基于蚁群优化算法的电网频率动态防御策略研究

崔成双，叶 鹏

（沈阳工程学院电力学院，辽宁 沈阳 110136）

电力系统有电能质量、安全性和稳定性等诸多影响因素，但是电力系统频率动态行为是最为直接的影响因素。现代电力系统的主要特征是高电压、大电网、大机组，虽然在现代电力系统中获得的经济效益很客观，但是也在一些方面减弱了在大扰动维持频率稳定性的处理能力，因此发生恶性频率事故的可能性也大大增加[1-4]。这种影响是非常恶劣的，并且涉及的范围比较广，而低频减载是电力系统安全防御体系中重要的一环，是电力系统的第三道防线。低频减载是通过抑制频率下降从而避免了系统崩溃力。围绕解决低频减载的问题，中外专家经过了多年的讨论研究得到了以下两种处理方案：

1）按轮次减载式。这种解决措施采用的是逐渐逼近的方法，通过按照各轮动作频率断开整个系统中各个节点的负荷来使系统的频率达到稳定。

2）使用频率变化率实现自适应。当功率严重缺额时，使用这种方式可以快速切除负荷，避免不必要的损失。其方式主要采用频率变化率启动减负荷装置。

以上介绍的两种方式仍然存在不能有效地利用负荷自身的频率调节能力。因此，基于蚁群算法，以东北电网为例进行建模与仿真分析，验证所提出的低频减载优化方法的有效性和正确性。

1 动态防御策略

动态防御策略是保持电力系统频率稳定，抑制电力系统频率降低的良好解决措施。低频减载的解决措施与系统的频率联系非常紧密。想要设计出低频减载的措施，首先要研究系统的频率。因此，建立电力系统频率分析的动态数学模型是研究低频减载方案的理论基础。而传统频率动态防御方案的整定多采用单机带集中负荷模型的计算方法，这种方法受结构限制难以体现电网的频率动态特性[5]。因此，采用基于蚁群算法的动态防御方法，此方法在保证全网统筹切负荷的同时，以获取系统切负荷量最小和频率轨迹最大值偏移最小作为优化目标，采用随机类优化对各组频率动态防御方案中的各轮次的切负荷量等参数进行优化，通过比较优化目标函数，最终确定相应各组低频减载方案中的各轮次的切负荷量等参数，从而获取最优的频率动态防御方案[6]。

2 电网的非线性频率稳定动态优化模型

2.1 频率动态防御非线性优化模型的建立

在现实中，电力系统频率动态防御解决措施受到很多因素的限制。由于要在减载开始时充分利用旋转备用流量，所以就必须考虑一些影响因素，如启动时最佳值、减负荷数量的准确等，可以通过非优化的方法将这些影响低频减载的因素结合起来[7]。

通过上述的分析，进行了非优化建模，其一般模型如下：

式中，min(f(z))是所想要优化的目标函数；z为状态变量；g(z)为等式的约束函数；h(z)为不等式的约束函数；hl和hu为最大与最小的约束条件。

低频减载方案的控制量包括每轮切负荷量、启动频率、切负荷轮次和延时。当切负荷点固定时，控制向量u影响低频减载方案的设计，即u的表达式为

式中，k为动作总轮数；ΔPj为第j轮切负荷量；fts(j)为第j轮的启动频率；td(j)为第j轮的动作延时[7]。约束条件如下：

式中，Δfj为额定频率值与第j轮启动频率值之差；Pm0为额定时系统的有功负荷。

2.2 优化变量的选取

在优化计算中，由于轮次、启动频率、延迟时间等变量已经按系统实际情况设定。根据电网实际情况，电网基本级按5轮计算，切负荷频率分别为49.0 Hz，48.8 Hz，48.6 Hz，48.4 Hz，48.2 Hz。特殊级按3轮计算，各轮次动作时间分别为15 s、20 s、25 s，低频减载动作延迟时间为0.3 s。

在ADPSS中设置低频减载方案时，所需提供的数据是切负荷比例，而不是具体的切负荷值，这时可以通过区域潮流结果确定各个区域的总负荷量，然后利用上述方案中的具体切负荷数值除以对应的总负荷量求出相应的切负荷比例，从而实现低频减载方案的设定。

