3)

式中：T为自相关长度。

刀-屑界面黏结区内实际接触面积接近名义接触面积，切削液不能渗入，对切削液使用效率的提升影响不大，文中主要分析滑移区的接触及微通道分布特性。鉴于刀-屑界面接触长度一般在0.5～1.5 mm之间，且切削模型多可转化为平面应变问题[18]，在此将滑移区用正方形模型表征，边长L取1 mm，网格点数100×100，z方向上平均高度0，均方根值σ设为刀具表面综合粗糙度0.4 μm。刀具粗糙表面视为各向同性，x、y方向的自相关长度均取1，数值模型如图1所示。

1.2 微织构数值模型

刀具表面微织构类型较多[12-17]，在此选常用的圆柱微织构作为研究对象。织构参数如下：微织构直径80 μm，深10 μm，面积密度20%，微织构间距150 μm，微织构孔中心与主、副切削刃的距离为150 μm，数值模型如图2所示。

图2 微织构粗糙刀具表面数值模型

1.3 滑移区接触数值模型

金属切削过程中，刀-屑界面正应力呈指数形式分布，在切削刃处最大，刀-屑界面分离处为0，且滑移区内刀-屑界面摩擦应力与正应力的比值为常数[19]，可得滑移区内摩擦应力表述形式：

(4)

式中：σ0为刀具切削刃处的正应力，MPa；τ(x)为滑移区内摩擦应力，MPa；μ为滑移区内摩擦因数；x为滑移区内一点到黏结区与滑移区临界点的距离，mm；l为滑移区长度，mm；ξ为应力分布系数，根据加工条件可为2或3。

忽略犁沟力作用，仅认为摩擦应力由黏结点剪切变形引起，可得滑移区内摩擦应力的另一种表述形式：

(5)

式中：A/A0为滑移区内各点的实际接触面积与名义接触面积比；τs为滑移区内黏结点材料的剪切屈服应力，MPa。

由式(4)、(5)得到滑移区内不同点的真实接触面积与名义接触面积比：

(6)

在黏结区与滑移区的临界点处，刀-屑界面实际接触面积接近于名义接触面积，即A/A0=1；在刀-屑界面分离处，实际接触面积等于0，即A/A0=0。代入式(6)得到滑移区内各点的量纲一化长度与接触面积比关系：

A′=(1-x′)ξ

(7)

式中：A′为刀-屑界面滑移区内各点的接触面积比；x′为刀-屑界面滑移区内各点的量纲一化长度。

由上述分析可知：在黏结区与滑移区的临界点处实际接触面积比为1，空体面积比为0；在刀-屑界面分离处实际接触面积比为0，空体面积比为1。具体数值如图3所示。

图3 滑移区各点量纲一化长度与面积比关系

由于刀具表面为随机粗糙表面，在不同接触高度上其接触面积比不同，利用已生成的粗糙刀具表面数据统计出接触面积比与刀-屑界面接触高度的关系，如图4所示。

图4 接触面积比与界面接触高度关系

得到接触面积比与界面接触高度的关系后，根据公式(7)得到滑移区内各点的量纲一化长度与界面接触高度之间的关系，如图5所示。

图5 滑移区量纲一化长度与界面接触高度关系

1.4 刀-屑界面接触二值图像

将粗糙刀具表面高度等分成100份，并得到各点高度值，将粗糙度大于设定高度值的点设为黑色，小于设定高度值的点设为白色，得到不同接触高度界面的二值图像，如图6所示。

图6 滑移区不同接触高度的二值图像(h为界面接触高度)

