γ射线反散射灰分仪测量精度优化方法研究

程栋 唐向东 黎福海 代扬

摘    要：γ射线反散射灰分仪的测量精度受煤炭灰分成分的变化影响很大，现有的方法主要是在测量偏差较大的情况下重新对灰分仪进行标定，其灰分值测量范围窄，精度较低，操作过程繁琐.本文从γ射线反散射灰分仪的工作原理出发，分析了灰分中主要矿物成分的变化对灰分测量精度的影响，建立了基于双低能γ射线测量的校正模型，提高了测量精度，实现了灰分仪的软件自动处理.检验结果表明，采用本文研究的校正模型，γ射线反散射灰分仪克服了现有的缺陷，灰分值测量误差满足EJ/T1078-1998所规定的γ辐射煤炭灰分探测仪的测量精度指标.

关键词：γ射线;灰分检测;煤质

中图分类号：TD94                                    文献标志码： A

Research on Method to Optimize Accuracy

of γ- ray Backscatter Ash Analyzer

CHENG Dong，TANG Xiangdong，LI Fuhai，DAI Yang

（College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract： Measurement accuracy of γ-ray backscatter ash analyzer is greatly affected by the changes in the composition of the coal ash. In current ash analyzer， calibration is underway anew when measurement error is comparatively large， with a narrow measurement range， low accuracy and complicated operation. In this paper， the impact of changes in the composition of the ash on the accuracy of ash analyzer was analyzed from the working principle of γ-ray backscatter ash analyzer. A calibration model based on the dual low energy γ ray measurement was established，which can improve the measurement accuracy and can be achieved automatically on software. The calibration model was then used on a γ-ray backscatter ash analyzer， and the test results show that the existing deficiencies are overcome with an measurement error of less than 1%，meeting the required measurement accuracy of EJ/T1078-1998 γ- ray coal ash analyzer.

Key words： γ- rays;ash detection;coal quality

煤炭的灰分值與发热量密切相关，是衡量煤炭品质的重要技术指标.传统的灰分灼烧化验法因工序复杂、结果滞后，逐渐被不破坏煤样、测量速度快的非动力核测量方法所代替，本文采用的γ射线反散射灰分仪就是在此基础上发展起来的一种灰分探测仪器.然而这种仪器的测量精度受煤炭灰分成分变化的影响很大[1-5]，文献[2]提出了铁元素的补偿思路，但未给出具体的研究方法;文献[4]提出了煤炭水分含量变化情况下提高灰分测量精度的方法，但未对灰分成分的变化导致测量精度变化进行研究.

为此，本文从γ射线反散射灰分仪的工作原理出发，分析了灰分中Fe、Ca等高原子序数矿物成分的变化对灰分测量精度的影响，得到了测量误差根源，通过计算推导建立了基于双低能γ射线测量的校正模型，提高了测量精度，并将模型程序化，实现了灰分仪的软件自动处理.检验结果表明，本文研究的方法，灰分值测量范围宽，精度高，操作过程简单，灰分值测量误差满足EJ/T1078-1998所规定的γ辐射煤炭灰分探测仪的测量精度指标.

1   γ射线反散射灰分仪工作原理

γ射线是原子核能级跃迁蜕变时释放出的高能光子，与物质作用时因被吸收或受到散射而损失能量并生成次生电子，其作用方式主要有光电效应、康普顿效应和电子对效应.不同能量的γ射线与不同原子序数的物质将产生不同效应，当低能γ射线与高原子序数物质作用时，光电效应占主导地位;当中能γ射线与低原子序数物质作用时，康普顿效应占主导地位;当高能γ射线与高原子序数物质作用时，电子对效应占主导地位，具体表现为不同物质对不同能量的γ射线质量吸收系数的差异[5-6].

煤炭的成分非常复杂，是由有机质和无机矿物质构成的混合物.有机质主要包含C、H、O、N和S等元素，而无机矿物质主要由Si、Al、Fe、Ca、Mg、K和Na等元素组成.有机质主要是可燃物质，其组成元素的原子序数较低（等效原子序数为6），对γ射线的质量吸收系数相近;无机矿物质主要为不可燃的金属元素，其组成的原子序数较高（等效原子序数为12），对γ射线的质量吸收系数也相近，从而可将煤炭划分为由低原子序数元素和高原子序数元素构成的二元混合物.煤炭燃烧后，留下的高原子序数元素氧化物即为灰分.由于残留氧化物的化合形式固定，因此只要通过利用γ射线的各种作用效应将高原子序数元素的百分比含量测量出来，即可得到灰分值[2，7].煤炭中各元素质量吸收系数与γ射线能量的变化关系如图1所示.

