揭示数量关系 巧解圆柱圆锥问题

魏跟太

摘 要：数学课堂教学中有意识地揭示多种数量关系对培养学生创造性思维和发散性思维会起到“事半功倍”之效。下面仅就揭示圆柱、圆锥间的一些数量关系来寻求解答有关问题的途径谈点做法。教学完“圆锥体积”这一课之后，学生利用课本揭示的“圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”这一数量关系，对一般题目均可较快地解答出来，但还有一些题目学生仅靠这一数量关系则无从着手，表现出思维的盲目性。对此，通过教材提供的思维材料引导学生揭示出其他数量关系，来帮助学生解答这些题目。

关键词：圆柱体；圆锥体；数量关系

揭示了上面两种关系，学生解答这类题目就得心应手了。

重視揭示圆柱和圆柱和圆锥之间的一些数量关系和利用这些关系解答问题，笔者有以下看法：

首先，在落实教材的数量关系的基础上，进一步揭示相关的数量关系作为补充，既开阔了学生知识视野，拓展了解题思路，又发展了学生解决问题的能力。

其次，激发了学生学习圆柱和圆锥的兴趣，加强了直觉思维和发散思维，培养了创新意识。由于学生掌握了诸多数量关系，就能积极思考和观察，而且有了正确的思维方向，解题时必定兴趣盎然，同时能迅速产生思维的跳跃和发散。

最后，学生不但掌握了圆柱、圆锥的知识和解题途径，而且加深巩固了比例、分数和倍数的知识，因而，既有知识的横向发展，又有纵向深入。

编辑 冯志强