基于改进暗通道先验的太阳耀斑图像去云研究

王凯　李婉卿　熊炜　邹宇

摘要：在太阳耀斑图像去云研究中，基本的暗通道先验方法存在不良效应，且其透射率优化算法过于复杂，占用空间较大。本文采用双边滤波算法对原始透射率的算法进行优化。根据标准差、熵与平均梯度这三个误差参数，将改进算法与原始的暗通道先验算法进行对比。结果显示，改进后的暗通道先验算法在太阳耀斑图像的去云方面有更好的效果。

关键词：去云处理；暗通道先验；太阳耀斑；双边滤波；透射率优化

中图分类号：TP751 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2019）01-0112-02

0 引言

太阳是与人类关系最密切的恒星，太阳大气中充满着磁场，储存着巨大的磁能。当储存在磁场中的磁能过多时，会通过太阳爆发活动释放能量，太阳耀斑是最剧烈的太阳活动爆发形式之一[1]。而耀斑的爆发则将影响地球磁场和其上空的电离层，进而影响卫星导航、无线电通信等人类活动。因此对太阳耀斑现象的认识与观测，也是人们实现空间探索与做好预防措施的现实需要。

由于在观测太阳耀斑现象时，都会受到地球大气云层的影响，因此对耀斑图像的去云处理格外重要。2009年何明凯博士[2]提出的暗通道先验理论可以有效地对图像进行去云处理，但是由于暗通道中使用了最小滤波，因此得到的透射率含有halo效应和块状效应，为了解决这一问题，采用[3]算法来优化透射率，其中可以很好地消除halo现象和块状现象，但其时间复杂度大大增加。因此本文利用双边滤波算法来优化算法以优化透射率的计算。

1 基于暗通道先验的去云算法

暗通道先验算法首先运用于图像的去雾处理，由于云的成像模型与雾的成像模型类似，都是由目标的辐射信息经过衰减与大气光经过衰减两者的能量之和，因此可利用暗通道先验知识，采用该算法对图像进行去云处理。

1.1 暗通道先验算法

将通道的概念采用数学表达式描述，对于图像，暗通道可以表示为公式：

上式中，表示图像的通道，表示一块领域范围，其像素中心为。其意义就是求出三个分量的最小值，然后对该幅单通道图进行最小值滤波[4]。暗通道先验指出：，其相当于，故根据此条件可以求得真实的。

1.2 去云处理过程

其中，代表待处理的图，代表真实的图（无云图），代表透射率，表示能够到达计算机系统没有被散射掉的部分光。A代表大气光，表示暗通道图中像素值最高的像素点，对上式同除后进行取最小值操作，可得下式：

上式中代表通道数。已知，针对优化透射图的求解，利用了过程。

2 暗通道先验去云算法的改进

在暗通道先验算法中，过程需要耗费大量的时间和存储空间，复杂度较高，若不进行优化处理，则得到的初始透射图会出现较明显的块状效应，从而掩盖图像原本的边缘信息，导致增强后的图像在景深突变时出现光晕。

对此，提出以下的改进方法：直接根据暗图像计算优化透射图。双边滤波可在景深突变处保持边缘信息，同时平滑非边缘信息，可避免出现光晕现象，且采用双边滤波算法时占用的空间远小于算法[5]，因此使用双边滤波代替过程。

双边滤波由两个函数构成，滤波器系数分别由几何空间距离、像素差值决定，其定义为：

其中，为输入图像，为滤波后的图像，为高斯核函数，表示像素相似度，为方差参数；其核函数是空间域核与像素范围域核的综合结果：在图像的平坦区域，像素值变化很小，对应的像素范围域权重接近于1，此时空间域权重起主要作用，近似于进行高斯模糊处理。

改进后计算的具体步骤如下：首先计算暗图像的局部均值和局部标准差[6]，通过两者之差估计大气光幕。由于是的局部均值和局部标准差之差， ，则：

算法的改进主要是针对投射率[7]求解过程的优化，用简便的双边滤波算法替代原始的过程。

3 暗通道先验去云算法的改进效果

3.1 设置误差参数

上述两种模型都有对图像的去云效果，为了更加客观的评价各个模型的处理效果，本文研究选取标准差、熵、平均梯度共三个参数评价两种模型去云处理的效果，参数具体含义如下：

（1）标准差。标准差是影像的每一点像元值与影像均值之差的平方和的均值的开方，反映了影像的细节信息大小，其值越大，细节越突出。一幅影像去云后标准差理论上是应该增大的。

