以数学问题为引导激发学生的自主学习能力

摘 要：以数学问题为引导激发学生的自主学习能力、提高学习效果是值得探讨的问题。通过对自主学习理论及对在高中层次学生中开展自主学习可行性的分析，给出激发学生自主学习能力的问题的设计原则，并结合实例进行了说明。

关键词：自主学习;数学问题;设计原则;实例

中图分类号：G63          文献标识码：A

文章编号：1673-9132（2019）12-0091-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.12.082

在数学课堂中学生的自主学习能力是否充分发挥直接决定着学生学习效果的好坏。这就要求数学教师在课堂上应给学生自主学习的空间，使不同层次的学生都能积极参与到自主学习中来。自主学习是学生在教师设计的问题串的引导下，带着明确的目的，以学生自主探研、自主解悟、互教互学为主要方式的一种学习方法。这种学习方法能够从根本上改变“课上听得懂、课下忘得快、考试仍不会”的现状。因此，数学课堂上以数学问题为引导激发学生的自主学习能力、提升学习效果引起了越来越多教师的重视。

一、发挥自主学习能力的理论依据及可行性分析

建构主义主张学习者不是被动的刺激接受者，知识和意义也不是简单的由外部信息决定的，外部信息本身没有意义，意义是学习者在新构知识与经验之间反复的、双向的相互作用过程而构建的。其中，每个学习者都以自己原有的经验系统为基础，对新的信息进行编码，构建自己的理解[1]。它强调学生应以自主学习为主要学习方式，学生自己才是知识的建构者。《普通高中数学课程标准》要求学生不再是数学知识的被动接受者，而是通过自主学习主动探索知识、发现知识、理解知识。这就强调了学生自主学习数学知识的重要性。高中层次学生的理解能力、思维能力、自学能力已经得到充分发展，具备了采用自主学习方式的条件。因此，在高中层次的学生中开展自主学习具有可行性。

二、激发学生自主学习能力的问题的设计原则

（一）问题设计要能激发学生自主学习的兴趣

教师要想让学生真正做到自主学习，首先要激发他们自主学习的兴趣。在数学教学中，不是随便设计一个问题就能激发学生自主学习兴趣的。因此，在问题设计时教师应充分考虑学生的现有知识水平、理解能力、思维特点等方面，遵循“跳一跳够得着”的原则来设计自主学习的问题。当通过自己的努力解决了有一定难度的问题时学生就有了兴奋感和成就感，自主学习的兴趣油然而生。

（二）问题设计要切合学生自主学习的实际

问题是数学的细胞。通过问题引导的方式可以使學生在数学课堂中的思维参与度大大提高[2]。学生自主学习离不开问题的引导。自主学习的问题设计应切合学生自主学习的实际，不可过于宽泛、过于具体。过于宽泛就会使学生感到自主学习的目标不明确，容易出现偏离教学内容的现象;过于具体，学生只要把问题串逐个解决就能获得数学知识，思考力度不够，不能够很好培养学生的思维能力。因此，教师应仔细琢磨自己设计的自主学习的问题是否过于宽泛、过于具体，是否切合学生自主学习的实际情况。

（三）问题设计要有针对性

由于每个知识点的难度、抽象度、与学生已有知识联系的紧密性等方面都是不同的。教师应根据知识点的特点，有针对性地设计引导学生自主学习的问题，确保问题与知识点的特点相适应。每个班级学生的自主学习能力、已有知识水平、学习氛围等方面存在差异，因此教师应在准确了解各班级差异的基础上，设计适合各班级学生特点的问题，确保问题设计的针对性，充分发挥问题对学生自主学习的引导作用。

（四）问题设计要有利于全体学生的自主学习

题目的设计应面向全体学生。教师应考虑到不同学生个体的知识结构、思维能力、自学能力高低的差异，设计的题目应遵循由浅入深的原则。对于教材中的一些难点，教师要设计一些铺垫性的问题，化难为易。这既照顾到优等生又照顾到基础薄弱的学生，确保每位学生都能通过采用自主学习的方法获得自己的学习成果。

三、对自主学习的结果要让学生讲出来并及时进行评价

教师应让学生把自主学习的结果以回答问题的形式讲出来。讲出来是指学生把自己对新知识的理解像教师一样讲给同学听、讲给教师听。只有能讲出来才能说明理解、掌握了新知识。讲出来是教师了解学生自主学习情况的有效手段，也是教师对学生进行有针对性指导的依据。对于学生讲出来的情况，教师要进行及时、合理的评价，对学生自主学习常常有积极、正面的影响，而过时的、不合理的评价对学生自主学习往往有负面影响。

四、实例

以苏教版高中数学椭圆及其标准方程中的椭圆的定义为例，按照上述原则，给出培养学生自主学习能力的问题设计实例：（1）给你一支笔、一根细线、几个图钉，在纸板上你能作出哪些平面图形？（2）在画图的过程中，注意观察哪些要素是变化的？哪些要素是不变的？（3）平面内具有什么特点的动点的点的轨迹是椭圆？（4）平面内到两个定点的距离和等于常数的动点的轨迹一定是椭圆吗？为什么？（5）试着给出椭圆的定义。

通过前三个问题的引导，使学生的自主学习有了明确的目标，避免了学生无目的地观察数学图形的形成过程。最后两问题，引导学生去质疑、完善椭圆的定义。通过这五个问题的引导实现了把课堂真正交给了学生，但又不是让学生随意发挥，而是通过明确的问题引导学生去自主学习，从而实现了学生在数学课堂上的真探究。

参考文献：

[1]罗丙国.基于建构主义学习理论的教育学的新思路[J].文教资料，2005（18）：41.

[2]王志玲.在数学概念教学中设计问题原则[J].学周刊，2014（10）：53.

[责任编辑 杜建立]

作者简介： 姚雷（1981.1— ），男，安徽淮北人，讲师，研究方向：中学数学教学。