2 数值结果及分析

2.1 滑移区微通道分布特性分析

由图6可以看出：当接触高度从最低向上移动的过程中，滑移区界面表现出3种不同的宏观微通道分布特性，分别为：未形成微通道(如图6(a)、(b)、(c)所示)，微通道形成(如图6(d)、(e)、(f)所示)及微通道消散(如图6(g)、(h)、(i)所示)。将未形成微通道和形成微通道的临界接触高度值定义为hc1，将形成微通道与微通道消散的临界接触高度值定义为hc2。由此可得：当接触高度小于hc1时，刀-屑界面只存在零散分布的微小空体，不存在微通道，致使切削液无法进入到该区域内形成边界润滑层，在此称为近黏结区；当接触高度大于hc1小于hc2时，刀-屑界面存在大量的微通道，切削液在毛细管力的作用下由微通道进入刀-屑界面，微通道的连通性及切削液在微通道中的铺展特性直接决定切削液的使用效果，在此称为微通道区；当接触高度大于hc2时，微通道相互连接成为面，微通道近乎消失，切削液可以顺利进入刀-屑界面之间，在此称为近分离区。

由上述分析可知，在近黏结区，由于界面不存在微通道，切削液不能进入刀-屑界面之间，而该区正应力又不足以使界面发生黏结，故以干摩擦为主。处于该区的微织构不能起存储和增加切削液铺展的作用，其作用机制可分为2种情况：一是切屑沿刀具表面均匀滑动，切屑材料没有进入微织构孔内，微织构减小了界面干摩擦面积，降低了摩擦力，起到积极作用；另一种是界面正应力大，切屑温度高、流动性好，切屑部分材料在压应力的作用下部分进入到微织构孔内，增大了界面摩擦力，也造成微织构孔被切屑填满，起相反作用。综合得出，不管近黏结区微织构处于哪种情况，其润滑效果均不佳，这与现有研究所得到的微织构在干切削条件下效果不明显[12,14,17]的结论基本一致。

在近分离区，由于界面连通性非常好，切削液能顺利地进入刀-屑界面之间，充满整个微织构空间，使界面得到更好的润滑、冷却，减小了刀具和切屑的黏结，加速了切屑在刀具表面的分离，减小了刀-屑界面接触长度，这与相关实验研究的结论[14,17]基本一致。

在微通道区，切削液的使用效果主要由微通道的连通性及切削液在微通道中的铺展特性这两个因素决定[8-11]，如果微通道的连通性及切削液在微通道中的铺展特性好，则切削液的冷却、润滑效果好，反之，效果差。微织构在此区的主要作用为增加微通道的连通性和存储一定的切削液，提高刀-屑界面的润滑、冷却效果，改善刀-屑界面摩擦学特性。

由上述分析可知，提高切削液使用效率的潜在空间在微通道区，提高的方法有增大微通道的连通性或提升切削液在微通道中的铺展特性。

2.2 界面接触高度阈值分析

逾渗理论是处理强无序和具有随机几何结构系统常用的理论方法之一，已广泛用于物理、化学、生物及社会现象[20-22]。通过逾渗模型可以得到一些物理现象的阈值，对一些随机无序现象进行定量分析，在此利用逾渗模型确定临界高度值hc1、hc2。

设滑移区空体面积比随界面接触高度变化出现的概率为P，在黏结与滑移区的临界点处P=0，在刀-屑界面分离处P=1，并随接触高度的增加P逐渐增大，当P=Pc时，界面出现贯通通道。刀-屑界面微通道在逾渗模型中看做空体集团，微通道的数量即为空体集团的数量，微通道的长度即为空体集团的相关长度。利用自编Matlab程序计算出不同界面高度上的空体面积比与空体集团数量的统计关系，如图7所示。可看出：空体集团数量历经3个变化阶段，分别为基本稳定阶段、快速增加减少阶段、消失阶段。在基本稳定阶段，空体集团数量很少，说明界面仅存在随机分布的零散小集团，没有形成微通道；在快速增加减少阶段，空体集团数量历经急剧增加后又急剧减少，说明空体集团数量很多，并相互连接形成微通道；在消失阶段，空体集团数量趋于0，说明空体集团相互连接到一定程度后快速形成面，微通道消失。由此基本确定3种接触特性区的临界空体面积比为22%、82%。

