数组在处理枚举无规律数据中的应用

摘 要：计算机程序设计高级语言在处理数据的时候一般要用到循环，强调数据的规律性，文章指出在规律不明显的情况下可以用数组做字典，用查表的方法使用数据，让枚举或者统计程序大大简化。

关键词：枚举；数组；字典

作者简介：佘可，湖北省咸宁高中。（湖北 咸宁 437000）

中图分类号：G633.67 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2019）06-00102-03

现代计算机的主要应用之一是进行数据处理，一般的高级程序设计语言如Pascal，C，C++，VB，Python等都有顺序、选择、循环三种基本程序结构和整数、实数、字符串、数组等基本数据类型。其中，顺序结构让程序按流程自动执行，选择结构主要用于做出判断进行分支，循环结构主要用于按规律自动执行某些操作，而整数、实数等数据类型可以描述基本数据，数组可以进行简易的大数据组织。这些有机结合在一起的就是简单程序设计的基础，可以处理一般的数据计算。当前，程序设计者的主要目的是实现程序的易读性和可扩展性，所以程序中如何找到更普适的规律显得非常重要，数组除了可以方便组织大规模的数据之外，还可以巧妙地进行规则的简化。

比如，一次学生考试中，卷面满分100分，实际得分用ABCDE五个等级表示，卷面得分90分以上（含）换算成A，80分以上（含）换算成B，70分以上（含）换算成C，60分以上（含）换算成D，低于60分的为E，这是一个典型的分支的例子，一般的教材上采用if嵌套或者多分支switch来实现，典型如下：

cin>>x；

if （x>=90） cout<<'A'；

else if （x>=80） cout<<'B'；

else if （x>=70） cout<<'C'；

else if （x>=60） cout<<'D'；

else cout<<'E'；

此程序简单易读，但是要修改和扩展就显得不便，假设分级的分数不是 90，80，等级不是5个而是更多，那么程序的修改会较大，我们尝试使用高级语言里面的数组来找到更好的对应关系。

高级语言一般都有数组这种基本的数据类型，如C++定义数组 int a[10]，这样建立了数字a[i]和下标i之间的对应关系，可以通过下标i访问数据a[i]，规律不明显甚至没有规律的数据。设置两个数组分别对应分级的分数和等级，从小到大枚举到小于自己分数的最大分级分数，对应的等级就是该得的等级。

#include

using namespace std；

const int s[6]= {0，60，79，80，90，9999}；

const char g[6]= {'E'，'D'，'C'，'B'，'A'，'O'}；

//基本等价 cosnt string s="EDCBA"；

int i，x；

int main（）

{

cin>>x；

{

for （i=0； （s[i]<=x）； i++）； //找到第一个大于x的分数值

i--； //回退一格

cout<

}

return 0；

}

因此，巧妙利用数组建立一个分数和等级之间的一个对应表，用查表的方法来做数据分析，可以使程序更加简洁，使扩展性大大提高，也不损失效率和可读性。下面再看两个例子：阶梯电费（洛谷P1010），据闽价电[2006]27号规定，月用电量在150千瓦时及以下部分按每千瓦时0.4463元执行，月用电量在151～400千瓦时的部分按每千瓦时0.4663元执行，月用电量在401千瓦时及以上部分按每千瓦时0.5663元执行。请编写一个程序，已知用电总计，根据电价规定，计算出应交的电费应该是多少。

分级电价的起点和电费之间没有什么明显规律，仿照上面的例子，用m数组记录电价分级起点，对应的电费就放在r数组里面，枚举i，直到m[i]>x，然后往下统计电费。

#include

using namespace std；

int s[] = {0，150， 400， 9999}；

double f[] = {0，0.4463， 0.4663， 0.5663}；

int x，i；

float p；

int main（）

{

cin>>x；p=0；

for（i = 0； s[i] < x； i++） ； //找到最大的小于x的階梯位置

s[i]=x； //取代这个数字

for （； i>0； i--） p+=f[i]*（s[i]-s[i-1]）； //反向阶梯计价累加

cout<

}

进制转换（经典例题），以十进制转换成十六进制为例，一般使用短除法。将x除以16，余数进行处理，商继续除。但是余数小于10的时候对应显示0123456789，余数大于10的时候要用ABCDEF六个字符分别表示10-15，一般的教科书这段是这样写的，用一个判断对余数进行分别处理：

while （x>0）

{

k=x%16；//取得余数

if （k<10）s=char（k+'0'）+s； //小于10的余数按数字处理

else s=char（k-10+'A'）+s；// >=10的余數按字母处理

x=x/16；

}

利用若用数组建立0-15与字符‘0-‘F的对应关系，先定义const string tzb=”0123456789ABCDEF”，那么数字和字符之间就建立了连续的对应关系，程序长度大大减少：