由图1可知，在能量值小于100 keV 的低能γ射线作用下，煤炭中各元素的质量吸收系数差异较大.本文的灰分仪就是基于低能γ射线与煤炭中高原子序数元素发生康普顿反散射，与低原子序数元素发生光电效应的原理，通过探测作用前后的γ射线强度实现高原子序数元素百分含量的测量.灰分仪探测装置主要是由面板及显示、手柄、放射源、碘化钠闪烁探测器、屏蔽罩、煤桶等组成，其结构示意图如图2所示.

在煤桶中填充好被测煤炭后，将灰分仪从煤桶中间位置插入煤炭中.电源开启后，灰分仪放射源开始工作，向四周发射低能γ射线.γ射线经过煤炭的发散射后被碘化钠闪烁探测器检测，探测器将γ射线的强度转换成计数值传送给微处理器进行处理，从而测得煤炭的灰分值.由γ射线的反散射经验公式可知

I = （Km ρ/R2/3）Icexp（-μmt）      （1）

式中：Km = Mε，M为灰分仪常数，ε为与放射源能量、探头材料及尺寸等相关的常数; R为放射源与煤炭的间距;μ为煤炭的质量吸收系数;mt为煤炭的质量厚度[7-9].

2   灰分成分对灰分测量的影响

当灰分仪定型，煤炭灰分探测方式确定后，系数Km、R、Ic、mt等各材料和尺寸参数均为常数.因此，煤炭的质量吸收系数μ由煤炭中各元素的质量吸收系数和含量决定

式中： μi为元素i的质量吸收系数;Ci为元素i的含

量[10].

由图1可知，煤炭中低原子序数元素质量吸收系数相近;灰分成分中大部分高原子序数无机元素质量吸收系数相近，而铁元素的质量吸收系数具有明显差异[2].若在灰分成分尤其是铁元素的含量变化较大的情况下，采用二元混合物的方式进行处理，将使得测量结果误差较大，因此必须考虑铁元素的含量对测量结果的影响.若煤炭中无机元素的含量为Cm，其中铁元素在无机元素中的含量为Cf，则由式（2）可得

μ = μ0（1 - Cm） + [μm（1 - Cf） + μf Cf]Cm  （3）

式中：μ0为有机元素质量吸收系数;μm为无机元素质量吸收系数;μf为铁元素的质量吸收系数.结合式（1）（3）进而得到

由于灰分是由高原子序数元素的氧化物组成，根据灰分元素分析数据可知，氧化物中氧元素约占49%，各种高原子序数元素约占51%，其质量比约为1 ∶ 1.因此，常规定义灰分值近似等于煤炭中高原子序数元素含量的2倍[5]，从而有

Ca = 2Cm                 （5）

式中： Ca为煤炭灰分值.

由于γ射线的强度是通过灰分仪上的碘化钠闪烁计数器进行检测，其计数率与检测到的γ射线强度成正比.此外，煤炭形成环境的差异使得不同地理位置的煤炭灰分成分有差异，导致其对γ射线的吸收特性不一致，因此灰分仪在使用之前必须进行特定煤炭样品下的标定.标定后，可由式（4）（5）得

μm - m0，S = μf - mm均为与煤炭和灰分仪属性相关的常系数.

然而对于同一类型不同批次的煤炭，其灰分中铁元素的含量有微小差异，此时有

式中：Cas为被测煤炭的灰分值;ΔCf为被测煤炭相对于标定煤炭铁元素百分含量增量;ΔN为碘化钠计数器对被测煤炭相对于标定煤炭的计数率增量.由于灰分仪未对被测煤炭的铁元素的含量进行检测，灰分仪计算得到的灰分值为

式中：Cac为灰分仪测量值.结合式（7）（8）得到

由上式可知，煤炭灰分值与测量值之间存在与  ΔCf 相关的非线性关系.为解决这个问题，本文采用两种低能γ射线对被测煤炭进行反散射，将测量结果对测量值进行校正，从而得到准确的灰分值.若实际灰分值不变，铁元素含量有变动的情况下，则可

得到

式中：Cas1、Cas2分别为利用40 keV低能γ射线、60 keV低能γ射线检测到的灰分值;R1、S1为40 keV低能γ射线下的相关常系数;R2、S2为60 keV低能γ射线下的相关常系数.为计算方便，进行如下处理

式中：A1、B1、A2、B2分别为变换后的常数.从而有

Cac1 = B1 - A1 ln N1Cac2 = B2 - A2 ln N2      （12）

式中：N1、N2分别为40 keV和60 keV γ射线下碘化钠计数器的计数率.