图7 滑移区空体面积比与空体集团数量关系

得到临界空体面积比后，由图4所示接触面积比与界面接触高度关系，求得界面接触临界高度值hc1=-0.095 μm，hc2=0.112 μm，如图8所示。

图8 滑移三区面积比与界面接触高度关系

从而将界面接触高度分成3个区间：0.462 4～0.112 μm，0.112～-0.095 μm，-0.095～0.473 4 μm，相应为近分离区、微通道区、近黏结区(图8中对应空体面积比曲线，当对应实际接触面积比曲线时，将空体面积比对应折算为实体面积比)。

2.3 微通道三特性区长度分析

根据临界空体面积比及图3所示滑移区各点无量纲长度与面积比关系，得出近黏结区、微通道区、近分离区所对应的滑移区量纲一化长度范围，如图9所示。可以看出：滑移区量纲一化长度在0～0.08范围内时，刀-屑界面特性为近黏结特性；滑移区量纲一化长度在0.08～0.44范围内时，刀-屑界面特性为微通道特性；滑移区量纲一化长度在0.44～1范围内时，刀-屑界面特性为近分离特性(与图9空体面积比曲线对应，对应实际接触面积比时把空体面积比对应折算为实体面积比)。

图9 滑移区量纲一化长度与空体面积比关系

由图8、图9得到滑移区量纲一化长度与界面接触高度对应关系，如图10所示。

图10 滑移区量纲一化长度与界面接触高度关系

由图9、图10可得：近黏结区占整个滑移区的8%左右，微通道区占36%左右，近分离区占56%左右。表明滑移区主要由微通道区和近分离区组成，其特性受微通道和近分离区影响较大。对提高切屑液使用效率而言，近黏结区和近分离区改变空间较小，微通道区改变空间最大。

2.4 应力分布系数影响分析

金属切削过程中，刀-屑界面应力分布系数随加工参数的改变而变化，应力分布系数常取2或3。为得到应力分布系数对金属切削过程的影响，研究了应力分布系数与滑移区特性的关系，如图11、图12所示。

图11 滑移区量纲一化长度与空体面积比关系

图12 滑移区量纲一化长度与接触高度关系

由图11、图12可看出：不同应力分布系数下滑移区始终存在3个特性区，表明应力分布系数不会影响接触特性区的个数；其次，应力分布系数发生改变时，3个特性区的长度相应改变，表明应力分布系数会影响各区的范围；再者，不同应力分布系数对界面接触高度阈值及接触高度范围没有影响。产生上述现象的原因为，应力分布系数是刀-屑界面应力分布的参数，指数越小，刀-屑界面的应力降低速度越慢，近黏结区、微通道区范围增大，近分离区范围减小，但不影响各区的存在。而临界接触高度阈值取决于界面微通道数量，而微通道数量与刀具界面的粗糙度相关，与表面应力分布无关。

3 结论

(1)织构刀-屑界面滑移区依据切削液渗入程度存在3种摩擦特性，在近黏结区，由于不存在切削液渗入的微通道，刀-屑界面以干摩擦为主，微织构的主要作用为降低刀-屑界面摩擦面积；在微通道区，微通道的连通性及切削液在微通道的铺展特性对切削液的作用效果有重要影响，微织构主要起连接微通道的作用，切削液存在部分谷体内，界面同时存在干摩擦和混合摩擦；在近分离区，微通道消失，微织构主要起存储切削液的作用，该区以边界摩擦为主。

(2)逾渗模型可统计出滑移区空体集团数量的变化规律，得到临界接触高度阈值hc1及hc2，根据此阈值将滑移区分为3个特性区，得到各区量纲一化长度范围。

(3)滑移区中3个特性区的长度不同，近黏结区占总滑移区长度的8%左右，微通道区占36%左右，近分离区占56%左右。表明滑移区特性主要由微通道特性和近分离特性决定，其中微通道区对切削液使用效率的提升有重要影响。

(4)刀-屑界面应力分布系数对特性区长度有影响，应力分布系数减小，近黏结区和微通道区长度增大，近分离区长度减小，但不影响特性区的个数和临界接触高度阈值。