数学魔术《数字读心术》教学设计

汤丽娟 陈琳

魔术名称：数字读心术

适用年级：六年级

应用说明：

当数学与魔术结合，就会发生无穷的神奇变化。针对学生对余数掌握情况，可以透过实验、观察、思考、发现活动，感受魔术 “变与不变的规律”，感受图形与数的结合与余数之间的联系，进而将数学与魔术完美结合。将数学理念通过具体的活动巧妙体现出来。

学习目标：

1.通过观看魔术表演，感受数学魔术的神奇，激发学生的好奇心与探究欲望。

2.透过数学魔术激发学生探索“变中不变”的规律。

3.透过数学魔术探索：两个数的和除以3后根据余数作出相关判断。

教学重点：感受数量中“变中不变的”规律。

教学难点：透过魔术发现数学规律。

课前准备：

1.每两人一张数字单、课件、活动单.

2.学生分组：四人一个小组，每两人一个“小小组”。

教学流程与预期效果：

一、激趣引入，表演魔术

师：出示黑白带有数字正方形、正五边形、正六边形的纸，指明一学生合作。

师（背对学生）：伸出两个手指，在刚才的纸上选两个不同的形状，然后算出两个数的和，告诉我。

生：和是63.

师：伸出手，让我微微感应，一个是正方形，另一个图形好像有点困难，再感应感应，是正五边形（出示图形）。

生：响起热烈的掌声。

师：想知道其中的奥秘吗？我们一起来探究。

【设计意图：通过数学魔术的引入，提高学生的学习能动性，缓解当前学生感觉数学枯燥而产生的厌学情绪，吸引学生的注意力，迅速集中思维，让学生对数学感兴趣。】

二、引发思考，探索规律

师：老师为什么这样快猜出图形，你们觉得会和什么有关？

生：图形里的数字。

师：请你们拿出活动一纸张按照下面的表格，按从小到大的顺序整理。

生：独立完成表格。

师：观察表格中整理好的数据，你们有没有什么发现？

生：正方形、正五边形这两组数都依次加3，正六边形这组是3的倍数。

师：既然是3的倍数，那这些数除以3就没有什么？

生：余数。

师：请同学再看看第一组和第二组的数据，还有什么发现吗？（提示：从余数考虑）

生：正方形上的数除以3余数都是1，正五边形上的数除以3余数都是2。

师：掌声在哪里？

生：热烈的掌声。

师：现在你们能尝试揭示魔术的规律了吗？好像还不会。

三、继续感悟，破解玄机

师：拿出活动二纸张，再次整理数据。（答案多样性）

师：观察上面的数据，你有什么发现？（有了上面的学习经验，相信孩子们回答起来容易了）

生1：正方形+正五边形的数和除以3都是没有余数。

生2：正方形+正六边形的数和除以3余数都是1。

生3：正六边形+正五边形的数和除以3余数都是2。

师：孩子们观察真仔细！

师：现在，你们知道课开始老师表演的魔术关键是根据什么来判断的？

生1：两个数的和。

生2：因为两个数的和是63，除以3没有余数，所以老师能判断出是正方形和正五边形。

师：如果不同图形上两个数的和是32，你们能直接判断出是哪两个图形？

生：正六边形和正五边形。

师：如果不同圖形上两个数的和是43，你们能直接判断出是哪两个图形？

生：正六边形和正方形。

师：现在同桌能玩这个魔术了吗？

生：两人一组尝试表演魔术。

师：指明一组上台表演。

【设计意图：数学记录，可以理解为是数学魔术的灵魂。之所以数学魔术让人觉得神奇，应该不只是魔术的形式令人神奇，而是隐藏在魔术背后的数学。借助数学魔术课，发展学生的数学思维，与数学思考力，都是数学魔术课本身的价值所在。给学生机会，让学生自主表现，合作交流，都是数学魔术课所要承担的教育价值。当然“枯燥”的学习并不能取代好玩的数学，有魔力的数学，才能确保孩子开心快乐地学习，才能让孩子“爱上数学”。】

四、应用“规律”，拓展应用

师：把两个相同形状里数字加起来，算出总和是35，你还能感应出是什么图形？

生：能，是两个正方形。

师：依据呢？

生：35除以3的余数是2，相同两个图形，那一定是两个正方形。

师：真棒！

师：如果我把两个不同形状里的数字乘起来是18，你能感应出是什么图形吗？

生：如果是1乘18，就是正方形和正六边形；如果是2乘9是正六边形和正五边形；如果是3乘6，就是正方形和正五边形。

师：答案不唯一，所以不能根据乘积来玩今天的魔术。

师：现在谁愿意当一回小魔术师？

生：进行表演！

【设计意图：学生应用规律，自己玩魔术，培养了他们合理的推测和验证能力，有助于学生思维的缜密，大大提高学生的数学学习的能力。】

五、课堂总结，布置作业（略）

编辑 冯志强