含分布式发电的配电网无功电压优化的研究

李 超，赵志刚，王 亮，代相波

（沈阳工程学院电力学院，辽宁沈阳 110136）

近年来世界各国大力发展分布式发电（DG）技术，分布式发电的能量来源主要是太阳能和风能等可再生能源，它们对地球环境的改善具有很大的促进作用，将会成为世界能源的发展方向。我国也正大力发展并完善分布式发电的建设。在含分布式发电的配电网系统中，需要进行无功功率控制来调节电压质量，大规模分布式电源接入配电网，将原有的单一网络结构转变为复杂的多源结构，对配电网的节点电压、线路潮流以及网络损耗等均产生影响[1-2]。

在发展分布式发电的同时，也要保证电网运行的经济性和稳定性，因此，要尽量使有功网损最小并且使电压质量更高。文献[3]在风电出力出现波动时通过控制负荷调整电压，但并没有使用无功补偿装置。文献[4]采用V/Q控制手段调整变压器分接头并加入并联电容器，DG的出力情况分为零出力和满出力两种情况，但是出力情况单一，缺少灵活性。文献[5]对某个时段的负荷和光伏发电的出力情况进行研究，通过一些无功补偿装置进行无功控制，调整各节点电压值使其在期望值附近，但是只调整了补偿装置的无功，没有与DG的无功出力相结合。

文献[5]提出的方法一般只通过无功补偿装置或者只通过DG的无功进行调节，存在一些不足。该研究通过静止无功补偿装置（SCV）与DG的无功出力相结合，使用改进的粒子群算法对配电网的无功进行调节，保证电压在标准的范围内进行波动并且系统网损尽量达到最小。

1 分布式发电

分布式发电一般视为在用户侧最大为几十兆的发电机组，具有自发自用或者分散发电分散使用等特点，可以模块化操作并且能够起到清洁环保的作用，能够经济、高效、可靠地进行发电[6]。随着对节能和环保问题关注的增加，分布式发电技术已经逐渐成为国内外能源电力领域的研究热点，尤其是光伏发电和风力发电技术的日渐成熟，促进了分布式发电的发展。分布式发电接入大电网后会对电网产生一定的影响，配电网络的结构和节点电压都会发生一定的变化。因此，需要通过无功出力的调节和无功补偿装置来改善接入DG后电网的电能质量。

分布式发电在配电网系统中既能产生一定的有功功率也能产生一定的无功功率，并且DG也可以参与大电网的无功调节[7]。下面简要说明一下风力发电和光伏发电参与无功调节的相关原理。

风力发电中以双馈异步风电机组为例，此类发电机组利用交流励磁发电，在风速一定的情况下，可以通过自我调节功能找到最合适的速度值，其转动速度、相应速度对无功的控制具有一定的优势。对于光伏发电，需要通过控制逆变器来进行直流和交流之间的转换，并且可以控制输出电流的大小，达到控制有功和无功功率的目的，对电网系统进行优化调节[8]。

虽然分布式发电自身可以进行无功调节，但是，结合无功补偿装置才能更好地对电网的无功进行优化，达到提高电能质量的目的。所以，对此建立数学模型并进行优化分析。

2 含DG的电网无功优化数学模型

含DG发电的电网无功优化一般是通过控制DG发出的无功功率，对系统的有功损耗进行控制进而调节系统的电压。根据所要优化的结果，制定相应数学模型。该模型是以网损最小和电压波动最小为目标函数，以系统的有功、无功和节点电压为约束条件。

2.1 目标函数

电网中的无功功率直接影响电网电压。因此，优化配电网的无功功率是提高电能质量的重要手段。电网损耗的多少直接影响到电网的经济运行，而且节点电压的幅值是作为检验电能质量的一个重要的标准。因此，将电网的网损最小和电网运行电压与期望电压值的偏差作为无功优化的目标函数[8]。目标函数可以表示为

式中，Ploss为系统的有功网损；λ为节点电压采用的惩罚系数；N为负荷的节点数目。

2.2 约束条件

约束条件一般包括系统节点的有功、无功以及节点电压的约束，分为等式约束和不等式约束，约束方程为

式中，PGi、QGi分别为在节点i处电源的有功出力和无功出力；PLi、QLi分别为负荷在节点i的有功和无功的消耗；Gij、Bij分别为在节点i和j之间线路的电导、电纳，并且它们电压的相角差为θij。

