液体静压导轨油膜厚度的控制及理论分析

米保全 杨晋宁

摘 要：液体静压导轨的油膜厚度对导轨的性能有着重要的影响，为了保证在不同载荷条件下，液体静压導轨具有良好的运动精度和低速平稳性，利用矢量变频调速技术将油膜厚度始终控制在最优值。在保证控制精度的前提下，降低系统成本，提高系统的可维护性和节能效果。

关键词：液体静压导轨;油膜厚度控制;矢量变频调速

0 前言

液体静压导轨因其摩擦系数小，在起动和停止时没有磨损，精度保持性好等优点，目前被广范应用于航空航天设备、动力机械、军用装备及核工业中，特别是在精密和超精密机床中的应用尤为突出，其性能直接影响机床的加工性能。液体静压导轨所用的工作介质为液压油，具有黏度大，阻尼特性好等特点，同时，液体静压导轨能够获得较大的刚度和承载能力，其抗振性要明显优于气体静压导轨。在使用中，静压导轨与动压导轨和滚动导轨相比，需要一套复杂的专用液压设备，其维修、调整较为复杂，使用维护成本较高。

液体静压导轨通常在动导轨面上均匀分布有若干个油腔，通过外部供油系统将具有一定流量的压力油送入相对运动的导轨及油腔里，形成具有压力的油膜层，以此平衡外载荷，同时将动导轨微微抬起，与支撑导轨脱离接触，浮在压力油膜上，而这层油膜一般被称为静压油膜。静压油膜很薄，其厚度仅在丝级或微米级上，在液体静压导轨中起着吸振减振及误差均化的作用，影响液体静压导轨的运动可靠性和运动精度，同时导轨的油膜厚度又决定了液体静压导轨的两个主要性能指标，导轨承载能力和油膜刚度[1]。本文以定量供油开式静压导轨为例，从三个方面讨论分析了油膜厚度对导轨性能的影响，并通过矢量变频调速技术对油膜厚度进行控制，使油膜厚度始终处于最优值，为后期油膜厚度的进一步优化提供了理论依据。

1 液体静压导轨工作原理

液体静压导轨按照不同的分类方式可分为以下四种：定压供油开式静压导轨、定量供油开式静压导轨、定压供油闭式静压导轨和定量供油闭式静压导轨。图1为定量供油开式静压导轨工作原理图。在图1中，电机1带动定量泵2开始供油，定量泵2将油从油箱6中抽出，经粗滤油器7和精滤油器3向进油口4提供压力为流量为的液压油，最后由定量分油器分配给导轨各油腔。当导轨面上产生的油腔压力足以平衡运动件的重量时，工作台上浮，当空载时在工作台自重的作用下，此时液体静压导轨上、下导轨面间的油膜厚度为。为了使油液能够循环利用，工作后剩余的油液将通过油腔中的封油边重新流回到油箱6中。

加载后，作用在液体静压导轨工作台上的载荷增大，上导轨下降一个位移，导轨面间的出液液阻增大，油膜厚度减小为，由于定量供油方式中的流量不变，故油腔的压力升高至，从而使导轨处于一个新的平衡状态，以平衡外载荷，反之亦然[2]。

2 油膜厚度的计算

液体静压导轨通常将动导轨面分为若干段，每一段相当于一个单独的承载区域，而这些单独的承载区域被称为油垫。油垫是由油腔、封油边、进油孔和出油孔四部分构成，液压油从进油孔流入出油孔流出，在油腔中形成油膜。为了计算方便，假定该液体静压导轨采用的是圆导轨，可将其扇形油垫简化为矩形油垫，如图2所示。

由上式可知，在定量供油开式静压导轨中，单个油垫的有效承载面积是定值，流量也是定值;液压油动力黏度在实际工作中会随着油温的升高而降低。关于油膜厚度是否与液压油动力黏度及油温有关，从文献[4]可知油膜厚度与液压油动力黏度不存在一定的函数关系，即油膜厚度的大小与油液温度和液压油动力黏度无关，但如果要对油膜进行流场分析，液压油动力黏度的变化是不可忽视的。一般来说，油温应予以控制，不能超过50℃，最好采用恒温控制，故在工程技术计算中一般被认为常数。因此在不考虑其他方面因素的情况下，油膜厚度只与油腔压力有关，油腔压力的值稍有改变就会引起油膜厚度的剧烈变化。

3 油膜厚度对导轨性能的影响

主要从以下三个方面来进行分析。

3.1 导轨承载能力方面

所谓承载能力是指液体静压导轨在具有一定厚度的油膜作用下，依靠导轨面间的油膜压力来承受外界负载的能力。可见，导轨的承载能力是由导轨面间分布的油腔中油膜的压力大小所决定的，其值会随油膜厚度的变化而变化。油膜厚度的存在使导轨面间不能相互接触，无论在任何速度下始终都能保证导轨面间处于纯液体摩擦状态，由于液体静压导轨的载荷与位移具有非线性关系，因此油膜厚度的大小对承载能力的变化起到了至关重要的影响。

由（4）式可看出，导轨的承载能力不光与油膜厚度、定量泵流量及导轨几何尺寸有关，还与液压油动力黏度有关。如果只考虑油膜厚度对承载能力的影响，可以发现承载能力与油膜厚度之间存在一个的三次方的反比关系，即，导轨的承载能力随着油膜厚度的增大而呈迅速下降趋势。因此在实际定量供油开式静压导轨中油膜厚度的取值要合适，不能过大也不能过小，过大则导轨所受外界载荷过小，而要想提高导轨外载荷就必须通过增大油腔压力来实现，这不仅增加了能耗，还有可能使导轨间的位移误差增大，不利于机床加工;而油膜厚度过小则有可能会使导轨间产生相互摩擦，造成导轨面精度的下降。

