刍议学生“说题”教学

张克荣

[摘   要]让学生“说题”，可以提高学生的解题能力，可以培养学生的思维习惯，可以促进学生共同进步与发展.让学生说解题之得意，说解题之疑惑，说解题之失误，说解题之灵感，说解题之收获，能使学生主动参与思考，展示数学思维过程，自觉地尝试失败和体验成功.

[关键词]说题;学生;解题能力

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）02-0021-02

数学是一门抽象性和逻辑性都很强的学科.针对数学学科的这一特点，在数学课堂开展学生“说题”教学，能使学生主动参与思考，展示数学思维过程，暴露数学思维细节，在积极的探索中不仅学会写数学、做数学、“说”数学，还能自主地尝试失败和体验成功.

一、开展学生“说题”教学的意义

其一，让学生“说题”，可让学生经历“思题—说题—做题—说题—反思—说题—拓展”的思维过程，促进学生举一反三、触类旁通，掌握解题方法.

其二，让学生“说题”，可以培养学生的自主学习能力，提升学生的创新意识和思维能力，同时可变被动学习为主动学习.

其三，让学生“说题”，可以促进学生共同进步与发展.学生通过参与“说题”活动，理顺了解题思路，解决了实际问题，展现了自我，取得了进步，更使“听题”者（其他同学）通过交流、质疑、比较、鉴别和借鉴，提高自身的解题能力.

二、学生“说题”教学的要点

1.让学生说解题之得意

在数学教学中，一题多解、多题一解的情况很多，面对题目，每位学生都有自己的想法.因此，在学生“说题”时，要让他们把自己得意的解题方法积极地展示出来.

例如，在解答“已知两个连续奇数的乘积是323，求出这两个数.”这一题目时，教师可引导学生说出自己最得意的解题方法.如：

方法1.設较小的奇数为x，另外一个就是x+2.

方法2. 设较大的奇数为x，则较小的奇数为323/x.

方法3. 设x为任意整数，则这两个连续奇数分别为 2x-1和2x+1.

方法4.设两个连续奇数为x-1和x+1.

通过列方程、解方程就可以得出这两个奇数分别是： 17、19或者-17、-19.学生相互交流解题思路，互相比较解法优劣，对所学知识留下了深刻的印象.

2.让学生说解题之疑惑

对于答案正确与否，学生常常存在疑惑，只有让他们把产生的疑惑说出来，从根源上将问题弄懂，才能使他们把所学知识纳入自己的知识体系.

例如，在解答“已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a?c?-b?c?=a?-b?，判断△ABC的形状.”这一道题时，学生很容易根据已知条件，求解方程得到a? + b? = c?，从而确定△ABC为直角三角形.当教师告诉他们结论错误的时候，他们就会产生疑惑：为什么是错误的呢？最后，教师指导学生找出原因：没有全面考虑a和b是否相等.让学生意识到考虑问题必须全面，从而培养学生解答问题的严谨性.

3.让学生说解题之失误

解题时犯错是不可避免的，但我们必须使错误的出现变得有价值.在学生解题出错时，教师应让学生说出解题的失误之处，以引导学生反思，厘清解题思路，掌握解题方法.

例如，在计算“3x?+8xy-2y?+3x?-8xy-y?”时，有些学生这样解答：原式=（3x?+3x?）+（2y?-y?）+（8xy+8xy）=6x?+y?+16xy.对此，教师可以通过让学生说题，使他们认识到出错的原因在于，原式第三和第五项在进行移项时符号没有跟着一起移动.这样，让学生说出出错的原因和解题时的想法，学生印象会更深刻，同时也能有效避免以后在解决同类问题时再出错.

4.让学生说解题之灵感

解题的灵感非常重要，它直接影响问题解决的成败.让学生说出解题时的灵感，能有效发展学生的数学思维.

例如，在证明三角形的三个内角和等于180度时，我们可将三角形的三个角分别往内折叠，让三个角的顶点重合，这时三个角刚好组成一平角，所以三角形的三个内角和为180度.还可以过一个顶点作它对边的平行线，用“内错角相等”来证明三角形的三个内角和等于180度. 这些解决方法都来源于我们以前所做过的拼合实验.想到拼合实验就是解题的灵感来源.这样，学生将解题灵感说出来，数学思维方式也就相继打开了.

5.让学生说解题之收获

解题的最终目的就是要巩固和应用所学知识，使知识体系更加完善、更加严谨，同时拓展思路，深化思维，提高应变能力，掌握解决问题的方法，并取得举一反三、触类旁通的效果.

例如，在学习了合并同类项后，我们知道所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.在计算“8a+2b+5a-6b”时，学生很轻松地解答出：原式=（8a+5a）+（2b-6b）=13a-4b.对此，教师不应满足于此，应让学生说出自己的解题收获，如当a、b分别变成x、x?…或y?、mn…时解题的方法还是一样，前提条件是弄清同类项的实质.这样，学生掌握了方法的实质，无论各个项以何种“面目”出现在题目中都逃不过学生的“法眼”.

三、学生“说题”教学的保障措施

为了让学生“说题”教学落到实处，达到预期的教学目的，我们必须让每个学生都想“说题”、能“说题”、会“说题”，让“说题”活动常态化.

1.言传身教做好示范

“说题”教学是一个新生事物，教师应该先将如何“说题”、怎样“说题”、“说题”要注意什么等问题，都一一说明，一一示范，让学生感受“说题”的好处，明白“说题”的真谛.只有将“说题”讲透，示范到位，学生才能将已知条件到解题思路，再到解题过程，最后到最终答案及解题收获顺畅地说出来.

2.常抓常练相互指导

“说题”教学活动能完整进行，绝对不是一蹴而就的事，必须要从易到难，常抓常练.说题的主体是学生，教师要引导学生针对某一问题相互提示，相互讨论，促进学生在争论中成长，在质疑中进步.

3.中肯评价，鼓励到位

不管学生“说题”情况如何，教师除了要给予适时指导外还要给予中肯评价，以使学生能收获解题的成就感，同时保护学生主动观察、主动分析、热衷表达的积极性.

总之，学生“说题”教学是一门艺术，需要我们教师去掌控、去运用、去创新、去探索其教学方法，让其发挥真正的作用，从而助力教师的教和学生的学.

[   参   考   文   献   ]

[1]  李小云.农村高中数学教学中“学生说题”的研究与实践[D].金华：浙江师范大学，2013.

[2]  姜艳虹.初中科学教学中学生“说题”教学的实践研究[D].金华：浙江师范大学，2014.

[3]  张文娣.合并同类项[J].中学数学，2011（24）：16-18.

（特约编辑 安    平）