基于双边满意度匹配电动汽车充电调度策略

符云辉 黄 敏 袁 平

(1.西南科技大学计算机科学与技术学院 四川绵阳 621010; 2. 西南科技大学图书馆 四川绵阳 621010;3. 西南科技大学信息化推进办公室 四川绵阳 621010)

电动汽车因节能环保的优点而受到世界各国政府的青睐，但是电动汽车产业运营链也存在自身的缺陷，主要体现在电池容量和充电设施两个方面[1]。如果大量的、随机的、不确定的电动车无序充电，那么结果将会影响用户出行体验和造成充电站负载失衡。

目前国内外研究热点大多是将电动汽车与智能电网相结合，对电动汽车进行调度实现对电网的降损和改善用户的出行体验。在充电调度策略方面有针对单辆汽车和电动汽车集群的规划调度[2]；有针对停驶模式和行驶模式的充电调度[3]；也有单纯的只从用户或充电站利益角度出发的调度策略[4]。姚伟锋等[5]引入对电动汽车分层分区调度的理念，将问题模块化处理。在利用匹配进行调度方面，文献[6]提出了一种面向用户行驶计划的充电调度策略，对问题解决有极大帮助，但也只是单纯从用户的角度出发。

本文运用基于双边满意度匹配算法框架理论[7]，对于分布在一定区域内的充电站和电动汽车,通过考虑电动汽车与充电站双方利益，对电动汽车充电调度问题建模，通过实验对比，验证算法的合理性和优势。

1 有序充电策略

1.1 场景描述

从充电站运营商的角度出发，充电站为电动汽车提供充电，按照一定的价格收取费用，同时按购电价格向电网公司支付费用，之间的差价为其盈利，同时希望每个充电接口的利用率都很高，从而转化为经济效益。从电动汽车用户的角度出发，电动汽车的使用者通常希望选择距离当前位置较近的充电站，充电站所在的位置应满足该电动汽车当前剩余电量可达的条件，充电站的价格相对实惠。

如下图1所示，假设在某片区域内，有m个充电站分布在当前区域，此时有n个有充电需求的电动车行驶在当前区域内。一般地，一个充电站有多个充电接口，可以把同一个充电站的不同充电接口视为不同的充电站。为了提高每个充电站的利用率和用户的出行效率，对所有的充电站和充电汽车进行一对一优化匹配。

图1 区域内电动车与充电站分布示意图Fig.1 Schematic diagram of distribution of electric cars and electric charging stations in the area

1.2 参数定义与数学建模

(1)

用户的出行时间成本是指将用户在整个出行的过程总消耗的时间用货币来衡量其价值，依据文献[8]单位时间价值可以表示为：

(2)

(3)

(4)

(5)

根据以上获得匹配双方的各自偏好序值矩阵。首先，将偏好序值转化为偏好效用值，然后考虑到主体的失望-欣喜感知，通过计算双方的失望-欣喜值对偏好效用进行修正 ，由此得到双方的标准感知效用值。最后将多目标模型构建为双方标准感知效用之和最大的单目标优化模型。具体匹配算法流程如图2所示。

图2 基于偏好序值的双边满意匹配流程Fig.2 Bilateral satisfaction matching process based on preference value

偏好效用反应的是一方对另一方的偏好程度，相应的偏好效用值越大越能反应对另一方的偏好程度越强，而偏好序值则反应的是偏好序值越大对另一方的偏好程度越弱，因此，将偏好序值优化为偏好效用值，应该是随着偏好序值的增加偏好效用值反而减小才显得更加合理。将偏好序值优化为偏好效用值，依据文献[7]给出了如下偏好效用函数形式:

v(x)=(1/x)θ

(6)

其中，0<θ<1，且θ越大，主体的偏好效用随偏好序值増加而递减的速度就越快。

通过偏好效用函数就可以将电动汽车与充电站间的偏好序值矩阵R=[rij]m×n和T=[tij]m×n转化为电动汽车对充电站与充电站间的偏好效用矩阵V=[v(rij)]m×n和V'=[v(rij)]m×n.