3.2 油膜刚度方面

油膜刚度是指油膜在承受载荷时，当外界负载发生了变化，油膜抵抗负载变化的能力，从而使得导轨从一个平衡状态到另一个新的平衡状态，也可以理解为是润滑油膜在载荷变化时，油膜厚度的变化量。

为了使导轨间的油膜厚度保持均匀，每条导轨面在其长度方向上的油腔个数不得少于2个，动导轨长度在两米以下时，导轨中油腔数目一般取2～4个[5]。

由式（6）、（7）可知，在定量供油开式静压导轨中，当导轨上承受的外载荷和油膜厚度一定时，刚度为一定值。外载荷决定油腔压力，当外载荷增加时，油腔压力也随之增加，由于向各个油腔的供油量恒定，所以油膜厚度就相应地减小了[6]。在实际情况下，对于一般的车床，当油膜厚度时，油膜刚度数值大致在左右，而当油膜厚度时，油膜刚度数值则在左右，由此可见对油膜厚度数值的细微改变对于油膜刚度的影响是十分明显的。

3.3 导轨功率损失方面

导轨功率损失主要分为摩擦损失和流量损失，从这两个方面来对油膜厚度进行分析计算。

（1）摩擦损失。设静导轨面上的摩擦副相对滑动速度为，则动导轨面上的切应力为：

以上即为总功率损失为最小时的油膜厚度。可见该油膜厚度不仅与、和等参数有关，而且与、、输入压力等工况有关。

4 液体静压导轨油膜厚度的控制

从上面的定量供油开式静压导轨工作原理可看出，随着负载的不断变化，油腔中的油膜厚度也将随之改变，使得油膜厚度不能始终处于最优值或最优范围，这将严重影响导轨承载能力和油膜刚度等性能。建立油膜厚度控制系统使油膜厚度始终处于最优值或最优范围，将在很大程度上降低负载变化对导轨各项性能的影响，提高运动可靠性及加工精度。

由公式（2）可知，单个油垫的流量在工作中始终保持不变，其数值只与油腔压力、油膜厚度、液压油动力黏度及油垫结构尺寸有关。当机床型号和工作台尺寸确定下来以后，便存在一个最优油膜厚度值，也就是预设油膜厚度值。而此时油垫结构尺寸是一定值，油腔压力可由系统中的压力表读出，也是一个定值，液压油动力黏度又可看作是一个常数，因此流量便只与油膜厚度的值有关。综上所述，要想在实际工作中油膜厚度始终处于最优值或最优范围，就应该使流量变为可调。

4.1 流量与电动机转速的数学关系

4.2 油膜厚度控制思路

假设一台机床的预设油膜厚度为，可由公式（2）计算出最优油膜厚度下的流量，因为系统采用的是定量泵，其排量恒定，故可根据公式（16）得到相應的电动机转速，此时只要调整电动机转速就能控制油膜厚度始终保持最优值。虽然直流电动机也能用于调速，但由于直流电动机调速过程中存在节能效果差、设置环境有限、造价高、维护较为困难等缺点，便提出了利用交流电动机矢量变频调速来控制油膜厚度的方法[7]。

4.3 矢量变频调速

变频调速是三相异步电动机用来高效调速的一种方法，它不仅能够对三相异步电动机进行无级变速，又能够根据负载的特性，通过调节（电压）与（频率）之间的关系，使三相异步电动机始终处于高效率工作区，并保证稳定的运行。而矢量控制的基本原理是利用数学变换将三相异步电动机的定子电流分解为励磁电流和转矩电流两个分量，并单独控制;在此基础上，配合直流电动机的数学模型就可以得到三相异步电动机的矢量变换数学模型，通过调节三相交流电流控制输出转矩和角速度，从而调节异步电动机的转速，通过转速的受控来调节定量泵流量。矢量控制系统的构成原理图如图3所示。

采用矢量变频调速控制方法可以精确地控制异步电动机的转速，就相当于精确地控制了定量泵的输出流量，从而使油膜厚度始终处于最优值。

5 结语

油膜厚度影响着液体静压导轨的运动可靠性和运动精度，油膜厚度的确定不仅要考虑油膜厚度对导轨承载能力和油膜刚度的影响，还要考虑导轨的功率损失，因此在定量供油开式液体静压导轨中，油膜厚度随外界载荷的变化一直处于波动状态。针对这种情况，提出了利用矢量变频调速控制方法通过精确控制电动机转速来精确控制定量泵的输出油量，从而将油膜厚度始终处于最优值或最优范围。

参考文献：

[1]雷声.液体静压导轨动力学建模及在机床上的应用[D].华中科技大学，2013：8.

[2]孟心斋，孟昭焱.恒流供油液静压支承静态性能新表达式与应用[J].洛阳工学院学报，2002（01）：61-64.

[3]陈燕生.液体静压支承原理和设计[M].北京：国防大学出版社，1980：274.

[4]胡均平，刘成沛.负载因素对液体静压导轨系统性能的影响[J].中南大学学报（自然科学版），2017（07）：1743-1744.

[5]王东锋.液体静压导轨及其设计研究[J].润滑与密封，2002（04）：117-118.

[6]张晓彤.开式液体静压导轨油膜厚度控制方案的研究[D].哈尔滨理工大学，2007：14.

[7]邵俊鹏，张晓彤.液体静压导轨油膜厚度的控制方案研究研究[J].节能技术，2006（06）：559-560.

基金项目：2016年度甘肃省自然基金项目（编号：1610RJZE132）。