（2）熵。图像熵[8]是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少，其值越大，说明影像包含的信息量越大。图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量。

（3）平均梯度。平均梯度[9]指图像的边界或影线两侧附近灰度有明显差异。它反映了图像微小细节反差变化的速率，表征了图像的相对清晰程度。平均梯度越大，图像层次越多，也就越清晰，理论上去云雾后的影像平均梯度更大。

3.2 结果对比与分析

将上式带入到恢复的图像表达式中即可得去云后的图像。对采用改进后算法的图片进行客观评价，结果如下表1所示。

为更直观地对结果进行观察，作任一耀斑图像的去云图像，對改进前后的算法进行对比分析。两种算法所得图形与原图如图1所示。

通过对表1中的结果进行分析可知，采用该方法进行去云后所得图片细节信息越突出；改进后得到的图片信息量较丰富，质量比较好；最后，对改进前后所得图片的平均梯度进行分析，采用改进后算法时得到的图像更清晰。

综合考虑三个相关指标，分析相关数据，可知采用基于暗通道先验算法的图像去云模型对图像进行处理效果更好。结合图像特性，由图1的对比可清楚看出，虽然改进前后均有去云效果，但是采用改进后的算法图片清晰度更高，太阳耀斑更加明显，体现出改进算法的优越性。

4 结语

为了解决原始算法透射率含有的不良效应与简化复杂的算法，运用双边滤波替换算法，以优化透射率的计算。仿真结果表明：（1）双边滤波可在景深突变处保持边缘信息，同时平滑非边缘信息，可避免出现光晕现象，且采用双边滤波算法时占用的空间较小，可以更好的加快程序的运行速度；（2）改进后的暗通道先验算法相较于改进前在太阳耀斑图像的去云方面，有了更进一步的优化；（3）由于图像云雾的薄厚程度不同，当同时采用这种方法时，可能会使图像丧失部分信息；（4）需要进一步改进算法使其针对不同形状色彩的图像都可以实现精准去云。

參考文献

[1] 崔延美.太阳光球磁场特性与耀斑相关性研究[D].中国科学院研究生院（国家天文台），2007.

[2] Kaiming He， Jian Sun and Xiaoou Tang， "Single image haze removal using dark channel prior，" 2009 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition， Miami， FL， 2009， pp. 1956-1963.

[3] 邵美云，常岐海.基于软抠图指导性滤波的雾天图像复原技术[J].科技通报，2015，31（10）：109-111.

[4] 冯昕晨，穆平安.基于暗通道先验的图像去雾改进[J/OL].软件导刊：1-4[2018-12-28].

[5] 南栋，毕笃彦，马时平，娄小龙，倪嘉成.一种基于参数估计的自适应双边滤波算法[J].中南大学学报（自然科学版），2014，45（11）：3840-3845.

[6] 李娟.基于局部均值和标准差的图像去雾算法研究[D].河北师范大学，2015.

[7] 杨燕，李一菲，岳辉.一种自适应的多级透射率估计去雾算法[J/OL].光子学报：1-10[2019-01-29].

[8] 李彬，卢士庆，孙小龙，高健，孟翔晨，赵悦晨，吕迪波.可见光波段灰度熵和热红外亮温差的沙尘遥感判识[J].遥感学报，2018，22（04）：647-657.

[9] 赵俊强，徐永涛，陈继超.基于Shearlet变换结合动态融合的遥感图像融合算法[J].电子测量与仪器学报，2018，32（11）：35-42.

Abstract：In the study of removing cloud from solar flare images， the classic dark channel prior method has adverse effects， and its transmittance optimization algorithm is too complicated and takes up a lot of space. This paper uses a bilateral filtering algorithm to optimize the original transmittance algorithm. According to the three error parameters of standard deviation， entropy and average gradient， the improved algorithm is compared with the original dark channel prior algorithm. It is concluded that the improved dark channel prior algorithm has a better effect on the cloud removing of solar flare images.

Key words：removing cloud； dark channel prior； solar flare； bilateral filtering； transmittance optimization