基于DEM的甘肃省地貌形态特征分类

王丽娜, 丁文广, 许丹阳

(兰州大学 资源环境学院, 甘肃 兰州730000)

地貌指地球硬表面由地貌内外动力共同作用塑造而成的多种多样的外貌或形态，是地球表面各种形态的总称。地貌是地球表面各个圈层系统间相互作用的重要界面，一个地区的地貌深刻的影响着该地区的气候变化、土地利用、经济发展、交通水利、城市建设和人类活动等[1]。DEM是数字高程模型的简称，是一种重要的空间信息资料，并且是进行地貌形态分类的核心数据。DEM作为一种实地模型，包含丰富的地貌信息，是定量描述地貌形态和空间分布的基础数据[2]。伴随着航天遥感和航空摄影测量技术的快速发展，DEM在数据获取、存储、分析、应用等方面取得了一系列突破，因此以DEM为主要数据源的数字地形地貌特征分析技术逐渐成熟并发展为主导趋势[3]。近年来，国内学者对于如何利用DEM对地貌的数字分类进行了大量的研究[4-9]，对大区域地貌分类方法和指标体系的研究比较完善，对宏观地理区划具有重要意义。譬如，通过定义地貌分类的刚性和柔性指标[10]，对中国土地的宏观地貌特征进行了划分，实现了遥感地貌的自动分类[11-12]。目前，中国针对西南地区、秦岭和青海—西藏高原的地貌特征分类研究较多[13-15]，本文通过将宏观地貌特征与微地貌特征信息相结合的办法研究省级尺度上地貌特征分类。

甘肃省位于黄土高原、蒙古高原、青藏高原三大高原的交汇处，分属于黄河流域、长江流域及内流河流域[16]。甘肃省内地貌类型复杂多样，有陡峭的高山；狭长的盆地；深厚的黄土高原；蜿蜒的河流；辽阔的戈壁、沙漠及零星分布的湖沼盐碱地[17]。现有的甘肃省地貌形态分类研究工作中，对微地貌信息作用关注较少，这不利于对甘肃地貌类型特征的深入把握。本文拟根据甘肃省DEM数据，提取宏观地貌特征地形起伏度、地表切割度以及微地貌特征地形位置指数(TPI)，结合宏观地貌特征与微地貌特征信息，对甘肃省地貌特征进行分类试验，并对分类结果进行检验。通过分析微观尺度上的地貌分类指标，以期为甘肃省的水土流失、防治地质灾害以及农业规划决策提供数据支持。

1 研究区概况

甘肃省位于中国的西北部，黄河上游。它的地理位置位于北纬32°11′—42°57′,东经92°13′—108°46′之间，地理范围属于狭长型，东西蜿蜒1 600多km，面积39万余km2。气候类型多样，从南向北包括了亚热带季风气候、温带季风气候、温带大陆性气候和高山高原气候等四大气候类型[18]。甘肃省地形地貌类型复杂，主要以山地和高原为主，海拔起伏度较大[19]。将甘肃省地貌正确的分类，合理的规划，对于今后甘肃经济发展、水利交通、农业区划、城市建设具有重要意义。

2 数据与方法

2.1 数据来源

雷达地形测绘SRTM为本文提供了数字高程数据(DEM)。由于SRTM数据具有实时性强、容易获取等优点，目前关于地形地貌研究大多采用SRTM数据作为基础分析数据。它是由美国太空总署(NASA)和国防部国家测绘局(NIMA)以及德国与意大利航天机构共同合作完成联合测量[20]，空间分辨率为90 m×90 m，覆盖面积为60°N至56°S。在ArcGIS 10.3软件中用甘肃省矢量图对得到的DEM数据进行掩膜提取、空间校正、定义坐标系等处理，得到具有正确地理信息的甘肃省DEM。

2.2 研究方法

2.2.1 地形起伏度 地形起伏度(Rf)是指特定区域内最高点与最低点的高程差[21-22]，能够直观反映地表形态，是地貌类型划分的定量指标。该地区的地形起伏度需要通过邻域统计计算，计算过程中可以设置邻域形状，ArcGIS提供的分析窗口有矩形、圆形、环形和扇形4种，本文选择了窗口大小为N×N像素的矩形分析窗口，使用N=3,5,7，…，31，…，69不同大小的移动窗口计算研究区域的起伏度。其表达式如下：

Rf=Hmax-Hmin

(1)

式中：Rf——地形起伏度；Hmax——单位面积内最大高程值；Hmin——单位面积内最小高程值。

本文从3×3大小的窗口开始，逐步递增至69×69大小的窗口，将不同窗口大小获得的起伏度进行双对数拟合(图1)，以此来确定提取地形起伏度的最佳分析窗口。

由图1可得，甘肃省的地形起伏度随着窗口的增大而逐渐增大，相关系数为0.984 5。这说明窗口的大小变化与地形起伏度的变化拟合程度较好。当窗口达到一定阈值后，其增速开始减缓，最后趋于稳定，说明该阈值就是最佳邻域分析窗口。

