基于FDTD方法石墨烯电磁波传播特性研究

吴少荣 史钰泓

摘 要：社会的进一步发展，促使现阶段我国科技水平有了显著提升，此种背景下，各种新型材料被发现和应用，极大程度提升了生产生活质量，石墨烯就是新型材料之一。基于此，本文立足于石墨烯基本性质角度，分析了石墨烯与电磁波之间的关系，以及電磁波传播特性，希望以下内容的论述可以推动我国科技稳步发展。

关键词：FDTD；石墨烯；电磁波

引言：石墨烯是一种新型材料，自2004年问世以来，因为其自身所具有的各类特征与优势，受到了广泛的关注与应用，尤其是在电导力学当中，应用效果最为明显，已经成为主要的高科技材料。当下，随着技术水平的提升，石墨烯制造逐渐趋于完善，这为石墨烯在微波毫米波领域中的应用，提供了借鉴。因此，对基于FDTD方法石墨烯电磁波传播特性研究十分重要。

1石墨烯的电子结构

立足于石墨烯材料的基本特性以及应用效果而言，不仅具有良好的导电以及导热性能，而且具有鲜明的机械性能，促使其自身具有以上性能的原因在于材料本身成键形式较为特殊。就目前研究情况而言，石墨烯可以说是最薄的一种二维材料，即便如此，该材料的韧性仍然良好，也是最硬的一种材料，经测试，石墨烯材料硬度可以达到130Gpa[1]。常温过程中，石墨烯内部电子具有较高的迁移效率。同时，经过测试还发现，石墨烯所具备的电阻并不大，也是当下最低电阻的一种材料。

通过研究分析发现，石墨烯本质上是一种二维平面结构，其在形成过程中，主要由二维碳原子排布而成，最终形成六方型并且具有对称性，基太电子结构可以写成如下形式：1s22s22p2，从上面电子结构而言，石墨烯内部具有四价电子，因为自身所具有的碳碳键是1.42A，所以结构异常稳定，可以被应用在多个领域当中。并且该类材料所具有的热稳定性，也得益于此种晶格结构。

2基于FDTD方法石墨烯电磁波传播特性分析

2.1垂直射入情况下的石墨烯电磁特性

2.1.1表面边界条件的FDTD迭代式

从实际应用角度而言，单层石墨烯材料十分薄，并且此种薄没有一个准确的界定，一般将其界定为无限薄。为研究该类材料的电磁特性，就需要引入导电率的概念，导电率一般可以通过材料角频率、化学势、散射率以及温度等计算得出。计算过程中，主要应用Kubo公式进行导电率公式的推导，最终得出“σg=σinter+σintra”，其中σinter数值结果将会由能带间所具有的能量所决定，而σintra数值结果将会由能带内能量所决定，因为在现实中，能带内能量占据很大一部分，所以会对σintra进行合理分析。

2.1.2验证与结果

通过各类计算形式，最终计算得出电磁波垂直射入石墨烯时所形成的有效频率、透射数据以及反射系数等内容。比较结果证明，FDTD所存在的数值与计算得出的透射系数以及反射系数基本吻合，证明计算方法正确[2]。并且在结果分析中还发现，太赫兹高频段条件下，石墨烯材料所具有的透射率基本保持在1.0左右，测试反射率数值也在0.1左右，此结果表明，石墨烯材料对于电磁波具有明显的吸收效果，电磁波在石墨烯中的传播较为轻松，这也是材料可以被应用到微波毫米波中的基本原因。

2.2斜射入情况下的石墨烯电磁特性

2.2.1FDTD迭代式的推导

TEz波：计算过程中，应用TE2波进行试验分析，将其斜射入石墨烯材料当中，可以将材料进行磁场分量的划分，之后可以得出一个标准的麦克斯韦旋度方程，此时该方程所代表的介质为真空，因此需要应用FDTD进行迭代式推到，最终得出介质为石墨烯材料下的麦克斯韦旋度方程。

TMz波：与TEz波同样，在计算过程中都会将计算过程中，并且对磁场分量进行划分，最终得出麦克斯韦旋度方程，并且应用FDTD进行石墨烯介质下的迭代式推导，得出最终计算方程。

需要注意，因为此次分析社将射入条件进行了修改，因此需要对吸收边界以及连接边界进行修正，这样才能得出最为准确的计算结果。

2.2.2验证与结果

在TEz波条件下的分析，为了证明分析结果准确可靠，还会计算出电磁反射以及电磁波的透射系数，并且以有效频率作为基础进行综合对比分析，得出FDTD算法下的解析结果。

从实际分析过程中可以发现，石墨烯透射率保持在1.0左右，反射率保持在0.2左右，证明电磁波在石墨烯中的传播正常，并且传播效果良好。

在TMz波条件下的分析，为了证明分析结果准确可靠同样会计算出电磁反射以及电磁波的透射系数，最终在FDTD算法下进行比较，石墨烯透射率保持在1.0左右，反射率保持在0.15左右，证明在此种类型的电磁波当中，石墨烯仍然具良好的电磁吸收性能，电磁波在石墨烯中可以正常传播，并且效果良好。

结论：综上所述，随着科技水平的不断提升，石墨烯材料与电磁波之间的相互作用研究已经成为石墨烯特性研究的一个重要内容，从目前研究情况而言，石墨烯材料本身所具有的电磁性能较为良好，无论是透射还是反射效果明显，使用过程中，通常可以其它材料共同结合使用，从而提升性能，鉴于此，本文认为石墨烯具有极大的应用潜力，可以在今后广泛应用。

参考文献：

[1]梁彩云，刘凤平，张翠忠，张贞发，韦远玲，彭金云.基于铜纳米粒子/氧化锌/石墨烯修饰电极的电化学方法测定硫酸卡那霉素[J].分析化学，2019，47（05）：739-747.

[2]张志华，宋向红，吴福鸿.氧化苦参碱在纳米金与硫化铜石墨烯复合修饰碳糊电极上的电化学行为及电分析方法研究[J].广东化工，2017，44（24）：43-45.

作者简介：

第一作者：吴少荣（1998-）男，汉族，广东省珠海市人，大学本科， 研究方向：通信工程

第二作者：史钰泓（1998-）男，汉族， 山西省阳泉市人 ，学本科，研究方向：通信工程