如何培养小学生“画数学”的能力

李九香

“画数学”是指采用画图的形式把抽象的数学问题转化成各种各样的直观图形，可以是示意图、线段图、集合图、树形图、表格图等。这些图形就像是一座桥，通过这座桥，可把抽象的数学问题具体化、复杂的数学问题简单化。对于“画数学”的作用，很多专家及一线教师在这方面都做过了深入的研究。但是如何让学生自己会“画数学”，尤其是会主动地去“画数学”，目前能查到的研究结果很少。笔者对小学生“画数学”的现状进行了跟踪调查与分析研究，下面谈谈培养小学生“画数学”能力的一些做法。

一、 “画数学”的作用——让学生刻骨铭心

“画数学”的好处是众所周知的，怎样才能让学生对“画数学”的作用有深刻的体会呢？如果直截了当地告诉学生“画数学”的作用，一定是收效甚微，教师可在学生经过冥思苦想还是百思不得其解的时候，要求学生“画数学”，通过示意图跟学生讲解问题，让学生茅塞顿开。相信学生有了“山重水复疑无路”的困惑，再品尝“柳暗花明又一村”的喜悦后，一定能深深地体会到“画数学”的作用，这样的体验一定是刻骨铭心的。也只有体会到了“画数学”的作用，学生在遇到问题时，才会主动想到“画数学”。例如，在教学“52÷2的笔算”时，部分学生能算出结果，但让学生说一说为什么这样算，每次的商又为什么该写在这个位置时，教室里鸦雀无声。这时我稍做停顿，故意渲染气氛，确认还是无人能回答后，给学生快速地讲解如何把5个十和2個一平均分成2份，先把5个十平均分成2份……这样下来，大部分同学都是一知半解，对算理含糊不清，一脸疑惑地看着我。我再放慢语速，提议大家一起来“画数学”。通过简单的图示，学生很快就理解了其中的道理，最后大多数同学都理解了每一步的算理以及如何来书写。多来几次这样的“画数学”，相信学生对 “画数学”的作用一定会体验得更深刻。

二、“画数学”的示范——让学生跃跃欲试

要培养小学生“画数学”的能力，还需要教师以身作则，给学生做好“画数学”的示范。在教学中，教师出示问题后，不是只重结果，而是更重过程，不是只轻描淡写地来一句：“由于时间关系，同学们可以自己画一下！”而是应坚持引导学生来“画数学”。课堂上只有教师做好示范，让学生耳濡目染“画数学”，让学生亲身经历“画数学”的过程，学生才会跃跃欲试，才能由开始的依样画葫芦发展到后来的大胆创新。“画数学”的过程其实就是学生思考的过程，是学生思维能力的一次提升过程。例如，在解决求比一个数多（少）几的数是多少时，教师坚持每道题一定要先分清楚谁跟谁比较，谁更多谁更少，也可边分析边画出线段图，即使不画线段图，也应简单地标出谁多谁少。坚持这样做，学生自己来实践的时候，也会习惯成自然。再不会出现见“多”就加、见“少”就减的情况。再如，教学有关图形的计算时，学生空间观念比较差，如果只有文字叙述没有图形的时候，教师应让学生自己画出示意图，在画图表达题意的过程中学生的思路会渐渐地清晰起来。虽然画图分析速度慢了一点，可往往是失之东隅，收之桑榆，教师潜移默化感染着学生，让学生在“画数学”中学会分析问题与解决问题。

三、“画数学”的方法——让学生触类旁通

要培养小学生“画数学”的能力，还需要教会学生 “画数学”的方法。“画数学”虽没有放之四海而皆准的方法，但也绝非无章可循。有时需要精雕细琢，例如，画一个边长是2厘米的正方形、画一个半径是2厘米的圆、画一条长35毫米的线段等。需画准确图形的时候要求学生用工具画精确些。而有时“粗枝大叶”就行，只要把复杂的事物抽象成简单的数学符号或图形，至于用什么图形、用多大的图形，学生完全可以自由发挥，只要表达清楚题意就可以了。例如，在解答“用3个边长是2分米的正方形拼成一个长方形，求长方形的周长与面积”这个问题时，就可以画示意图再标上每条边的长度就行了，没有必要把每个正方形的边长都画得正好是2分米;再如有20只小兔，每个笼子装3只，可以装满几个笼子？还剩几只？可以不用把每只小兔都画得栩栩如生，而是可以用一个简单的图或符号来代替1只小兔就可以;当要画出有倍数关系的两个量时，可叫学生先画1倍数，再画几倍数;又如2件上衣，3条裤子，选出一套衣服有几种不同的选法？解答这道题时，教师可叫学生画图时上衣画一排，裤子画另一排，这样就不容易出错。总之，“画数学”是有方法的，教师应该教给学生“画数学”的方法，聚沙成塔，不知不觉中，学生触类旁通，掌握了各种要领，才能在需要的时候灵活运用，才能避免出现学生想到“画数学”却不知如何下手的情况。

四、“画数学”的训练——让学生持之以恒

冰冻三尺非一日之寒，小学生“画数学”能力的培养不是一蹴而就的，要培养小学生“画数学”的能力，还需要教师督促学生进行持之以恒的训练。很多学生认为“画数学”费时费力，所以一看完题目，根本不去仔细地思考与分析，而是凭着直觉就马上开始作答。针对这样的情况，教师可来个硬性要求，要求学生对每一个问题的解决都要在草稿本上留有痕迹，让学生明白“画数学”虽然不是目的，但它是一种手段，更是正确解决问题的一种策略。所以要坚持去“画数学”，画到能把其中的道理表达清楚了为止。在平时的教学中教师还要多去寻找善于“画数学”的典型，让名副其实的“画数学能手”成为学生学习的榜样，让学生觉得成为榜样也是触手可及的。在教师的言传身教下，在身边榜样的感染下，在一次次的品尝因“画数学”而成功带来的喜悦下，在持之以恒的训练下，学生定会养成“画数学”的习惯，学生“画数学”的能力也一定会提高。