基于TOPSIS法的可再生能源发电绩效评价

吕丽霞，齐秋妍

（华北电力大学 控制与计算机工程学院，河北 保定 071003）

0 引言

2016年12月26日发布的《“十三五”能源规划》提出，到2020年把中国能源消费总量控制在50亿吨标准煤以内，根据规划目标测算，“十三五”期间单位GDP能耗应下降15%以上。为实现这个目标，除了做好煤炭的清洁高效利用这篇文章以外，继续推进可再生能源的规模化发展也是未来工作的重点之一。2015年，中国风力发电累计并网容量达到12.9×104MW，全年风力发电累计上网电量为1.8×108MW∙h。水力发电是目前建设规模最大，发电量最大的可再生能源，2015年中国水力发电装机容量为31.9×104MW，年发电量为11.1×108MW∙h。同样是2015年，中国太阳能光伏发电和生物质发电的装机容量分别为4.318×104MW和1.031×104MW，全年累计发电量分别为3920×104MW∙h和5270×104MW∙h[1]。中国可再生能源发电发展迅速，在可再生能源发电投资建设的规模方面居于世界前列。由于地理环境、社会环境、技术成熟度、环境友好度以及建设成本等因素的影响，中国各项可再生能源发电技术的发展情况不尽相同，对于风力发电、水力发电、光伏发电和生物质发电4项技术，在考虑资源量、占地需求、技术难度、对环境的影响、投资成本等指标的条件下，其发电绩效如何，是本文将要讨论的问题。

1 基于TOPSISI法的评价方法

1.1 TOPSIS法简介

TOPSIS全称technique for order preference by similarity to ideal solution，即逼近理想解的排序方法[2]。在一个多属性决策问题中，分别假设理想解x*和负理想解x0，其中，理想解x*是虚拟的最佳方案，负理想解x0是虚拟的最差方案，然后将各备选方案与正负理想解的欧氏距离进行比较，最后据此得出各备选方案的优先序。

利用TOPSIS法求解多属性决策问题概念简单，易于理解，故该方法自问世以来得到了广泛应用。由于各评价指标的重要程度不同，在采用TOPSIS法进行决策分析时需要确定各指标的权重，通常使用的方法有专家打分法、层次分析法等主观法和熵权法、主成分分析法等客观法。

1.2 方法步骤

1）建立指标矩阵

设有n个评价对象，p个评价指标（如p个评价指标中有逆向指标或适度指标，则将其正向化），得到原始指标矩阵如下：

式中，xij为第i个对象的第j个指标。

2）建立规范决策矩阵

由于各指标的量纲、变化范围等有所不同，为了更好地反映实际的指标变化情况，需要对原始矩阵进行规范化处理，得到规范决策矩阵：Y={yij}。

3）建立加权规范矩阵

设第j项评价指标的权重为wj，加权规范矩阵为R={rij}。

式中，rij=wjyij。

4）确定理想解与负理想解

由各项指标的最优值和最劣值分别构成理想解X*和负理想解X0。X*=(x1*, x2*,…, xp*)，X0=(x10, x20,…, xp0)。

5）计算各方案与正负理想解的欧氏距离

方案xi到理想解的欧式距离为：

图1 层次分析模型Fig.1 Hierarchical analysis model

方案xi到负理想解的欧式距离为：

6）计算各方案到理想解的相对接近度：

式中，di0为方案xi到负理想解的欧式距离，di*为方案xi到理想解的欧式距离。

7）按相对接近度的大小排序，ci*越大，表明方案xi越接近最优水平。

2 基于层次分析法的权重设置

2.1 建立层次分析模型

层次结构一般分为目标层、准则层、方案层3层，在本文中，可建立如图1所示的层次分析模型。

评价的目的是比较几种可再生能源发电绩效的高低，故目标层为可再生能源发电绩效的得分；准则层包括经济、技术、资源以及环境几方面因素；由准则层引出的具体指标包括发电成本、装机容量、能源加工转化效率等8个指标。模型的建立遵循任意两个因素不重叠和每一层所列因素尽可能大地包含上一层全部内容两个原则[3]。

2.2 构造判断矩阵

根据专家打分结果构造一级指标判断矩阵见表1。

表1 一级指标权重判断矩阵Table 1 First-order indicator weight judgment matrix

表2 随机一致性指标RI的值Table 2 Value of the random consistency indicator RI

得到判断矩阵：

利用方根法，将矩阵A各行进行乘积并归一化，得到特征向量：

W=[0.2814，0.2343，0.2814，0.2029]T

2.3 计算判断矩阵的最大特征根

最大特征根 λmax=1/n∑i(AW)i/Wi= 4.003119。

2.4 一致性检验

CI为一致性指标，通过将CI与平均随机一致性指标RI进行比较，可以检验判断矩阵是否具有满意的一致性。随机一致性指标RI的值见表2。

CR=CI/RI，若CR≤0.10，则认为该判断矩阵具有完全一致性，计算得到的权重系数Wi可以较好地反映上一级指标中各指标的相对重要程度；若CR>0.10，则需要重新考虑所建立的权重判断矩阵[4]。

根据表2可以查出当阶数为4时，RI=0.9，故CR=CI/RI=0.001156，CR<0.10，通过一致性检验。

同理，计算下级指标权重，最后得到可再生能源发电绩效评价指标权重见表3。

3 可再生能源发电绩效评价

3.1 建立指标矩阵

参考国内行业研究报告、国家发改委研究报告、中国科学院及科学技术部的新能源科技路线图等资料，得到各项指标的值见表4，并得到原始矩阵X与规范化矩阵Y。

表3 可再生能源发电绩效评价指标权重表Table 3 Weight table for indicators pf renewable energy power generation performance evaluation

表4 各项指标赋值Table 4 Assignment of various indicators

3.2 建立加权规范矩阵

根据已知的权重矩阵W与规范指标矩阵Y计算得加权规范矩阵R：

3.3 计算各方案到理想解与负理想解的距离

本文共有4个评价对象，理想解与负理想解分别为X*=(0,1,1,1,1,1,0,0)，X0=(1,0,0,0,0,0,1,1)，根据公式分别求得每个对象到理想解与负理想解的欧式距离：

3.4 计算相对接近度并排序

根据公式求得4个方案到理想解的相对接近度分别为：

按照相对接近度大小排序，可得最接近理想解的方案为水力发电，其次为风力发电和光伏发电，最远离理想解的方案为生物质发电。

4 结论

本文将TOPSIS法应用于可再生能源发电绩效评价中，在权重的确定上采用了层次分析法，建立了绩效评价的指标体系，对水力发电、风力发电、光伏发电及生物质发电4种发电技术的绩效进行了比较，从而可以清楚地看到这几种技术的绩效排序。本文在评价过程中尽可能做到客观准确，但由于作者水平所限，文中可能存在不足之处，希望能对可再生能源发电的发展具有一定参考价值。