高等数学课程中难点内容教学策略

曹剑成

【摘要】在迈入大学后，不少专业的学生都要开始学习高等数学这门基础课程.高等数学是大学时期很重要的一门课程，能训练学生的数学思维，帮助学生掌握更多的数学方法，提升学生的数学能力，并且高等数学也是不少专业考研的一门主要学科，对学生未来发展至关重要.本文主要以微积分为例，探讨高等数学中难点内容的主要教学策略.

【关键词】高等数学;难点内容;教学策略;微积分

高等数学是高等院校的一门公共基础课程，对之后专业课学习有非常重要的价值.在大学扩招的背景下，高考录取分数降低，学生的基础不同.对不少大学生来说，高等数学都是一个难题，尤其是微积分难倒了很多人.为此，教师在讲授高等数学时，要介绍一些有效的学习方法，确保学生在课程学习中对高等数学概念有透彻的理解.

一、高等数学和微积分的主要教学内容和特点

初等数学的主要研究对象是不变的量，高等数学主要研究变动的量.在高等数学的教学中，微积分主要是研究积分学和微分学的一门学科，或叫作分析学.其中微分学的学习内容主要是计算求导和微分，解决曲线斜率、加速度和函数问题[1].而积分学主要有不定积分与定积分，用于定义和计算面积和体积等问题.高等数学的微积分中，需要深入探讨学习微积分学.微积分理论早期主要在天文学、力学和几何学等方面应用，之后以极限理论为基础，借助无穷小或无穷大的极限值解决计算问题，是微积分的重要基础.

高等数学微积分中的难点内容主要是：（1）一元函数求极值.求一元函数的极限值是高等数学的一个重要知识点，也是一个学习难点.通常求一元函数的极限值的方法有三种——洛必达法则、无穷小量和重要极限定理.一般来说，高等数学的教材会依照正常的逻辑思维顺序设置求解程序，不过在求解一元函数的极限值时，总体概念的性质是多重的，并且不同概念间的关联比较分散，若学生解决问题时只采用教材方法，很容易出现方向性的错误.（2）部分积分法.不定积分中部分积分法在教学中的问题就是引导学生选择计算公式中的u，v，教材中未指明其内在规律，造成学生要花费很多时间.（3）被积函数、积分区间和积分变量.

三、结语

对高校学生来说，高等数学是一门必须学习的课程且难度系数较高.教师要结合学生的学习现状，针对难点内容采取有效的教学策略，以提升学生掌握高等数学的水平.在微积分教学中，可以采取的教学策略是加强训练和应用数学符号和数学语言，重视应用数形结合思想，呈现不同知识模块之间的关联，并对一些概念进行联想训练，重视总结教学方法.另外，教师在教学中要适当增加一些幽默元素，让学生能积极面对数学课，获得较好的学习效果.

【参考文献】

[1]段玉，王敬童.高等数学课程中若干难点的教学策略——以微积分为例[J].当代教育理论与实践，2014（6）：61-63.

[2]刘彩霞，冯广庆.大学新生高等数学教学方法探索——以“数列的极限”为例[J].产业与科技论坛，2016（5）：189-190.

[3]王秋寶，王凡梅.微积分基本定理的教学探索[J].学周刊，2014（3）：30-30.

[4]张春晖.高等数学微积分教学的策略探讨[J].鄂州大学学报，2015（2）：95-97.

[5]张敬，周莉，田巍.有效提高高等数学课堂教学质量的探索[J].理论观察，2015（10）：161-162.