压电引信大着角发火性数值仿真方法

周 浪，王雨时，闻 泉，王光宇，张志彪

(南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094)

0 引言

压电引信是现代弹药中广泛使用的触发式引信之一，其特点是具有极高的瞬发度，能够减少弹药因着速不同造成的炸高散布[1]。为了确保压电引信在实战时能够可靠作用，研制时需要对其作用可靠性进行考核。对于压电引信工作性能的考核，传统的方法是采用靶场试验的方法，但是该方法需要消耗大量的人力和财力，并且难以深入分析试验过程出现的故障原因和引信的具体失效过程。对于压电引信的研究，现有文献都是基于理论和试验两方面，通过数值仿真手段对其进行研究的文献较少，仅有文献[2]应用Autodyn仿真软件对某空气炮弹碰目标过程进行模拟，再现了其弹头受力、变形过程，获得了弹头中压力、应力、速度等各种力学参数的分布和时程图，从而间接获知压电陶瓷输出电能性能，但未从弹头结构差异方面对弹头中压力、应力、速度等各种力学参数的影响进行深入研究。文献[3]根据应力波的基本理论近似地分析计算了弹丸碰击钢甲时，头部碰击式压电引信压电机构中应力波的传播过程，得出了不同结构中压电陶瓷轴向应力的近似值，在计算过程中将引信头部结构简化成平头，与实际引信头结构差别较大，计算结果精度不高。文献[4]以压电引信电-1和电-2为例，讨论了压电引信发火和瞬发度的影响因素，并以大量的试验数据为支撑，得出影响压电引信瞬发度的因素主要包括弹速、目标、着角、弹头部即引信头部结构等，同时得出压电晶体老化不会影响引信发火可靠性，但是对电雷管的起爆时间会产生1～2 μs的延迟。文献[5]经推导压电陶瓷压电方程，得出影响压电陶瓷压电效应的应力包括三种正应力和两种剪应力，其中与压电陶瓷压电效应直接相关的应力是与压电晶体极化方向一致的正应力。文献[6]对装有压电引信的低速破甲弹破甲不稳定的问题进行研究，分析得出影响破甲弹破甲不稳定的主要原因是目标(或靶板)接地电阻不同，降低了压电引信瞬发度。本文针对试验过程中压电引信大着角对靶射击试验过程中瞎火原因难以分析的问题，采用ANSYS/LS-DYNA仿真软件对引信头采用不同结构和不同材料以不同着角碰击均质钢靶板时引信头部变形对压电晶体所产生的应力进行数值模拟，得出不同引信结构以及同种结构不同引信头材料以不同着角碰击均质钢板时压电晶体上的应力变化规律，藉此对引信头部结构和参数设计进行优化，从而为提高引信大着角发火正确性探讨可行途径。

1 碰击式压电机构结构形式和压电陶瓷压电方程

根据配用弹种的不同，为了解决大着角发火与低灵敏度的矛盾，碰击式压电机构有各种不同的结构形式[5]。其中较为典型的碰击式压电机构包括带环形槽的压电机构、带半球形压电块和防潮帽的压电机构、整体塑封的压电机构、带碰击开关的压电机构、带介质的压电机构、带球壳形陶瓷的压电机构、用火帽冲力压电的压电机构和压电陶瓷配置在弹体圆柱部的压电机构8种[5]。某单兵火箭弹采用的碰击式压电机构属于带环形槽的压电机构，其结构如图1所示。

该压电机构在引信头上车制有环形槽，形成厚度为h的薄弱环节，以调节引信头变形的难易程度[5]。陶瓷盒与引信头之间有一间隙e，引信头的轴向变形大于e时，才能向陶瓷施压。在大着角时为了避免压电陶瓷侧壁局部受力使其提前破碎，陶瓷盒侧面与引信头之间也留有适当的径向间隙，此径向间隙一般为2 mm左右[5]。也可以在陶瓷盒里支承压电陶瓷的陶瓷座上部做成锥孔(如图1所示)，以保证有一定的径向间隙，这样对大着角发火也有利[5]。