2.2.2 均值变点分析法 地形起伏度随窗口面积的变化最后趋于稳定，以此来确定最佳邻域分析窗口[23]，但结果易受自主判别的主观性影响，会影响数据的准确性，故本文采用均值变点分析方法[24]来计算最佳统计单元的窗口大小，其数学表达推算如下。

(2)

(3)

式中：Si——两段样本的离差平方和之和；S——离差平方和。计算得到如图2所示关系。

图2 S-Si的变化特征

通过图2可以看出，点数为15时，S-Si的值达到最大，则29×29的窗口大小即为由陡变缓的点，29×29为最佳统计单元。

2.2.3 地表切割度 地表切割度(D)指特定区域内的平均高程与最小高程的差值[25]，是研究地表侵蚀发育状况的重要参考指标，公式如下：

D=Hmean-Hmin

(4)

利用地表切割度划分地貌形态特征的关键在于确定其最佳统计单元[26]。根据本文上述分析，这里沿用地表起伏度的最佳分析窗口29×29计算甘肃省的地表切割度。根据甘肃省的实际地貌特征，本文采用的地表切割度的分类标准为：平原(0～30 m)、丘陵(30～100 m)、浅切割山地(100～500 m)、中等切割山地(500～1 000 m)。

2.2.4 TPI指数 TPI[27-28]指数通过某点的高程与其周围分析窗口内的平均高程的差值和地形坡度信息综合确定坡位的类型特征。参考Reu[27]对坡位的分类方法，本文确定甘肃省TPI指数的分类标准为：山谷(TPI<-1 SD)、山坡(-1 SD≤TPI≤1 SD)、山脊(TPI>1 SD)。由于甘肃省大部分地区海拔高度在1 000 m以上，根据结果可知山谷和山脊在甘肃省地貌类型中占据绝对优势，山坡所占比例较小。

2.2.5 分类指标体系 地貌分类特征研究的前提是地貌形态分类指标体系的构建，根据中国1∶100万地貌图制图规范将中国山地起伏度划分为5级，划分标准分别是200 m，500 m，1 000 m和2 500 m。沈玉昌[29]按100 m，500 m和1 000 m标准确立了中国的丘陵、浅切割山地、中等切割山地和深切割山地，根据本文得到的甘肃省地形起伏度范围为0～1 944 m，地表切割度范围为0～1 045 m的实际情况，构建适合甘肃省的地貌形态分类指标体系(表1)。其中主要指标地形起伏度可以反映宏观的地貌形态特征，辅助指标地表切割度和TPI指数主要用于区分微观的地貌形态特征信息。

表1 甘肃省地貌形态分类指标体系

注：SD代表TPI的标准偏差；“—”代表无参数设置。

3 结果与分析

3.1 结果分析

首先，将地形起伏度、地表切割度和TPI指数按照表1的分类体系利用栅格计算器在ArcGIS中分类，然后通过镶嵌至新栅格得到初步的地貌分类图。考虑到中等切割中起伏山谷、山坡、山脊及中等切割大起伏山谷、山坡、山脊3类地貌单元面积过少，难以在地貌形态类型图上进行标识，所以将其合并为中等切割中起伏山地及中等切割大起伏山地，最终得到甘肃省的地貌类型结果(表2)。

表2 甘肃省各地貌形态类型面积及比例

从整体性的特征来看，平原面积52 525.75 km2，占总面积的12.1%，主要分布在武威市的北部、张掖市与酒泉市。台地面积与平原面积相似，占总面积的11.0%，除甘南藏族自治州西南部存在少部分零星分布外，其余均围绕在平原周围分布。缓起伏山地以缓起伏山谷和缓起伏山脊为主，缓起伏山谷面积为56 352.06 km2，缓起伏山脊面积为52 053.03 km2，缓起伏山地总面积为112 587.64 km2，共占比25.97%，紧紧围绕在平原和台地的四周分布。浅切割小起伏山地面积为142 415.37 km2，占总面积的32.94%，以浅切割小起伏山谷和浅切割小起伏山脊为主，浅切割小起伏山谷面积为72 721.18 km2，占总面积的16.8%，浅切割小起伏山脊面积为68 205.05 km2，占总面积的15.8%，浅切割小起伏山地是所有地貌形态类型中占比最大的一种，主要分布在甘肃省的南部各市，张掖市与酒泉市的南部也有少许呈现条带状分布。浅切割中起伏山谷面积为31 649.73 km2，占总面积7.4%，浅切割中起伏山脊面积为29 776.54 km2，占总面积6.9%，在甘肃省分布广泛，其中在甘南藏族自治州、临夏市、定西市、陇南市、天水市、酒泉市的南部以及祁连山地均有分布，中等切割中起伏山地和中等切割大起伏山地在甘肃省地貌类型中所占而积比例较小，共有3.52%，两者分布紧紧相依，主要分布在祁连山地、甘南藏族自治州与陇南市的交界处。