3 改进的粒子群算法

3.1粒子群算法

粒子群优化算法（PSO）是一种需要进行迭代的搜索算法，每进行一次迭代，粒子都会更新两个极值，一个是个体极值，即个体自身经验的积累；另一个是全局极值，也被称为粒子优化值。PSO由于其计算简单、收敛速度快，在许多优化计算领域得到了广泛应用。

设Xs为粒子s目前所在的位置；Vs为粒子s目前的飞行速度；Ps为s经过的个体最好位置；Pg为粒子s在计算过程中群体经过的最佳位置[9]。PSO的优化方程为

式中，r表示粒子的第r维度；用t表示迭代的第t代；c1、c2表示粒子的加速度常数；λ1、λ2为2个相互独立的随机数，取值在0～1之间。

3.2 粒子群算法的改进

如果用于计算多维数和多峰值函数，该算法容易进入局部最优解并出现早熟现象，因此需要对PSO进行改进。文献［10］中该算法通过引入自适应惯性系数和变异算子对粒子群算法进行了改进，并且取得了明显效果。惯性权重可以控制早前速度对现有速度的一个冲击，使全局搜索和局部搜索得到平衡，能够避免该算法出现早熟现象，提高了计算的精度。因此，可以在原有公式中加入惯性权重进行调节，改进后的公式如下：

式中，ω为惯性权重，它的最大和最小取值一般为0.9和0.4；kmax为计算过程的最大迭代次数；k为当前的迭代次数。

4 算例分析

本算例选取IEEE33节点进行仿真分析，可以参考在文献[11]中的一些系统的节点参数和负荷参数。图1为IEEE33节点配电系统网络接线图。

图1 IEEE33节点配电系统接线

在原有系统参数不变的情况下向系统中加入分布式电源和无功补偿装置SVC，分布式电源节点为10、17，无功补偿节点为24、32。分布式电源和无功补偿的出力情况如图2、图3所示。计算时将一天均匀划分为24个时段，以便研究不同节点分布式电源和补偿装置的出力情况，并将系统每个时段无功出力情况和有功损耗情况用曲线表示出来。

图2 分布式电源在系统第10节点出力情况

图3 无功补偿装置在系统第24节点的出力情况

首先，要确定分布式电源和补偿节点的节点位置；然后，采用改进后的PSO进行无功优化计算。分布式电源DG在潮流计算时都按PQ节点进行处理，计算中的参数设置为λ=1 000，m=30，c1=c2=2，ωmax=0.9，ωmin=0.4，kmax=100。

无功优化对系统节点电压的电压质量有所提升，期望的输出曲线为优化后电压幅值的波动小于优化前的。系统无功优化前后的系统节点电压的对比情况如图4所示。系统无功优化前的节点电压最小值为0.911 700 pu，系统进行无功优化后的节点电压最小值变为0.940 600 pu。整体的电压波动减小，符合期望的输出曲线情况，明显提高了系统的电压质量。

图4 IEEE33节点配电系统优化前后节点电压对比

对系统网损的期望曲线是优化后的整体网损情况小于优化前的。对系统进行无功优化之后，24时段内的网损发生了明显变化，无功优化前后的各个时段的网损曲线对比情况如图5所示。

图5 无功优化前后的各个时段的网损曲线对比

由图5可知，优化后的有功损耗比优化前的整体有所下降，优化前有功网损的最大值和最小值分别为428 kW和206 kW，优化后的有功网损的最大值和最小值分别为315 kW和128 kW。通过曲线比较图可以看出，系统加入DG和无功补偿装置后，利用改进的PSO对电网进行无功优化能够起到显著的降低网损的效果，满足了期望输出的曲线值，为分布式电网的经济运行和安全稳定发展提供了保障。

5结 语

通过改进的PSO对含有分布式电源的配电网做无功优化处理，使DG和无功补偿装置相结合，选取IEEE33系统节点进行仿真计算。以配电网中有功网损最小和节点电压偏差最小为目标，建立用于优化含DG系统无功的数学模型，通过MATLAB进行算例仿真，得出相应的对比结果。从电网有功损耗和节点电压幅值两方面分析，优化后比优化前都有明显的改善，节点电压幅值在优化后整体明显提高，有功损耗在优化后整体明显下降，达到了减少网损和提高电能质量的目的。通过改进后的PSO对含有分布式电源的电网进行无功优化，这对电力系统的安全可靠性的提高和经济效益的增长具有重要意义。