基于神经网络算法的井下裂缝诊断与堵漏技术

陈曾伟

（中国石化石油工程技术研究院，北京100101）

0 引言

在钻探过程中，经常发生裂缝性地层的漏失 ，因此堵漏技术成为钻探的关键技术之一[1-3]。目前通常采用的桥堵、水泥堵、凝胶堵漏及上述方法复合堵漏的方式进行堵漏，存在堵漏承压效果不理想、堵漏成功率偏低、堵漏复杂时间较长的问题，其中一个重要的原因是对井下地层的裂缝宽度认识不清，通常采用经验法判断裂缝并选择堵漏方法及堵漏材料。国内外学者研究了地层裂缝与岩石力学参数之间的关系[4-5]。目前采用的井下地层裂缝宽度确定方法主要有：①根据漏失速率仅凭经验判断；②在少数有成像测井资料的情况下，人工观察成像资料中的裂缝宽度并进行测量。目前的方法存在的不足主要体现在：经验法仅凭经验判断井下裂缝宽度的误差也较大；成像测井观测法虽然精度较高，但成像测井成本较高，只适用于在漏失井段有成像测井的情况。以上的不足可能导致堵漏材料粒径选配不当，造成堵漏施工成功率降低，增加堵漏复杂时间。

影响井周地层裂缝宽度大小的因素既包括杨氏模量、地应力等岩石力学参数，也包括深度、井筒压力等工程参数，且裂缝宽度与这些因素之间存在非线性的函数关系。这种非线性问题适合采用人工神经网络来分析处理。国内外已经有学者采用人工神经网络的方法进行地下岩石力学非线性问题的诊断和分析[6-8]。神经网络是一种模拟人脑结构及功能的数学抽象模型，基于数理方法采用大量神经元节点互连成网状网络，模拟人类的大脑神经进行信息的存储、推理和计算的行为。人工神经网络具有比较突出的非线性映射能力，能够利用历史信息预测未来信息、利用局部信息完善整体信息，具有如下特点：①具有自学习、自适应和一定的容错性；②能够处理模糊的和随机的信息；③能进行大规模的并行处理；④信息处理和信息存储合二为一。目前神经网络有数十种模型，岩土工程计算中较多采用2～3层的BP网络模型。建立了一种基于BP神经网络的井下地层裂缝宽度确定方法，利用油田的大数据实现了裂缝宽度的计算机预测。

1 岩石力学神经网络方法的模型

传统的裂缝宽度的岩石力学分析方法都做了大量的力学假设和条件简化，一般简化为岩石力学的二维裂缝模型。例如，PKN模型（Perkins，Kern和Nordgren）[9]假设了裂缝是垂直平面中的平面应变问题，且假设没有垂直裂缝面方向的延伸或流体流动、压力是均匀变化的，通过垂直裂缝平面中的流体流动方程和连续性方程耦合，给出的裂缝宽度的预测方法如下：

其中，W为裂缝宽度，m；Q为流体注入速率，m3/s；L为裂缝长度，m；v为泊松比；G为剪切模量，Pa；μ为流体黏度，Pa·s。

Alberty-Mclean模 型（Alberty和 Mclean）[10]认为垂直裂缝沿着最大水平主应力方向，这个方向也是井周环向压力最小的方向。该模型假设裂缝垂直高度相对于其水平长度较大，而裂缝宽度主要受杨氏模量、泊松比、最小水平主应力、井筒压力、裂缝长度和深度的影响。裂缝宽度计算方法如下。

其中，E为杨氏模量，MPa；ν为泊松比；Pw为井筒压力，MPa；Sh为水平应力，MPa；L为裂缝长度，m；R为井筒半径，X为距井筒距离，m。

受地层倾角、走向和裂缝的方向、长度等多因素变化的影响，很难针对一般裂缝给出线性的计算方程。因此可以认为裂缝宽度和上述几个变量之间存在一个非线性的函数，如式（3）所示。

其中，E为岩石杨氏模量，MPa；SH为最大水平主应力，Sh为最小水平主应力，MPa；TVD为垂深，m；ρ为钻井液密度，g/cm3；W为目标值缝宽， mm。

基于式（3）建立了基于岩石力学的裂缝宽度诊断BP神经网络模型，见图1。该神经网络模型含1层输入层、3层隐藏层和1层输出层。输入层包含岩石杨氏模量、泊松比、最大水平主应力、最小水平主应力、垂深、钻井液密度 6个输入变量的参数集 ；输出神经元即裂缝宽度的诊断值。模型通过判断网络输出的误差大小，不断调整和修改网络的连接权值或阈值，使误差沿着最大梯度方向不断下降，最终误差收敛到最小值，对应的输出值裂缝宽度即为目标值。

图1 裂缝宽度诊断BP神经网络模型

2 缝宽的神经网络诊断方法

为实现裂缝宽度诊断的目的，建立了神经网络分析流程，可以分为输入参数集的准备、神经网络模型设置与训练、缝宽诊断和堵漏配方优化3大块。

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2.1 输入参数集的准备

通过对同一区块以往堵漏案例及岩石力学、成像测井等数据库资料的收集、整理和验证，形成6个主要因素的输入变量集 ：岩石杨氏模量E、泊松比v、最大水平主应力SH、最小水平主应力Sh、垂深TVD、钻井液密度ρ。 通过成像测井实测对应漏层的裂缝宽度W，作为模型训练的目标值。