从区域性的特征来看，甘肃省地形地貌类型复杂，主要以山地为主。甘肃省的主要山脉包括祁连山、陇南山地、六盘山，多数山脉属西北—东南走向。祁连山位于甘肃省西部边境，主要以中等切割大起伏山地、中等切割中起伏山地、浅切割中起伏山地和浅切割小起伏山脊为主。陇南山地位于甘肃省南部，主要以浅切割小起伏山地为主，浅切割中起伏山地和中等切割大起伏山地在陇南山地的南部分布。六盘山位于陕西、甘肃、宁夏三省区的交界处，以浅切割小起伏山地分布为主。

3.2 结果检验

分形[30]是刻画地貌形态特征的重要检验指标[31]，根据何隆华给出的流域地貌侵蚀发育阶段的划分方法：当1.6

表3 各流域的地貌类型面积统计

这5个流域的基本情况为(表3)：流域1主要以平原为主，面积为5 350.77 km2，占总面积45.61%，台地、缓起伏山谷和缓起伏山脊面积相差不大，分别占比16.14%，16.16%，15.05%，其他地貌类型占比均小于3%，流域地表起伏度相对较小。流域2中平原面积超过一半，面积为6 200.34 km2，占总面积52.86%，台地面积为2 373.22 km2，缓起伏山地面积为2 590.32 km2，浅切割小起伏山地面积为453.38 km2，浅切割中起伏山地总面积106.07 km2，存在7.50 km2的中等切割大起伏山地，流域2的地形复杂度和地表起伏变化相比于流域1较大。流域3以平原、台地、缓起伏山谷、缓起伏山脊为主，面积分别为4 021.40，2 767.66，1 469.70，1 329.35 km2，其次浅切割小起伏山谷、浅切割小起伏山脊、浅切割小起伏山谷、浅切割中起伏山谷、浅切割中起伏山脊、中等切割大起伏山地各种地貌类型分布广泛，流域3的地表复杂度以及地表起伏度较高。流域4以缓起伏山谷、缓起伏山脊、浅切割小起伏山谷、浅切割小起伏山脊为主，在流域中面积为2 788.97，2 610.83，2 902.79，2 773.42 km2，总占比94.41%，平原和台地总占比不足1%。流域5中浅切割小起伏山谷、浅切割小起伏山脊的面积共5 133.42 km2，占总面积43.76%。浅切割中起伏山谷、浅切割中起伏山脊的面积为5 170.50 km2，面积占比44.07%。中等切割中起伏山地的面积为223.89 km2，中等切割大起伏山地的面积为799.34 km2，两者占共8.72%，无平原和台地分布。

在ArcGIS 10.3中，将5个流域的水系矢量图转换为栅格类型图，进行网络分析，在要素转栅格对话框中不断改变栅格单元的大小，依据甘肃省的实际情况，分别选取10×10，50×50，100×100，150×150，200×200，250×250，300×300，350×350，400×400，9种大小类型的栅格单元，得到不同栅格单元边长所对应的水系栅格图。

通过图形的属性表查询不同栅格单元边长r相对应覆盖研究水系的网格总数Nr，并分别取对数。根据数据在OriginPro 8.0中绘制关系曲线(图3)。通过水系盒维数法[34]计算，5个流域的水系盒维数分别为1.623，1.627，1.626，1.623，1.623。流域2和流域3的分维值比另3个流域大，这表明流域2和流域3的地表复杂度高于其他流域。因此，分维值的计算结果符合前述5个小流域的实际地貌形态特征，证明本文试验取得了较好的分类结果。

注：ln(Nr)为不同大小栅格下对应的水系的网格总数的对数； lnr为不同大小栅格的边长对数。

图3栅格个数与栅格大小的对数关系

4 结 论

本文确定了利用DEM数据分析甘肃省地貌形态的最佳分析窗口为29×29；根据地形起伏度、地表切割度和地形位置指数TPI构建了甘肃省地貌形态特征的分类指标体系，并将甘肃省按照地貌形态特征划分为13种基本类型，实现了甘肃省地貌形态特征分类试验。根据水系盒维数方法对甘肃省地貌形态特征分类结果进行检验，表明分类结果较好地符合实际情况。但是，本文所选的地形因子有限，对地貌信息的概括能力有所欠缺。其次分类过程中当TPI的值接近于0时，TPI指数对于地形坡度的概括能力有限，会在一定程度上影响地貌形态特征分类，有待在今后的研究工作中更加深入的解决该问题。