对于匹配双方，在匹配结果中，匹配主体会对没有与优于当前的匹配个体的其他个体匹配而感到失望。在本文中具体表现为，假如给出的某匹配结果中电动汽车mi与充电站nj相匹配，则mi会对在匹配结果中未能与优于nj的其他充电站相匹配而感到失望。具体地，若rik

D(x)=1-αx,x≥0

(7)

其中，α为表示失望函数凹凸程度的参数，满足0<α<1，且α越大，主体的失望程度就越小。

鉴于对电动汽车mi而言，与每一个充电站相匹配的可能性均是相等的，进而可以求得电动汽车对充电站nj的综合失望值。令d(rij)表示电动汽车mi对充电站nj的综合失望值，则有：

(8)

其中Ωm={k|rij

(9)

根据电动汽车的综合失望值d(rij)与充电站的综合失望值d′(tij)，可分别建立电动汽车的综合失望值矩阵D=[d(rij)]m×n和充电站的综合失望值矩阵D′=[d(tij)]m×n.

与失望函数相对应的就是匹配双方的欣喜函数，在匹配结果中，匹配主体会对没有与劣于当前的匹配个体的其他个体匹配而感到欣喜。在本文中具体表现为，若电动汽车mi与充电站nj相匹配，则mi会对在匹配结果中未能与劣于nj的其他充电站相匹配而感到欣喜。具体地，若rik>rij则电动汽车mi对在匹配结果中与充电站nj相匹配而不是与充电站nk相匹配感到欣喜。依据文献[7]给出如下形式的欣喜函数：

E(x)=γ(1-βx),x≥0

(10)

其中参数β满足0<β<1，且当变量x确定时，β越大，主体的欣喜程度就越小。γ为失望规避参数，0<γ<1 ，且γ越小，主体的失望规避程度越大。类似的，对电动汽车mi而言，与每一个充电站相匹配的可能性均是相等的，进而可以求得电动汽车对充电站的综合欣喜值。令e(rij)表示电动汽车mi对充电站nj的综合欣喜值，则有：

(11)

其中Θm={k|rik>rij,j,k∈n}。同理，令e'(tij)表示充电站nj对电动汽车mi的综合欣喜函数值，则有：

(12)

其中Θn={l|tlj>tij,i,l∈m}。根据电动汽车的综合欣喜值e(rij)与充电站的综合欣喜值e'(tij)，可分别建立电动汽车的综合欣喜值矩阵E=[e(rij)]m×n和充电站的综合欣喜值矩阵E'=[e'(tij)]m×n.

失望函数与欣喜函数的提出能够有效地修正效用函数，由效用函数、失望-欣喜函数可以得出匹配双方的感知效用值，记电动汽车mi对充电站主体nj的感知效用为u(rij)，其计算公式如下：

u(rij)=v(rij)-d(rij)+e(rij),i∈m,j∈n

(13)

类似的，有充电站nj对电动汽车mi的感知效用记为u'(tij),其计算公式如下：

u'(tij)=v(tij)-d'(tij)+e'(tij),i∈m,j∈n

(14)

根据电动汽车的感知效用u(rij)与充电站的感知效用u'(tij)，可分别构建电动车感知效用矩阵U=[u(rij)]m×n，和充电站主体感知效用矩阵U'=[u'(tij)]m×n.

i∈m,j∈n，

(15)

i∈m,j∈n.

