高中数学数列试题教学中的解题思路与技巧初探

◎郭天月

数列是数学课程中比较重要的内容，影响着我们每个人的升学考试。所以，我们要熟练运用数列的解题方式和解题技巧，才能进一步提升个人的数学水平素养。数列在高中数学中作为重要组成部分，与其它内容，例如函数等都有着一定的联系。在学习数列的过程中，要采用递进的方式，不断寻找解决问题的办法，是当前我们每位高中生亟待解决的问题。本文主要就高中数列问题的解决办法进行研讨，能够帮我们更加清楚的认识数列，同时还能有助于高中生健康、全面发展。

一、当前采用数列解题的重要性

在我们每次升学考试中，数学有着十分大的比重，同时在日常生活中数学的应用也有多个方面，同时会影响着我们每位高中生的数学知识。数列在高中素材中单独独立出来，证明这一章节十分关键，同时在每次数学考试中是必考的内容，与之相关的各种类型的题型也不断涌现。不管是在难易程度上还是在考察过程中，都能够体会到数列这一章节内容的重要性。在上述内容的前提下，我们每位高中生怎么才能学好数列的内容，如何找寻数列的解题方式和技巧，是当前数学知识学习的重要内容，同时是能够帮助我们提高数学分数的关键。另外，还有助于帮助我们提升个人的逻辑思维能力和阅读理解的能力。

二、高中数列中相关知识解答的方法探讨

在高中三年的学习中，最主要的就是为了应对最终的高考，数列是数学知识内容的重要

组成部分，同时是高考中考试的重点。如果我们在日常的学习生活中就熟练运用数列进行解答，同时探寻出数列解题的规律，在面对十分复杂且多样的数列习题中就能够避免走入歧路，收获很多分数，因此，数列的解题思路和技巧的重要性不言而喻。同时，数学知识还有一定的特殊性，综合我们的高中数学素材来看，通常是以交叉的方式进行的，在其他数学知识点，例如函数、方程等都是以数列作为基础，所以数列也有一定的基础性，同时能够贯穿整个高中的数学知识学习中，只有充分掌握数列的整体内容，才能够在较短的时间内提升我们个人的知识层面和水平，同时能够给我们每个人充足的信心来面对高考。

1.熟练掌握数列的基础公式 我们要想掌握数列的基础公式，就要在充分了解数列解题的基础上，通过不断分析和归纳经典题型，并熟练使用各种类型的通向公式和求和公式，大多数情况下，在经典例题中的熟练掌握程度能够帮助我们解读数列的整体内容和规律。比如，在等差数列an，前n项的和为Sn，并且n为整数，如若S40的值为40，a2的值为4，求S20的值。在解答这一习题之前，我们要清楚地了解这一习题的主要考查内容是为了检验我们对数列整体性质的了解程度，之后再有针对性的进行详细的考察，通过这一解题过程可以得出等差数列的求和公式，同时将两者相结合，才能够有助于数学习题的解答。并且针对类似的问题进行解答时，最为关键的就是熟练运用基础的数列公式，才能够帮助我们真正明白数列的整体含义，能够帮助我们在未来的习题解答中熟练的运用，帮助类似问题更好的解答。

2.能够灵活掌握数列的性质 在最近几年的数学习题考察中，大多数问题不一定是从数列的基本性质作为出发点的，有部分类型的习题解答较为简单，只要借助几个简单的公式就能够解决问题，但是对于部分类型来说，在解答的过程中还是有一定的难度的，不知是对数列的基础性质进行考察，同时还要考察我们每位高中生的逻辑思维能力，在遇到此类问题之后，就要熟练运用我们个人掌握的数列基础内容的同时，将数学课本中传授的知识灵活的使用，同时能够做到举一反三，不断延伸，能够有效提升我们每位高中生的解题效率。例如，已知等差数列an，并且a2与a6的和为85，求a1、a3、a8、a9相加的数值。在解答这一问题时，要首先解出p+q＝m+n，同时要将这一内容应用到数列求和中去，然后就会得出ap+aq＝am+an，同时在借助数列的性质和本质特征对这一问题进行进一步分析和解答，这一习题的内容和之前的那个习题相比，难易度有明显增加，这就要求我们在日常数学学习的过程中，不断通过习题的练习接触多种类型的模式，才能够帮助我们熟练掌握数列的基础性质，并且充分掌握数列求和的解答技巧，才能够帮助我们在不同模式的解答过程中做到灵活应用。

三、结束语

在进行数列解题过程中，大多是较为基础的习题作为练习的基础，同时对数列的概念进行一定的解读。在高中数列解题过程中，我们高中生要掌握不同类型的数列概念和模式。同时，还要突破以往陈旧的观念，摆正自己学习的态度，主动参与到数列课堂中去。并随着自身的不懈努力，在日常数学学习的过程中，善于发现和总结数列相联系的一系列解题模式和技巧，并且充分掌握不同类型的数列试题，才能帮助自己在考试过程中收获好的成绩。