2.2 神经网络模型设置与训练

①设置训练集的输入参数inputData，收集来自目标区块的包含6个参数的数据集xi，作为神经网络训练的数据，参数数据集包含N个6维向量xi=[Ei，vi，SHi，Shi，TVDi，ρi]。②设置训练集的输出目标值outputTarget，目标值裂缝宽度yi为1维数据，yi=[Wi]。③对训练集数据进行预处理，即将影响井下地层裂缝宽度的6个主要因素进行归一化处理，即将每个参数除以该参数的最大值，使每个参数的值范围都在0到1之间。④建立 BP 神经网络 ：设置输入层、隐层、输出层的节点个数，设置传递函数和训练方式。⑤训练神经网络，设置神经网络训练误差目标值，并进行训练。⑥验证神经网络，通过对比神经网络的预测值与目标值，验证神经网络的准确性和可靠性。

2.3 缝宽的诊断和配方优化

如图2所示，利用神经网络对未知裂缝宽度值的新一组归一化后的输入参数inputData2进行预测，得到裂缝宽度值；根据神经网络计算得到的裂缝宽度值，优选与之匹配的封堵材料的粒径和配比；通过配方实验并配制堵漏浆进行现场堵漏作业。

图2 裂缝宽度诊断BP神经网络方法的流程图

3 缝宽诊断模型的应用

中国西部某油田X区块二叠系常常钻遇大型漏失地层，使用常规的桥堵、高滤失、水泥堵漏和复合堵漏的方法堵漏成功率较低，堵漏作业时间较长。通过对地质、工程资料分析和前期堵漏工作的总结，分析该漏层的封堵主要难点是：垂向裂缝发育，且对裂缝宽度认识不清，使得桥堵材料架桥难度大，颗粒直径较大时，难以进入漏层，造成近井壁处闭门现象，颗粒直径较小时，难以在漏层内停留；漏层对压力敏感， 密度由1.30 g/cm3上升到1.35 g/cm3，便发生漏失，甚至钻井液失返。

收集整理了目标区块的岩石力学和工程参数，形成神经网络模型的输入参数集，以作为神经网络训练的基础数据，参数数据集包含6维向量xi=[Ei，vi，SHi，Shi，TVDi，ρi]；设置训练集的输出目标值outputTarget，目标值裂缝宽度yi为1维数据，yi=[Wi]，（i=1～9）；通过成像测井实测对应漏层的裂缝宽度，作为模型训练的目标值，结果见表1。

表1 目标区块的岩石力学、工程参数和实测的裂缝宽度

net=newff（inputData， outputTarget， [20， 30，10]， {‘tansig’，’purelin’}，’trainlm’）

训练神经网络 ：设置训练参数并进行训练。训练目标为均方误差低于 0.0001 ；最大次数为10 000次。调用 train 函数训练网络，即 ：

[net，tr] =train（net，inputData，outputData）

图3为神经网络不同训练期数时的收敛梯度和误差。经过5期的训练，收敛梯度为0.000 377 57，均方误差值为1×10-8，低于误差0.000 1的目标值，达到训练目的。

图3 神经网络模型训练的误差收敛图

验证神经网络：调用matlab神经网络的sim函数simout=sim（net，inputData），得到网络的预测值，如表2所示。对比神经网络预测值 simout 和目标值outputTarget的差值，最大误差为5.88%，最小误差为0.22%，平均误差为2.09%，满足工程要求。

利用神经网络对目标漏层的未知裂缝宽度值的新一组输入参数inputData2进行预测：simout2=sim（net，inputData2），结果见表3。计算得到裂缝宽度值为2.47 mm。根据神经网络计算得到的裂缝宽度值2.47 mm，优选与之匹配的封堵颗粒粒径。

4 堵漏配方优化与现场施工

4.1 基于诊断缝宽的配方优化

根据X1井的漏层特点及裂缝宽度大小，确定了采用高强度的交联成膜堵漏技术，使用不同粒径的高强度、抗高温的堵漏材料代替常规的核桃壳、棉籽壳类的桥接材料。采用的堵漏材料包括：高强度刚性颗粒（抗压强度大于80 MPa）、高强度弹性颗粒和超细碳酸钙。其中弹性颗粒易通过弹性变形作用挤入不同宽度裂缝和间隙中，在裂缝较窄处或刚性颗粒的间隙间形成稳定填充。

根据神经网络算法计算得到的裂缝宽度2.47 mm，根据SAN-2工程分布理论（Howard和Scott）可确定不同漏失通道下的粒径配比。其中，最大粒径目数为8目，占比4%左右；40目粒径的材料占比17.5%；最小粒径目数为200目，占比5%左右。通过优化堵漏配方可以在裂缝中形成较稳定的架桥封堵结构，提高封堵层的强度。通过室内裂缝评价实验装置评价，封堵裂缝的承压能力提高到12.8 MPa，反向承压能力也提升到了4.5 MPa。

图4 根据诊断得到的缝宽优化的封堵材料粒径分布

4.2 堵漏施工效果

现场施工中，X1井下钻至漏层上方50 m，泵入交联成膜堵漏浆20 m3，替浆后（期间漏失9.3 m3），提钻至套管内。替浆结束后，关井憋压正挤，憋压时排量为12 L/s，泵压最高为13 MPa，稳压10 MPa。关井憋压候凝24 h后，扫塞至井底，以30 L/s 的排量循环测试不漏，达到恢复钻进的条件，后续钻井未发生漏失，表明堵漏一次成功。

5 结论

1.建立了基于岩石力学BP神经网络的裂缝宽度分析模型，包含1层岩石力学和工程参数的输入层、3层隐藏层和1层输出层，通过模型的训练和验证，计算精度满足现场施工要求。通过神经网络的非线性计算，最终误差收敛到最小值，得到输出值裂缝宽度。

2.基于诊断得到的裂缝宽度，优化了堵漏材料的粒径配比，提高了在裂缝内的架桥稳定性和架桥强度，从而提高裂缝的承压能力。现场实验表明，经过堵漏作业后，达到了裂缝性地层高效堵漏的目的，并提高了堵漏成功率。