发展思维意识 感悟转化思想

2019-04-10 12:30:06 黑龙江教育·小学 2019年3期

孙洪丽 邢睢欣

学情与教材分析:

本节课是义务教育课程标准实验教科书人教2013版五年级上册数学教材第六单元的内容。学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形及梯形的面积计算的基础上,初步理解转化的数学思想,进一步研究组合图形的面积计算问题。通过“探(探明学生的认知基础)”“激(激发学习兴趣)”“试(大胆尝试)”“辨(辨明新知)”“用(灵活运用)”的方式,使学生亲历数学知识思考与探索的过程,形成灵活解决实际问题的能力。

教学目标:

1.在自主探索活动中,理解并掌握组合图形面积的多种计算方法。能根据各种组合图形的条件,有效地选择方法,灵活解决生活中组合图形面积计算的实际问题。

2.让学生在自主探索学习的基础上,进行合作交流,归纳出组合图形面积的计算方法。

3.渗透转化的数学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重、难点:掌握组合图形面积的计算方法,学会用“分割”和“添补”等方法计算组合图形的面积。

教学准备:课件。

教学过程:

一、设疑激趣,揭示课题(探、激)

师:同学们,这里有一个神秘的图形,猜一猜,会是什么样的图形?它的面积怎样计算?

生:我猜是平行四边形,它的面积是底乘高。

(结合学生的猜测出示平行四边形及面积计算公式。)

平行四边形面积=底×高

S=a×h

(课件出示:将袋中的图形露出一个直角。)

师:猜一猜,可能是什么图形呢?

生1:我猜是长方形,长方形的面积是长乘宽。

生2:我猜是正方形,正方形的面积是边长乘边长。

生3:我猜是直角三角形,面积是底乘高除以2。

生4:我猜是直角梯形,它的面积是上底加下底的和乘高除以2。

(课件出示相应的图形及面积计算公式。)

师:刚刚同学们猜测的图形都是基本图形。那到底是什么图形呢?想看看吗?给你看!说一说,你看到了什么?

生:不规则的图形。

师:能想象出它的样子吗?一起看看吧。

(师从袋中拿出组合图形。)

单位:分米

师:想一想,这个组合图形与我们学过的基本图形有什么关系?

生:这个图形是一个长方形和一个正方形拼接而成的。

师:谁还有不同的想法?说一说你认为什么样的图形是组合图形。

生:由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。

师:这节课我们共同来研究组合图形的面积。

【评析】通过猜一猜的方式,回顾基本平面图形的面积公式。这样不仅激发了学生的好奇心,更激活了学生原有的知识经验。从“直角”这一线索入手,以点带面,由已知部分推测整体,逆向思维的设计,为学生提供了发散思维空间,激活了他们的思维。学生的积极思维由问题开始,又在猜测中得到发展。

二、自主探索,交流学习(试、辨)

1.独立思考。

师:这个组合图形的面积该怎样计算? 请同学们把你的想法体现在学习单上,完成学习单上的任务一。

任务一:你能想出几种方法求出下面组合图形的面积。(单位:分米)

任务二:我从同伴那里学到的。(画一画)

(学生独立思考计算,教师巡视检查指导。)

2.同伴交流。

师:你的同伴会怎样解决这个问题?把你从同伴那里学到的方法画在学习单上,完成学习单上的任务二。

(同伴间相互交流不同的解决方法。)

3.汇报展示。

师:在有限的时间里,大家会想到哪些方法来解决这个组合图形的面积呢?我们一起来分享。

(请学生依次上台交流,在实物投影仪下展示,分享计算方法。)

方法一:

生1:将组合图形分割成一个长方形和一个正方形,分别计算出它们的面积,再相加。

师:对于他的方法,你们有疑问吗?

生:单位不是分米,而是平方分米。

师:你真是个注重细节的孩子。

(将学生的想法示意图张贴在黑板上。)

师:你能用一句话说說他的想法吗?

生:长方形的面积加上正方形的面积就是组合图形的面积。

方法二:

生2:我先将这个组合图形补成一个长方形,再用这个长方形的面积减去正方形的面积,从而得到这个组合图形的面积。

师:他的这种方法似乎与刚刚那位同学的想法不一样呀,你们能再说一说他的这种想法吗?

方法三:

生3:我将这个图形分成三部分,两个长方形和一个正方形,分别算出它们的面积,再相加。

师:我发现这位同学在讲解方法的时候,用的时间有点长,为什么呢?

生:他把图形分成了三部分,计算时就比较麻烦,需要算出三个图形的面积,再把三个图形的面积相加得出组合图形的面积。