在弹种、电雷管和压电陶瓷参数确定以后，主要是通过改变引信头薄弱部厚度h、间隙e、引信头的材料和顶部形状等来同时满足大着角发火和低灵敏度的要求[5]。

对于压电引信来说，压电陶瓷性能和引信头结构是决定引信发火正确性的关键。图2为从压电陶瓷中分离出来的单元立方体。图3为压电陶瓷受力和极化方向示意图。

图1 带环形槽的引信压电机构Fig.1 The piezoelectric structure with ring-shaped groove within fuze

图2 压电陶瓷单元三维应力分布示意图Fig.2 The scheme of three-dimensional stress

图3 压电陶瓷受力和极化方向示意图Fig.3 The scheme of external force and polari-distribution onpiezoelectric ceramics element zation direction of piezoelectric ceramics

从图2可看出，作用在压电陶瓷立方体单元各个面上的应力共有六个，其中包括三个正应力σ1，σ2，σ3和三个剪应力σ4，σ5，σ6。从文献[5]对压电陶瓷压电方程的推导可得出：在压电陶瓷中，压电效应与陶瓷中极化状态的改变有关，而不是在任何力的作用下在任何方向都能产生压电效应，只有在某些力的作用下在某些特定方向上才能产生压电效应。具体地说，就是在正应力σ1，σ2，σ3的作用下，只有z方向，即原来的极化方向才有压电效应；而在剪应力σ4，σ5的作用下，只在与极化方向垂直的方向上才有压电效应[5]。

2 数值仿真方法

2.1 数值模拟研究思路

采用ANSYS/LS-DYNA软件，对该单兵火箭弹以不同着角碰击均质钢靶板时引信头部变形对压电晶体作用过程进行数值仿真，得到不同结构、不同材料状态下的引信头以不同着角碰击均质钢靶板时引信压电晶体表面法向最大应力峰值平均值和等效综合最大应力峰值平均值。通过比较两种应力峰值在不同碰击着角情况下平均应力值，得出火箭弹以不同着角碰击均质钢靶板时压电晶体表面应力的变化规律。由于不同引信结构、不同结构材料在碰击过程中所产生的应力不同，传到压电晶体中的应力也就不同，所以对所测得的压电晶体表面应力值进行对比，就可以对引信头部结构进行优化并对最佳结构材料进行优选，使得引信头部结构所产生的应力能够更好地传递到压电晶体上。

2.2 仿真模型建立

已知某单兵火箭弹参数：弹重2.25 kg；初速120±10 m/s，发动机工作后，在70 m处着靶速度295 m/s；弹丸最大直径Dmax=80 mm；弹丸长度924.43～929.5 mm，飞行时弹丸长度920.57～929.5 mm；弹丸重心距弹底409 mm。

该火箭弹主要由引信弹头压电部分、药柱、弹体、尾翼和引信弹底起爆部分组成。由于主要研究对象为引信弹头压电部分，所以为了三维建模和重心位置调整方便，把药柱、弹体、尾翼和引信弹底起爆部分简化成一个整体——弹体，而引信弹头压电部分则按产品具体结构简化为引信头、压电陶瓷、陶瓷盒、绝缘座、绝缘垫、加强板、电极板，共七部分。仿真火箭弹垂直碰击靶板过程简化后的弹丸整体模型和引信弹头压电部分结构模型如图4所示。

图4 火箭弹垂直碰击靶板三维简化模型Fig.4 The simplified three-dimensional finite element model of rocket hitting target at verticality

为了简化有限元模型，提高计算效率，作如下假设[2]：

1)对引信零件做简化处理，保留其外形特征，去掉倒角。绝缘垫简化为一形状规则的阶梯形空心柱体；

2)对简化后的整体弹丸模型进行配重处理，使其与实体质量一致；

3)弹丸和靶板均为连续介质；

4)弹丸碰击靶板的过程为绝热过程，不考虑热效应；

5)忽略重力加速度、空气阻力以及靶板的整体运动；

6)忽略尾翼碰击靶板时产生的冲击；

7)弹丸和靶板初始应力均为零。

建模时，为了节省计算时间，对弹丸和靶板取1/2模型，靶板厚度按实际靶板厚度(180 mm)进行建模，在模型对称面施加反对称约束，在靶板周围定义无反射边界，模型单元类型选用八节点六面体单元，网格划分采用映射网格法，模型计算采用拉格朗日法，引信头与靶板之间采用面-面侵蚀算法，其余各零件之间的接触采用面-面自动接触，模型计算单位为g·cm·μs。火箭弹大着角碰击靶板的有限元模型如图5所示。