3 基于蚁群算法的频率动态防御非线性优化模型解算策略

蚁群算法（ACO）是在基于蚂蚁寻找食物的动作而受到启发的一种算法，经过长时间的发展，证明蚁群优化算法在解决非线性问题上是有效的，其过程可用图1来描述。

图1中，HD是一个阻碍物，因此蚂蚁跨过这个阻碍物只有两种途径（ABDCH和ABHCE）[8]。开始蚂蚁会以相同的概率走这两条路径，从图中可以看出，过了一段时间后，选择路径ABDCE的蚂蚁数量是选择路径ABHCE的两倍。所以，ABDCE的路径被大多数的蚂蚁所选择，由此把路径ABDCE定义成为了最短路径。在这个过程中，蚂蚁个体之间的信息交换是一个正反馈的过程。

图1 蚁群系统示意

3.1 目标函数

对蚁群算法目标函数的描述如下：

1）其本质是通过一个蚂蚁来优化一个目标。

2）若需要优化多个目标，就需要使用多个种群，种群之间通过共享信息来找到一个共同满足所有目标的解，这个解为最优解。

3）用蚁群算法解决低频减载问题实质是在满足所有约束条件下，达到总切负荷量最小的目的。

基于以上对蚁群算法目标函数的描述，具体函数关系式如下：

上述建立的目标函数是在特定运行方式和对应的故障下确定使切负荷量的值最小。本文低频减载方案是在考虑一种故障发生的条件下实现的。

3.2 算法实现的流程以及求解步骤

结合电网低频减载装置的数学优化模型，给出了蚁群优化算法的优化过程。

求解步骤如下：

1）将参数初始化。在所设定的运行方式下，首先选取多个故障，然后在每轮切负荷时，把每个故障定义多种切法，最后将每个故障定义的切法进行初始化。

2）求初始解。在每轮切负荷时，需要在设定的多种故障的每种切法下，使用假定计算原则求出初始解。

3）确定每轮最优方案。每种故障都有多种切法，而这几种切法的权重是不一样的。因此，选取的最优切法是通过选择每种故障的权重之和最大来确定。

4）评价切负荷方案，记录当前最优解。在实现过程中，如果切负荷量不减反增，就需要通过式（4）来调整权重值。

5）重复步骤2）～4），直到满足终止条件。

6）停止优化，确定某方式下的低频减载最优方案，该算法的流程如图2所示。

图2 蚁群算法的流程

4 频率动态防御优化方案的合理性验证

针对东北电网下低频减载方案中每一轮切负荷比例进行多次优化整定，将多次优化获得数据的平均值作为最后的优化结果，得到的切负荷数据对比如表1所示。

表1 优化获得频率动态防御方案中每一轮切负荷比例

图3 故障下系统仿真频率轨迹对比

从图3可以看出，针对故障利用优化获得的低频减载方案可以使稳态时的系统频率曲线稳定在（49.5，50）范围内。从表1看出，采用原始方案时，1轮切负荷710.22 MW，总切负荷量为2 305.14 MW。采用优化方案时，基础轮动作2轮，第1轮切除负荷1 143.97 MW，第2轮切除负荷877.81 MW，总切负荷量为2 021.78 MW，相比之下少切负荷283.36 MW，优化率为12.29%。在加入了负荷重要性讨论后发现，采用原始方案时，切一级负荷859.76 MW，切二级负荷748.45 MW，切三级负荷696.93 MW，在使用折算系数后总切负荷量达到5 632.87 MW。采用优化方案时，切一级负荷348.93 MW，切二级负荷655.15 MW，切三级负荷1 017.69 MW。通过比较可知，一级负荷少切510.83 MW，二级负荷少切93.3 MW。在使用折算系数后优化方案总切负荷量达到3 723.71 MW，与原始方案相比少切负荷1 909.16 MW，优化率为33.89%。由此说明，此低频减载方案在减少切负荷上也有很好的效果，特别是该方法加入了负荷重要性的讨论，可以保证在负荷切除上更具优势。

5结语

分析了在同时考虑负荷重要性及区域负荷对频率的灵敏性等因素的情况下，以切负荷量最小及系统频率偏移最小为目标函数，建立频率动态防御策略优化模型，结合蚁群算法与仿真计算求取最优故障频率防御策略。最后，针对电网目标系统故障频率稳定性，采用所提出的低频减载优化方法，求解得出相应最优频率防御策略并且用算例证明了低频减载方案在减少切负荷上也有很好的效果，特别是该方法加入了负荷重要性的讨论，可以保证在负荷切除上更具优势。从而证明了该研究所提出的方法的有效性及实用性。