(16)

u(rij)与u'(tij)表示电动汽车与充电站双方的满意程度，u(rij)越大表示电动汽车mi对充电站nj的满意度越高。类似的，u'(tij)值越高，充电站nj对电动汽车mi的满意度也就越高。

为了求解目标模型，引入0-1变量,其中，

其中μ(mi)=nj表示最终电动汽车mi与充电站nj匹配,μ(mi)≠nj表示电动汽车mi与充电站nj没有匹配。为了求解双方标准感知效用之和最大，可以构建单目标优化模型，如下公式所示

aij=0或1，i∈m，j∈n

其中权重w1与w2反映了电动汽车与充电站双方在实际匹配决策中的重要程度。若w1>w2，则表示在匹配决策中更加倾向于电动汽车方的满意程度；若w1

2 实验结果分析

根据目前电动汽车和充电站的发展状况与前景，本文对电动汽车充电匹配仿真实验做出如下假设：

(1)电动汽车电池总容量50 kWh；

(2)默认用户每次设置充电结束时的期望电量都为电池总容量的90%；

(3)行驶每百公里耗电量wi=15 kWh；

(4)充电站的实时充电电价为pj=1元/kWh；

(5)电动车的平均行驶速度为vi=50 km/h；

(6)充电站充电接口速率kj=6.5 kWh·h；

(7)单位时间价值的成本价值Vot=12元/h；

(8)偏好效用函数v(x)=(1/x)θ中取θ=0.8；

(9)失望函数D(x)=1-αx中取α=0.8；

(10)欣喜函数E(x)=γ(1-β)x中取β=0.8,γ=0.5；

(11)考虑在实际中用户的重要程度要略高于充电站，w1=0.7和w2=0.3分别表示电动汽车主体与充电站主体双方匹配的满意度权重。

实验场景为某片区域内，区域内有8个充电站随机分布在当前区域内，每个充电站内有10到20个不等，我们可以将每个充电接口视为一个匹配对象，与电动汽车进行匹配。本文所建立的匹配优化模型，假设每个电动汽车都能够在规定的时间内准确到达充电站完成充电过程。

为了便于比较分析，本次实验加入了随机分配策略(Random Charging Schedule, RCS)和面向用户行驶计划的匹配策略(Travel Plan Charging Schedule, TPCS)。

图3给出了3种不同策略下平均感知效用值，由图中可以看出，随着电动汽车数量不断增多，BSCS调度方案的感知效用值一直都高于TPCS与RCS，而TPCS调度策略的感知效用值一直高于RCS，且随着电动汽车数量的增加，BSMA与TPCS的感知效用值都呈现缓慢减小的趋势。

图3 不同汽车数量下3种策略平均感知效用Fig.3 Average perceived utility of three strategies under different vehicle numbers

图4给出了3种不同策略下电动汽车用户的平均满意度值，由图4可以看出，随着电动汽车数量不断增加，BSCD用户满意度一直高于TPCS与RCS, 而TPCS调度策略的感知效用值一直高于RCS；BSCD与TPCS的用户满意度呈现缓慢减小的趋势。

图4 不同汽车数量下3种策略用户平均满意度Fig.4 Average satisfaction of three strategic users under different vehicle numbers

图5给出了3种不同策略下充电站的平均满意度值，从图5可以看出，随着电动汽车数量的不断增加，BSCD的充电站满意度一直高于TPCS与RCS，并且BSCD与TPCS的充电站满意度都随着电动汽车数量的增加而缓慢减小。

图5 不同汽车数量下3种策略充电站平均满意度Fig.5 Average satisfaction of three strategic charging stations under different vehicle numbers

3 结论

本文通过对目前存在的电动汽车无序充电造成充电站充电负荷过载和用户体验差等问题，运用双边的满意度匹配调度进行建模、优化求解。通过实验进行分析，从感知效用值、用户满意度、充电站满意度3个角度出发，对比了随机分配、面向用户行驶计划和双边满意匹配策略的匹配结果，得出了本调度策略的优势。该研究结果对提高电动汽车用户和充电站满意度有着极大的帮助，避免了多辆电动车集中到某一充电站充电造成不同充电站间的负载差距大和用户排队等候的现象，甚至造成交通拥堵等情况发生。