多导弹协同制导控制方法研究

陈仁通 濮敏惠 张建军

摘要：随着反导技术的快速发展，综合一体化的现代防御体系已逐步形成，单枚导弹的突防能力愈发显得有限，而多枚导弹通过信息共享、功能互补，能够极大地提高突防能力和对目标的攻击能力，因此，多导弹协同作战受到越来越多的关注。而多导弹协同制导与控制方法是多导弹协同作战的核心技术，对其进行研究具有重要的意义。

关键词：多导弹；协同制导；控制方法；研究

1引言

目前，多导弹协同制导律的设计主要有两种设计思路：一是指定理想攻击时间，各导弹独立采用带攻击时间约束的制导律实现同时攻击目标；二是不需指定理想攻击时间，各导弹在飞行过程中通过弹间数据链对攻击时间进行协调，最终实现同时攻击目标。第2种基于弹间通信的协同设计思路对通信条件要求较高，实际工程中存在通信拓扑跳变、通信延迟等因素可能对最终的协同性能造成较大影响。此外，以上两种设计思路的文献中均需对剩余飞行时间进行估计，而剩余飞行时间的精确估计一直是个难题，它直接影响到导弹协同作战的性能。目前的协同制导律设计中，大多数没有考虑导弹自身的动态特性，有的文献将导弹近似看作1阶环节，这些都不能真实反应导弹的实际情况，而导弹的动态特性即对制导指令的响应速度会对导弹的协同性能造成重要的影响。

2多导弹协同制导的研究现状

针对多目标拦截的策略，其中多导弹防御是一种有效的拦截方案，多导弹拦截多目标就需要进行任务分配，实现协同作战。美国的多导弹防御计划有两种形式，一是领弹-被领弹（leader-follower）形式，后面的辅导弹分享先导者观测到的信息；二是蜂群（swarm）形式，辅导弹分享母舱所获得的信息，有研究，将“Leader-Follower”的思想引入了导弹的协同控制中，领弹向被领弹传送状态参数，被领弹受领弹的控制，使得被领弹都按照领弹的期望攻击时间来攻击目标，以达到多导弹时间协同导引。

3对LAMBERT制导方法的研究

导弹采用的是开关式的轨控发动机，只能给出开关式的控制力，而且所携带的燃料有限。结合导弹的这种特定的控制方式，其中制导方法可以采用Lambert制导策略，这种制导策略根据选定的预测命中点和拦截时间来控制导弹的飞行轨迹，其到达预测命中点的时间是可控的。而且这种Lambert制导策略与速度增益控制方式结合后，轨控发动机在给出一个速度增益的初始修正后就基本不需要再经常开机，充分地节省了能量，可以证明这是一种能量最优的制导策略。经这种中制导策略与导弹末制导律（例如，变结构制导律）结合，即当目标-导弹相对距离进入导引头探测距离后转入末制导方式，既可以飞行时间可控，又可以保证命中精度。在Lambert导引方法中，要选择一个导弹命中目标的预测命中点，这个预测命中点是目标飞行弹道上的一点，即某一特定时刻，目标所在的位置。只要预测出某同一时刻，各个目标所应该到达的位置作为预测命中点，由于Lambert导引中，导弹到达预测命中点的时间可控，转入末制导阶段后，导弹也基本上仍然按着Lambert制导所设定的飞行弹道在预定的时间命中目标，因此，可以保证各个导弹同时命中目标。这里还需要注意的是轨控发动机推力控制方法，如下表1所示，沿弹体坐标系的oy1轴正向需要输出推力时，令3号轨控发动机点火；而当沿弹体坐标系的1oy轴负向需要输出推力时，令1号轨控发动机点火。沿弹体坐标系的oz1轴正向需要输出推力时，则4号轨控发动机点火；而当沿弹体坐标系的oz1轴负向需要输出推力时，令2号轨控发动机点火。取推力控制周期为ts，它与导引头的数据更新周期一致，但必须当发动机处于稳态时，才可以更新控制指令。当发动机处于稳态工作时，其提供的最大推力为Fgs。

4对HILL制导方法研究

上一节主要介绍了Lambert制导方法，Lambert制導方法适用于远距离制导，同时它适合多个导弹独立控制，而不适合飞行过程中对导弹之间的位置进行微调。为避免导弹之间的碰撞，有些情况下，是需要对导弹之间的相对位置进行微调控制的，这种相对位置的控制问题适合用椭圆轨道C-W方程来描述，进而用椭圆轨道Hill制导方法进行相对轨道控制，这种制导方法特别适用于两个飞行器彼此距离较近的情况。针对多个导弹同时达到各自目标的制导问题。在导弹和目标个数很多的情况下，适合在中制导的初始时刻，将彼此离得近的2-3个导弹分为一组。组与组之间相对距离较远，在目标分配合理的情况下不必担心组与组之间的碰撞和干扰问题。但是，组内的导弹可能彼此距离较近，我们可以令其中的一个导弹为主导弹，而另外1-2个导弹为辅导弹，对主导弹采用Lambert制导，而对于辅导弹则采用下面给出的一种Hill制导策略，令辅导弹在制导终端时刻达到预定的关于主导弹的相对位置，该相对位置就是预定终端时刻，辅导弹的预测命中点相对于主导弹的预测命中点的相对位置，则主、辅导弹同时命中各自目标。采用这种主、辅导弹相结合的制导策略，有利于随时控制主、辅导弹彼此之间的相对位置和相对速度。针对某个辅导弹相对其所围绕的主导弹的相对运动，主导弹的运动轨道是一条已知的椭圆轨道，把辅导弹相对其主导弹在轨道面内的的相对运动重写在这里：

轨道面内x和z方向均设计采用变结构控制律，即综合考虑相对位置和相对速度的变化来控制发动机的开启和关闭，实施所谓间歇性的悬停控制，以减少发动机开启次数，节省能量。另外，针对轨道面外相对运动方程，即

轨道面外相的相对位置悬停控制，只需要保持滚转角和偏航角为零，就很容易利用2号和4号轨控发动机来实现。但是，在导弹弹体纵轴方向无轨控发动机的情况下，同时实现x和z方向的位置悬停控制，需要弹体的俯仰角做大角度姿态调整，然后通过1号和3号发动机进行控制。一般情况下，悬停控制并不需要精确控制两个导弹之间的相对位置，而只是需要保持两者之间的相对距离大于某个安全阈值，所示完全可以在不对x方向相对位置进行控制的情况下，实时地计算出y方向和z方向的相对位置指令yc和zc来满足安全距离。这样，就不需要进行俯仰角的大角度姿态调整，而只需保持俯仰角为零。

参考文献

[1]周锐，孙雪娇，吴江，陈哨东.多导弹分布式协同制导与反步滑模控制方法[J].控制与决策，2014，2909：1617-1622.

[2]孙雪娇，周锐，吴江，陈哨东.多导弹分布式协同制导与控制方法[J].北京航空航天大学学报，2014，4001：120-124.

[3]刘冬责.多导弹协同制导与控制技术研究[D].北京理工大学，2016.

（作者单位：32140部队）