七年级（上）期末小专题复习课设计心得

洪春扬

【中图分类号】G424.1 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）10-0258-02

复习课常见的有单元复习，模块复习和期末总复习几种，七年级作为初中的起始年级，由于知识内容所限，在期末复习备考时，既要有完整基础的复习演练，又要有提升拓展的能力训练，但作为起始年级又不可能象初三年那样高大上的复习课设计，那么七年级的复习课又将以什么样的形式内容和用什么样的模式题型来进一步提升能力和渗透数学方法思想呢？本人想结合自身多年的教学经验谈谈如何复习课的设置方法与策略。

七上期末是学生从小学阶段过渡到初中的第一次期末复习，在全面复习的基础上，应适当编写几个小而精的专题复习，那么应以什么样内容和模式呈现在学生面前，才能更好让学生有新鲜感趣味性，吸引学生眼球，提升能力和渗透思想方法，本人认为可以设置以重视算法算理为主旨的计算专题，以经济问题为抓手的收费应用题，以新定义数学文化为背景的数学阅读专练，以“整体代换”为要领的化简求值训练，等等，本人想从内容形式和课时安排出发，以“整体代换”为要领的解题训练为例，谈谈如何设置。

“整体代换”简言之，就是将问题看成一个完整的整体，注重问题的整体结构和结构改造进行解题的思维过程。

例如

1.已知x2+x=y，则方程（x2+x）2+2（x2+x）-1=0可变形为（ ）

A.y2+2y+1=0 B.y2-2y+1=0 C.y2+2y-1=0 D.y2-2y-1=0

2.当代数式a+b的值为3时，求代数式2a+2b+1的值

3.如果a+b=5，求（a+b）2-4（a+b）的值

〖TP49.JPG；%30%30，Y〗4.如图，OM、ON是∠AOC的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COB，∠AOC=80°，求∠MON的度数

让学生感受代数问题中，一定要重视题目中特有的“代数结构”，甚至熟记之，方能更好解题，第1题出现多项式的二次形式是我们所学知识目前无法展开的，启发学生另辟蹊径，第2到第3题是递进提升的安排，由2题的暗示效应自然得到3题的解法，4题让学生初步感受几何题应用中的“整体代换”思想。

综合七上教材内容，在《课标》“代数式”的“教学内容”中的第3大点的（1）中提到：②通过实施加、减、乘、除和乘方等代数运算，理解用字母表示数的意义，进而理解代数的本质特征；③在理解符号所代表的数量关系中，培养抽象概括的思维方法……。在“整式”中的第1大点中的（1）提到：⑥应用字母探求规律和代数式求值时，注意整体思想方法的应用……。因此一份8K大小，总题量约25个小题，有精讲精练，有拓展变式，有小结提升和課后训练的复习提纲就应运而生了。

七上期末复习专题训练——整体代换

核心目标：整体代换思想

核心技能：学会识别整体结构及结构改造，应用整体代换思想解题

【题组一】：题目中的“整体结构”

1.当代数式a+b=4时，求代数式3a+3b-1的值

2.已知a2+2a-3=0，求代数式3a2+6a-1的值.

3.若2x2+3x+7的值为8，求4x2+6x-9的值

归纳小结__________

【题组二】：结构改造

例题：已知a2-a-4=0，求a2-2（a2-a+3）-〖SX（〗1〖〗2〖SX）〗（a2-a-4）-a的值.

4.当x=1时，ax3+bx+4的值为0，求当x=-1 时，ax3+bx+4的值.

5.已知x2-x-1=0，试求代数式-x3+2x+2018的值.

〖TP50.JPG；%30%30，Y〗你的心得体会__________

【题组三】：在几何题与应用题中的应用

6.如图，在高2米，底为3米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米。

〖TP51.JPG；%30%30，Y〗7.若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支共需11元，若买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支共需25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需元

8.如图，OM、ON是∠AOC的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COB，∠AOC=80°，求∠MON的度数

变式：如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，〖TP52.JPG；%30%30，Y〗则表示∠AOD的代数式为（用含α，β的式子表示）

【题组三】拓展提升（自编题）

9.计算。

【课后训练】

1.已知3x+3y=3， 则6x+6y-1=.

2.若3a2-a-2=0，求5+2a-6a2的值

3.已知a2+2a-3=0，求代数式3a2+6a-1的值.

4.已知代数式3x2-4x+6的值为9，求x2-〖SX（〗4〖〗3〖SX）〗x+6的值

5. 化简：2（a-b）-（a+b）+3（b-a）+2（b+a）-4（b-a）

6. 当x=3时，代数式ax3+bx+7的值为5，当x=-3时，求代数式ax3+bx+7的值

7.已知代数式〖SX（〗x2（ax5+bx3+cx）〖〗x4+dx2〖SX）〗+2，当x=1时，值为3，则当x=-1时，求代数式的值

8.求1234567892-123456788×123456790的值。

9.已知a=200x+2007，b=200x+2008，c=200x+2009求多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac值

10.如下表，从左边第1个格子开始依次在每个格子中填入一个正整数，第1个格子填入a1，第2个格子填入a2，第3个格子填入a3，…，第n个格子填入an，以此类推. 表中任意4个相邻格子中所填正整数之和都相等，其中a1=1，a2=3.

（1）若a3=5，则a5=；a2019=；

（2）将表中前2020个数的和记为S，若|4-a7-a8|=10，求S的值.

《课标》中关于“教学建议”有这样的要求：1.有理数运算是后续所有代数学习的基础，在教学中要注意与小学的同类运算类比衔接。2.有理数运算过程重在引导学生理解算理和算法，养成先观察、分析算式的结构特征，建立数感、符号意识，然后再选择简便方法进行计算的解题习惯，优化运算策略。特别是第二点提出了更高的教学要求。

总之，我们要从学生实际出发，在期末全面复习的基础上，重视提优，重视拓展，着力于提升能力，增进学生对数学的乐趣，渗透数学思想方法，使你的复习设计更有针对性，使我们的数学课堂更高效。