应用技术型本科院校中概率论与数理统计课程教学的探索

徐风华 雷国梁 王生怀

摘要：结合概率论与数理统计课程的特点，对该课程的优化教学方面进行了一些探索与实践，加强理论与实际问题的联系，制定符合学生特色的教学体系，以激发学生的学习热情与兴趣，培养学生的综合概括能力、创新能力和应用概率统计方法的能力，从而培养出当前高等教育转型发展背景下的具有自身特色的应用技术型人才。

关键词：概率论与数理统计；教学过程；应用技术型；分层教学

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）15-0209-02

2014年2月底，国务院常务会议部署加快发展现代职业教育，提出“引导一批普通本科高校向应用技术型高校转型”。地方院校应制定出符合自身特色的教学体系，培养具有自身特色的应用技术型人才显得尤为重要。本文结合《概率论与数理统计》的教学实际，对该课程的优化教学方面进行了一些探索与实践，以激发学生的学习热情与兴趣，培养学生的综合概括能力、创新能力和应用概率统计方法的能力[1]，从而培养出具有自身特色的应用技术型人才。

一、把概率论的发展史引入教学，激发学生的学习兴趣

概率论的发展史耐人寻味，引人入胜，比如讲授《概率论》的绪论时，告诉学生它起源于十七世纪中期意大利的赌场中，其经典问题是与赌博有关的“点数问题”，帕斯卡和费马在1654年的七封通信中正确解决了“点数问题”。帕斯卡在数学史上被称为“最伟大的天才”，曾对微积分、射影几何和概率论等数学分支做出了巨大贡献。费马的职业是律师，在大部分的空余时间里进行数学研究，他的众多重要的贡献丰富了数学的众多领域，被誉为“业余数学家之王”。

这样结合概率论的发展历史进行教学，可使学生全面了解概率论及其思想、方法和发展过程，开阔学生的视野，激发学生的求知兴趣和探究欲望，启发学生的数学思维，激发学生的学习动力。

二、设置符合学生专业背景的教学例题，加深学生对知识的理解和应用

该课程与经济、管理、金融、电子、通信等都有紧密联系，设置符合学生专业背景的例题能更好地培养出更具有专业特色的应用技术型人才。

三、多引入与生活密切相关的案例，让学生感受概率论与生活密不可分

概率论是所有数学学科中与现实生活联系得最为紧密的一门学科，在讲概率的古典定义时可设问“你是否有过在排队结账时总感觉别人的队伍比自己的快的经历？”学生们自然会引起共鸣。“设想有12条队伍在排队结账，你的队伍比别人快的概率只有1/12，而别人的队伍比你的快的概率却有11/12，1∶11的比例，所以上述情况几乎是必然。”讲清这一点会使学生发觉原来概率不只在课本上，还在生活中。介绍小概率事件实际不发生原理时可以拓展一下，生活中任意一辆汽车行驶在马路上都有可能发生车祸，但人们并没有因此不敢开车出门，因为这是一个小概率事件。然而全中国却没有一天没有车祸发生，这又是为什么？就此可向学生解释小概率事件的累积效应[3]，并引导学生思考小概率事件的极限是什么。

设置与生活密切相关问题，不仅可激发学生的兴趣和探索欲望，也有助于提高学生分析和解决问题的能力。

四、尝试进行多模式“分层次”教学

近年随着招生规模扩大，同一学校同一个专业间学生差距显著，给教学带来困难，如何不断提高教学质量成为广大教师和管理者关注的热点问题[1]。采用统一的教学大纲和教学内容，有的学生压力很大，消化不了课程内容，慢慢地失去了学习的热情和信心，而一些优秀拔尖的学生却“吃不饱”，束缚了他们的迅速成长。对于该课程的分层教学，不仅是“快慢班”的“分层”，而且要从课程体系内部、教学方法、手段等层面进行“分层”教学改革与试点。可以考虑按学生的培养目标分为三类：基础性目标，标准性目标，提高性目标。基础性目标要求掌握基础知识，概念和原理，会做简单的计算和应用；标准性目标是在前者基础上，强调知识的迁移和综合应用，要求学生能在知识的深度和广度上提升一个档次；提高性目标是在实现了前两个目标的基础上，对知识能够融会贯通，更着重于强调知识的科学性和严谨性。

统计部分公式多且繁雜，可以适当调整教学内容，电信和金融类专业对统计部分的依赖性很大，要加强这类学生在此部分的学习和实际动手能力，而有的专业对统计部分的要求不高，可以适当删减统计部分的内容。这样在一定程度上满足了多元化人才培养目标的需求，也提高了课程的教学质量。

当然，结合《概率论与数理统计》课程的教学实际，设计更加合理的、操作性强的分层教学标准，优化课程的课堂教学，建设完备的教学支撑体系，最终使各个层次的学生都能从教学中收益，培养出更具特色的应用技术型人才也正是所有的教学工作者持续不懈努力的目标。

参考文献：

[1]徐群芳.《概率论与数理统计》课程教学的探索与实践[J].大学数学，2010，26（1）：10-13.

[2]丁迎秀.数学期望与方差在经济分析中的应用[J].数学教学研究，2010，29（11）：62-64.

[3]陈忠维，惠淑荣，郑钰.高等学校概率论教学改革的探索与实践[J].沈阳农业大学学报（社会科学版），2011，13（3）：331-334.