探讨圆周率在社会生活中的应用

王鹏程

【摘 要】圆周率也就是圆的周长与直径间的比值，是数学学科中一种十分常见的常数，通常用希腊字母π来表示。这种数学常数不仅能够用于圆面积、球体积等图形或几何体的计算，同时在现实生活中也有着非常广泛的应用，本文由此入手，对圆周率在社会生活各个领域中的应用展开探讨。

【关键词】圆周率；数学；计算机

关于圆周率的计算，最初是按照π等于3这一数值来计算的，在我国古代也一直有周三径一的说法，在之后的发展中，圆周率被不断精确，其中比较著名的数学家有祖冲之与阿基米德等。时至今日，π作为一个无线不循环小数的概念已被明确，且不断精确的数值也给很多工作带来了巨大帮助。

一、圆周率在数学领域中的应用

圆周率作为数学学科中的一种数学常数，其应用价值首先体现在数学领域中。圆周率的近似数值虽然目前已被明确，同时在计算机的帮助下，圆周率的数值也已精确到4.8亿位以上，但在计算过程中所采用的计算方法与公式却是完全不同的。不同计算方法和公式所得数值的精确度也有所不同，计算效率也不同，自然会存在优劣之分。因而，很多人也开始习惯于通过对圆周率的计算来反证公式的优劣。例如，在进行工程软件的设计时，通过计算机计算圆周率至固定位数之后，再将不同公式下计算机完成计算所耗费的时间记录下来，这样耗时越短的公式自然更具优越性；而采用更加优越的公式计算，工程软件的计算效率与性能也会得到很大的提升。另外，使用不同方法对圆周率进行计算也推动了数学学科的发展。例如，十八世纪后期，由法国科学家布丰提出的投针试验就突破了传统圆周率算法的模式，首次通过几何公式来表达概率问题，并利用随机性的方法对确定性的问题进行了有效处理，这在整个数学史上都是一个巨大的进步。

二、圆周率在计算机领域中的应用

圆周率的计算不仅能够确定数学公式的优越性，同时也能用于衡量计算机的性能。众所周知，最初的计算机只具备单一的计算功能，经过近些年来的发展，计算机的性能虽然变得更加多样，但高性能计算机所具备的强大计算能力仍发挥着重要作用。而要想判断计算机的性能，确定其计算速度、精确度及准确性，则通常采用对π数值进行计算的方法。π本身属于无限不循环小数，在计算中并不具备特定规律，只能依靠单纯的计算来确定数值，因而可以真实体现计算机的计算性能。如果在同样的时间内，计算机所计算出的圆周率数值位数更多，且不存在误差，或是计算同一位数的圆周率数值所用时间更短，那么显然就意味着其性能更高。目前，这一简单便捷的方法已在全世界范围内得到了广泛应用，很多高性能计算机在投入使用前都会运用这种方法进行检测，而圆周率也在计算机的性能改进方面做出了重要贡献。

三、圆周率在密码学领域中的应用

密码学属于数学学科的一个分支，但随着近年来的信息科学的不断发展，目前已逐渐成为了一门独立的学科。而在现代密码学中，圆周率在密码编制方面所发挥的作用也同样十分关键。圆周率本身无限不循环的特性使得其数值不仅毫无规律，同时也是不满足任何整系数代数方程的实数（即超越数），这就使得圆周率具备了作为密码源的基本要求。同时，无线不循环意味着这一密码源是由无数个数字组成的，源文的提取只受当前计算机计算性能的限制，其本身是不会对密码产生限制的。因此，借助圆周率的数值，我们就能够得到无数个密码的密码源文，并据此编制出常规统计学方法根本无法破译的密码。

四、圆周率在人类记忆力锻炼中的应用

在现实生活中，虽然将圆周率的近似数值定义为3.14，但也常常会看到很多人表演小数点后100位，甚至是1000位的圆周率的背诵。看到这些表演，我们在对表演者感到敬佩的同时，往往也会产生疑问，即这种看似毫无意义的背诵为什么会受到如此推崇呢？科学研究表明，人类的记忆力通过特殊的锻炼方法，能够得到有效增强，而通过对多位圆周率数值的记忆与背诵，则是锻炼记忆力的一种有效方法。首先，圆周率本身是毫无规律的，因而记忆起来更具难度；同时，由于圆周率数值是无穷无尽的，因而也适合不同记忆力水平的人群。另外，近年来关于圆周率记忆方法已形成了一个体系，如故事记忆法、诗歌记忆法等，各种方法层出不穷，其对记忆力的锻炼效果也明显增加。例如故事记忆法，就是根据圆周率小数点后的14159265358979323846……进行联想，并编写成一个连贯的故事，用于帮助记忆，如“钥匙被一只鹦鹉叨走了，球兒飞出去追它，锣鼓来助威，三五集成块计算出了它的飞行方向，于是挂了一只斑鸠带了一个气球飞到空中去测量一下风向。嫦娥看到了，派了一三八让她用石榴来引诱它回来”，其中的“钥匙”“鹦鹉”等就是14、15的谐音，记忆起来十分方便。

结束语

总之，圆周率作为数学上的一个奇迹，目前已在计算机、密码学等诸多领域得到了应用，而随着对圆周率相关数学研究的不断深入，圆周率未来还将得到更加广泛的应用。

参考文献

[1]葛书荣.圆周率的计算及仿真测试探索[J].电脑迷，2018（10）：44-45

[2]宋君成.圆周率π：数学文化乐章中的一个休止符[J].辽东学院学报：自然科学版，2011.18（4）：328-331

（澄城县澄城中学）