高职高考数学复习策略浅析

丁勇

随着高等教育的不断深化，数学作为高职高考的三门课程之一，直接影响高职高考成绩的高低。高职高考数学是一门应试科目，其试题的框架主体是数学基础知识、数学基本技能和数学思想方法。教师和学生应通力合作，探寻高职高考数学复习的有效途徑，以减少复习的盲目性，提高复习质量。

一、研读考纲，分析真题

《广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试-数学科考试大纲》（下文简称《考纲》）不仅指明了数学考查的知识重点和能力要求，更为数学教师的授课提供了依据。《考纲》从了解、理解、掌握三个不同层次对知识点进行了区分，指明了高职高考数学的测试方向。高职高考数学以中、高职数学课程的衔接为目标，从基础知识、基本技能、基本思想方法三个方面进行考查，对应试学生的数学综合素质有着较高要求。

广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试（下文简称高职高考）的历年考试试题作为使用价值最高的复习资料，多数时候没能发挥最大作用。学生和教师虽然对历年试题很重视，但受复习时间不充足、分析理解不透彻、方法总结不到位等因素影响，并未将试题的作用最大化。如果说《考纲》是指出了高职高考数学科目考什么的问题，那么高职高考数学历年试题则指出了高职高考数学如何考的问题。数学教师可以引导学生尝试对历年试题进行分类，按照章→节→知识点三级分类方法将每个试题细化到涉及的单个知识点。

研读考纲、分析真题的最终着力点还是要进行针对性训练。“知己知彼”对数学高职高考备考至关重要，数学教师需要在《考纲》和高职高考数学历年试题的基础上对学生进行针对性训练，帮助学生不断总结经验，利用单个知识点形成较为完整的知识体系，让学生建立章→节→知识点和知识点→节→章的双向知识体系。数学学习尤其是高职高考数学对中职生来说需要用一定的题量来巩固知识，但要避免题海战术。此外，数学教师应教会学生筛选题目的方法，同类型题目以掌握为目标，避免重复性的低效刷题。

二、合理安排复习时间

受职业教育的特点、学习兴趣和学习动机等因素的影响，多数中职生在二年级下学期才着手准备高职高考。时间短、内容多是职业学校学生备考过程中遇到的最大难题，也是数学教师面临的巨大挑战。高职高考数学是一门应试科目，跟中职一、二年级的数学有非常明显的区别。中职一、二年级的数学主要作为通识课程授课，以人文素养的培养为目标，相比之下高职高考数学作为应试科目，其目标较为单一。

根据《考纲》的要求，高职高考数学涉及九大部分的内容，参加高职高考的中职生须较为系统地掌握集合与逻辑用语、不等式、函数、指数函数与对数函数、数列、三角函数、平面向量、平面解析几何、概率与统计初步九大部分的内容，才可以从容应对高职高考数学科目，取得较为满意的成绩，以2018年广东省高职高考数学试题为例，做简要分析。

从考查形式来看，填空题和选择题涉及面广，解答题侧重于多个知识点的综合测试。从测试频率来看，函数、数列、三角函数、平面解析几何的测试频率相对较高，其他内容的测试频率相对较低。从分值比重来看，九部分的内容所占的分值比重并不均衡，有些内容的分值比重较大，而另外一些内容的分值比重较小。

基于上述分析，数学教师的授课和中职生的复习可以有所侧重，将多一些的时间投入到测试频率较高的内容上面，以期取得好的时间收益。

三、充分利用旧知识，构建新知识生长点

数学知识点并不是孤立存在的，一个知识点与其它知识点存在内在的关联性。教师在授课过程中利用知识点间的关联，让旧知识点成为新知识点的生长点，为新知识点的引出做好充分的铺垫，可以起到水到渠成的效果。教师将学生的经验作为教学起点，一方面可以让学生回顾旧知识，为新知识的授课做好心理准备;另一方面也可以较为自然地引出讲授新知识需要借助的预设问题，在寻找问题答案的过程中，不断掌握新知识。

数形结合方法是数学中特有的方法，这种方法需要进行针对性的训练，才可以内化为数学技能的一部分。

四、一题多解

一道数学题的解答并不一定只有一种解法，很多数学题目有两种或以上的解法。一题多解需要充分分析题目已知条件，找出与题目已知和问题有关联的所有知识点，尝试不同求解方法。在此过程中，不仅可以锻炼对单个数学知识点的理解程度，更可以利用题目完善数学知识体系，构建数学知识点之间的内在关联。

解法一和解法二都充分利用了等比数列的an和Sn之间的关系，通过等比数列的公比q建立联系。解法一更适合选择题和填空题，而解法二则适用于解答题。解法三则是从等比数列的性质出发，通过Sn构造一个新的等比数列，并利用新等比数列的性质寻找题目答案。利用已知数列构造新数列或者将已知数列拆解为多个新数列的方法对学生的等差数列和等比数列知识的综合运用能力要求较高。

高职高考数学的决胜关键，就是在复习中，明确目标、夯实基础、合理取舍、综合运用。教师和学生在复习中要紧扣考纲要求、把握命题规律，在掌握基础知识点的基础上，构建知识网络，才能不断提高应试水平。

责任编辑 朱守锂