基于核心素养视角看交变电流有效值的教学

广东 蒋声怀

以建模思想、等效思想落实交变电流有效值的教学。

交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：“让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，这一恒定电流的数值就是相应交变电流的有效值”。它既是高中物理学习的重点，也是电学学习的难点，高考命题常以此为素材考查学生物理核心素养(科学思维中的建模能力，等效替代能力，类比归纳能力)。但由于高中生的数学知识是有限的，无法用微积分进行推导计算，故课本只给出正弦式交变电流有效值求解公式。然而课程标准则要求学生掌握常见交变电流有效值的求解方法，从核心素养视角看就是建模思维、等效思想、归纳方法的培养。在实际教学中，我通过引导学生建立基本模型，利用等效替代方法推导归纳得出常见交变电流有效值的求解方法。通过对求解交变电流有效值的教学，培养学生物理核心素养(科学思维中的建模能力，等效替代能力，类比归纳能力)。

一、正弦式交变电流的有效值

1.标准正弦式交变电流有效值

图1

2.正弦式非对称交变电流的有效值

图2

3.正弦半波脉冲电流的有效值

图3

4.正弦单向脉动电流有效值

图4

二、方波交变电流的有效值

1.对称性方波交变电流

对于对称性方波交变电流如图5所示，由于电流热效应与电流方向无关，所以这种电流与恒定电流通过电阻时所产生的热效应完全相同，故其有效值与最大值相等。

图5

2.非对称性方波交变电流

图6

图7

3.单向方波脉冲电流

对于单向方波脉冲电流如图8所示，表示某电流随时间变化的图象，从t=0开始的奇数t时间内均为恒定电流，偶数t时间内的电流均无电流，求此交变电流的有效值。

图8

三、锯齿波交变电流的有效值

如：某锯齿波交变电流如图10所示，其中实线表示交变电流，虚线表示的正弦曲线，其最大值为Im，周期为T，则下列有关该交变电流的有效值I，判断正确的是

( )

图10

四、组合型交变电流的有效值

图11

总之，常见交变电流有效值的求解方法可以总结为：①将交变电流按变化规律进行分段，建立基本模型，确定各阶段有效值的计算方式；②选取一个周期的时间进行分段列式推导，掌握分类归纳方法；③按交变电流有效值的定义列式对照，养成等效思想；④求出结果。