《材料科学基础》晶界部分知识点的扩展性教学

尹文红 方晓英 谷万里 秦聪祥 郭娜娜

摘 要：為了提升课程的教学质量，尝试在教学过程中适当和科研工作相结合，把抽象的晶界通过晶界分类及几何描述使其“真实具体”化。实践证明，这种做法能提高学生的课堂注意力，扩展学生的知识，使学生端正学习态度并激发对材料科学的兴趣，有利于学生对材料科学基础课程的学习，从而提升了教学水平，提高了教学质量。

关键词：材料科学基础 晶界 扩展性教学

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）02（a）-0-02

材料科学基础课程是材料成型及控制工程的一门重要的专业课，其内容繁杂，知识抽象，学生普遍反映很多章节学习起来艰涩难懂，像“天书”一般，并且随着高等教育倡导“宽口径，厚基础”的培养理念以来，每门专业课程的学时已做了很大程度的压缩，这也加剧了本科生学习这门课程的难度。这门课程的教师教授质量和学生接受程度直接影响到后续课程的学习和教学效果。多年的教学经验告诉我们，学好这门课仅靠阅读教材和课堂听讲是远远不够的，绝大部分章节都需要在讲解了基本知识点后进行拓展学习，一方面提高学生的知识容量，另一方面也激发学生的学习兴趣和探究精神。这一点对大学生尤为重要，他们不应该只停留在“课本上写什么就学什么”， 教师应引导和促进学生进行“思考式”学习，这也要求教师必须开展促进学生思考的教学模式。该文结合山东理工大学材料成型及控制工程专业的“金属材料与热处理”方向的《材料科学基础》教材中晶体中的晶界部分，介绍教师通过在晶界工程方面的科研工作开展拓展式教学，并对此进行探索和实践，积累了一定的经验，也取得了一定的效果。

晶界通常包含几个原子层厚的区域，该区域内的原子排列甚至化学成分往往不同于晶体内部。引导学生认识晶体晶界的几何和热力学特性可有利于学生理解界面在材料成型过程中所表现出行为和性能。

1 晶界的分类

不论晶界和相界，从结构构成来看都无疑是合金组织中极微观的组成部分，学生往往会先入为主地认为它是一个不确定的抽象物体，是很难定义和掌握的概念。对它的认识总有无从入手之感。这就需要老师在一开始讲授这个概念时，把它具象化，让学生感到它是实实在在存在的并可以用多种方式表达和描述的一个“真实体”。比如，当介绍晶界时，首先要明确一点：既然它是晶体的一部分，那么在该处原子排列就不是杂乱无章的，尽管它与晶体内部的规则排列不同，但仍可以像单晶体那样用一些几何或数学方法来准确或近似准确的方式进行描述。只不过在描述它之前要对其进行逐级分类表述，如表1所示。国际通用分类方法是：小角度晶界和大角度晶界，后者又可以进一步分为一般大角度晶界和特殊大角度晶界。特殊大角度晶界又有多种分类方法，可以按照晶界界定的两个晶粒的点阵重合密度的倒数Σ来分类[1]，即CSL晶界；也可以按照O点阵和DSC点阵来分类。该课程将给学生适当介绍一种（CSL晶界），其他即可触类旁通了。其实，不论哪种分类方法，对晶界描述最多的是用轴角对（/θ）形式，即以相邻两个晶粒的公共轴l（）转动了一个角度θ来表示。如果还学考虑晶界面在两个晶粒的微观坐标系中晶体学位向，即它们的法向矢量n1和n2，则其具体分类描述如表1所示。

2 晶界几何描述方式及其相互转换关系

从表1可以总结出晶界几何描述中的几个重要参数：旋转轴l（），旋转角度θ（这两者一般成对出现，记做l/θ）， 重合点阵密度倒数Σ，晶界面法向矢量n1和n2。其实，这些参数之间并不是各自独立的，彼此之间是可以互相换算或转换的。从晶体学的表征上，晶界（包括相界）都可用5个参数[2]或宏观自由度来表示，其中3个自由度为相邻两晶粒的取向关系，另外2个为界面的取向。可以完整表示界面5个参数的记号归纳起来有下列几种：（1）l/θ，n1或n2；（2）Σ，n1或n2；（3）n1/n2。Σ值和轴角对l/θ是相邻两晶粒取向关系的不同表达，以立方晶系为例，对应最小转角的轴角对与Σ（≤29）值的对应关系如表2所示。若已知n1/n2， 则相邻两晶粒的转换矩阵M可以根据n2=M×n1反求出。当

M=时，

除了给同学们介绍晶界几何描述方式及其相互转换关系，还会把教师的实验结果，如不锈钢、黄铜等的关于晶界特征分布的图片给同学们展示，让他们对晶界的印象更具象。实践证明，课堂上用多种方法给晶界分类，即对晶界知识扩展，会使学生的听课注意力大大提高。经过几届学生的授课经验可知，结合教师的科研，对授课内容进行必要的补充，大大提高了教学效果。

3 结语

在教学过程中和科研工作相结合进行扩展性教学，把抽象的晶界用几何方式描述，加深学生对晶界这个知识点的理解和掌握。实践证明，扩展式教学能提高学生的课堂注意力，扩展学生的知识，使学生端正学习态度并激发对材料科学的兴趣，从而提高了教学效果。

参考文献

[1] 金涛，朱静.晶界结构重位点阵中∑值的测定[J].电子显微学报，1994（6）：463.

[2] Kim C S， Hu Y， Rohrer G S， et al. Five-parameter grain boundary distribution in grain boundary engineered brass[J].Scripta Materialia，2005，52（7）：633-637.