while （x>0）

{

k=x%16；//取得余数

s=tzb[k]+s； //将余数对应的字符加在s前面

x=x/16；

}

判断今天星期几。有一种判断星期几的思路是：已知公元1900年1月1日星期日，看今天到那天共有多少天，这个日期除以7的余数就是星期几。但是这里有几个需要分支计算的地方，一个是每个月的天数根据月份的不同而不同，输出的0-6也要换算成人们容易接受的Sunday，Monday，Tuesday，Wednesday，Thursday，Friday，Saturday，这里我们都按上面的做法用数组处理。定义整数数组int month[]={0，31，28，31，30，31，30，31，31，30.31，30，31} 分别表示每个月的天数，这样直接查表就可以省掉很多月份的判断；再定义字符串数组 string s[]={“Sunday”，”Monday”，”Tuesday”，”Wednesday"，”Thursday”，”Friday”，”Saturday”}，这样得到余数后按下表输出对应的字符串就是相应的星期。

#include

using namespace std；

int y，m，d，i；

int month[]= {0，31，28，31，30，31，30，31，31，30，31，30，31}；

string ss[]={"Sunday"，"Monday"，"Tuesday"，"Wednesday"，"Thursday"，"Friday"，"Saturday"}；

long long s；

bool islip（int x）

{

bool b1=（x%400==0）；

bool b2=（x%4==0）&&（x%100！=0）；

return b1||b2；

}

int main（）

{

cin>>y>>m>>d；s=0；

for （i=1900；i<=y-1；i++）

if （islip（i）） s+=366；else s+=365；

if （islip（y）） month[2]++；

for （i=1；i<=m-1；i++） s+=month[i]；

s+=d；

s%=7；

cout<

return 0；

}

扫雷游戏（NOIP2015普及组真题）。在n行m列的雷区中有一些格子含有地雷（称之为地雷格），其他格子不含地雷（称之为非地雷格）。玩家翻开一个非地雷格时，该格将会出现一个数字——提示周围格子中有多少个是地雷格。游戏的目标是在不翻出任何地雷格的条件下，找出所有的非地雷格。现在给出n行m列的雷区中的地雷分布，要求计算出每个非地雷格周围的地雷格数。注：一个格子的周围格子包括其上、下、左、右、左上、右上、左下、右下八个方向上与之直接相邻的格子。

输入格式：

第一行是用一个空格隔开的两个整数n和m，分别表示雷区的行数和列数。接下来n行，每行m个字符，描述了雷区中的地雷分布情况。字符“*”表示相应格子是地雷格，字符“？”表示相应格子是非地雷格。相邻字符之间无分隔符。

输出格式：输出文件包含nn行，每行mm个字符，描述整个雷区。用“*”表示地雷格，用周围的地雷个数表示非地雷格。相邻字符之间无分隔符。

输入样例1：

3 3

*？？

？？？

？*？

输出样例1：

*10

221

1*1

输入样例2：

2 3

？*？

*？？

输出样例2：

2*1

*21

每个格子要统计其上、下、左、右、左上、右上、左下、右下八个方向上与之直接相邻的格子的信息，虽然用坐标可以用-1，0，1两两组合，但是没有明显的规律，要是写8个if判断的话会比较麻烦，可以考虑使用数组来对应这些坐标偏移形成规则。

设置行列偏移数组dr[]={-1，-1，-1，+0，+0，+1，+1，+1}； dc[]={-1，+0，+1，-1，+1，-1，+0，+1}；这样当i=0，1，2，3，4，5，6，7的时候，dr和dc的取值就分别是（-1，-1），（-1，0），（-1，1）等8个方向的增量，完成了规则的对应。

#include

using namespace std；

const int mm=110；

int m，n；

char a[mm][mm]；

int r，c，s；

int dr[]={-1，-1，-1，+0，+0，+1，+1，+1}； //8个方向的行r增量

int dc[]={-1，+0，+1，-1，+1，-1，+0，+1}； //8个方向的列c增量

int tr，tc，i；

int main（）

{

cin>>m>>n；

for （r=1； r<=m； r++）

for （c=1； c<=n； c++） cin>>a[r][c]； //度的原始棋盘

for （r=1； r<=m； r++）

{

for （c=1； c<=n； c++）

if （a[r][c]=='*'） cout<

else

{

s=0；

for （int i=0；i<=7；i++）

{

tr=r+dr[i]； tc=c+dc[i]； //计算行列值

if （a[tr][tc]=='*'） s++； //判断累加

}

cout<

}

cout<

}

return 0；

}

由上面的例子看出：合理设置一些数组常量，形成类似字典的形式，可以将一些本来规律性不明显的数据变成可以枚举的数组下标，再利用循环减少程序中代码长度，增加扩展性。一些典型的处理，如ISBN编码，模拟扑克发牌，螺旋方阵等数据处理中都存在这样的应用。

参考文献：

[1] 董永建.信息学奥赛一本通[M].北京：科学技术文出版社，2013.

责任编辑 张庆晓