由式（10）（11）最终可得到在铁元素含量相对于标定煤炭有轻微的变动下的灰分值校正模型

3   校正模型验证

3.1   校正模型系數求解

为了说明校正模型的准确性，本文取某一特定的铁元素含量稳定的煤炭进行实验验证，煤炭质量厚度mt约为15 g/cm2.首先配备5组灰分值差异较大的煤样，分别在相同的5个实验桶中装满，然后将灰分仪插入桶中测量相关数据进行仪器的标定，并对煤样进行传统燃烧法的灰分值化验，将所获得的数据输入到一个EXCEL文件，利用EXCEL的散点图功能进行初步的线性分析.若发现明显偏离线性关系的点，则对该煤样重新取样，再次分别用仪器标定和燃烧化验，再次进行EXCEL散点图线性分析.如此反复，直到5组数据初步呈现线性关系为止.本文灰分仪先后发射40 keV和60 keV的低能γ射线对煤样进行探测，结果如表1所示.

利用表1中的数据对式（12）中的两个子算式进行线性回归[11]，从而得到两种低能γ射线下的标定模型为

Cac1 = 1.445 330 - 0.195 431×ln N1Cac2 = 5.880 122 - 0.666 217×ln N2      （14）

两式的相关度系数分别为0.999 5和0.999 96，这表明标定煤炭中的各无机元素的相对含量

稳定，从而有A1 = 0.195 431，B1 = 1.445 330，

A2 = 0.666 217，B2 = 5.880 122.

表2为根据文献[12]查到的煤炭中各主要元素在40 keV和60 keV低能γ射线下的质量吸收系数数据.若煤炭在每种能量γ射线作用下，有机元素的质量吸收系数取C、O质量吸收系数的均值;无机元素的质量吸收系数取Al、Si质量吸收系数的均值，则由式（6）（11）结合表2数据可得

Q1 = 0.133 00 cm2/gR1 = 0.396 80 cm2/gS1 = 2.972 32 cm2/gQ2 = 0.133 70 cm2/gR2 = 0.114 85 cm2/gS2 = 0.899 45 cm2/g          （15）

3.2   验证结果

由于无机元素中的铁元素含量对探测器的灰分测量影响很大，其存在形式与自然界中的FeS最为相似，因此取FeS为标定煤炭的添加剂对煤样3进行掺杂，配备不同铁含量的测试煤样进行模型验证.探测装置准备好后，灰分仪先后发射40 keV和60 keV的低能γ射线对煤样进行探测，并对煤样进行传统方法的灰分值化验，结果如表3所示.

将表3中的数据分别代入式（14）的标定模型和式（13）的校正模型，可得到灰分仪的测量和校正灰分值，结果如表4所示.

对比表3和表4可知，在化验灰分值变化不大的情况下，随着煤炭中FeS的含量的上升，测量的灰分值与化验的灰分值之间将产生非常大的正向误差，最大差值可达51.60%，远远超过EJ/T1078-1998规定的γ辐射煤炭灰分仪的测量误差.而校正后的灰分值与化验灰分值相差不大，其精度大幅度提升，最大误差 ，满足EJ/T1078-1998要求.具体生产时，可将测量过程和校正模型编写成程序存储到探测仪微处理器中的FLASH中，实现软件自动处理，从而准确显示测量结果.

4   结   论

煤炭的灰分成分的含量有变动的情况下，针对现有γ射线反散射灰分仪灰分值测量范围窄，精度较低，标定过程繁琐的现状，本文从γ射线反散射灰分仪的工作原理出发，分析了灰分中铁元素的变化对灰分测量精度的影响，建立了基于双低能γ射线测量的校正模型，提高了测量精度，并可实现灰分仪的软件自动处理.检验结果表明，采用本文研究的测量方法，γ射线反散射灰分仪能有效提高灰分探测仪的检测精度，灰分值测量误差 ，满足EJ/T1078-1998所规定的γ辐射煤炭灰分探测仪的测量精度指标，能很好地满足工程应用的要求.

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