图5 火箭弹大着角碰击靶板的有限元模型Fig.5 The finite element model of rocket hitting target at large impact angle

2.3 材料模型

弹体材料采用30CrMnSiA钢(按质量等效原则确定等效密度ρ)；引信头、加强板和电极板材料为2A12铝合金；陶瓷盒材料为T2；压电陶瓷材料为GTQ-3；绝缘座材料为FX505压塑料；绝缘垫材料为ABS树脂；靶板材料为均质钢。绝缘座和绝缘垫采用PLASTIC_KINEMATIC材料模型；压电晶体采用JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS材料模型；弹体、引信头、电极板、加强板、晶体盒和靶板采用Johnson-Cook材料模型。各材料模型主要仿真参数如表1、表2和表3所列。

表1 Johnson-Cook材料模型主要参数[2, 7-9]Tab.1 The parameters of Johnson-Cook constitutive model

表2 PLASTIC_KINEMATIC材料模型主要参数[8]Tab.2 The parameters of PLASTIC_KINEMATIC material model

表3 JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS材料模型主要参数[10]Tab.3 The parameters of JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS material model

3 仿真结果及分析

3.1 引信头结构对压电晶体应力的影响分析

火箭弹以100 m/s，200 m/s，295 m/s三种不同的初速分别以55°，63°，68°，73°着角碰击180 mm厚均质钢靶板。为获得不同引信头结构作用于压电晶体上压电晶体应力的变化情况，拟定了图6所示的四种不同引信头结构方案，四种不同引信头结构方案在仿真时所用材料都为2A12铝合金。

图6 四种不同结构的引信头有限元结构模型Fig.6 The finite element models of fuze head with different structures

方案一为目前制式单兵火箭弹所采用的结构，其引信头头部锥角为100°，见图6(a)。

方案二在方案一基础上修改，减小位置1处环形槽的宽度(由原3.2 mm减小为3.0 mm)，在位置2处加厚(由原0.6 mm增大到0.8 mm)，在位置3处减薄壁厚(由原0.95 mm减小到0.90 mm)，在位置4处加锥角，在位置5处减小凸台直径(由原14.4 mm减小到14.0 mm)并对位置5处凸台圆弧加倒角(C0.5)，见图6(b)。

方案三在方案二的基础上修改，在图中标识部位加圆弧过渡处理(过渡圆弧R2)，见图6(c)。

方案四在方案一的基础上修改，在图中标识部位加圆角或倒角(R0.5 mm或C0.5)，见图6(d)。

为了避免仿真过程中计测压电晶体应力时所选压电晶体单元数量对仿真结果的影响，以图6(a)所示的方案一引信头结构为研究对象、引信头材料选用2A12铝合金，弹丸以295 m/s的碰靶速度分别以55°，63°，68°，73°着角碰击180 mm厚均质钢靶板。仿真计测应力时所选压电晶体单元方案分别如图7(a)、图7(b)和图7(c)所示，所选压电晶体单元为紧靠引信头部压电晶体表面上的单元，对应的压电晶体单元数量分别为11个、25个和38个。仿真所得三种方案中计测应力所选压电晶体单元上法向应力峰值平均值和等效综合应力峰值平均值如表4所列。

图7 仿真计测应力时所选压电晶体单元Fig.7 The chosen piezoelectric ceramics elements for stress measurement

表4 仿真计测应力时所选不同压电晶体单元上应力峰值平均值Tab.4 The average of stress peak calculated for different piezoelectric ceramics elements

从表4可看出：三种方案的计测压电晶体单元上的应力平均值虽然在数值上存在一定差异，但都随着角的增大而减小，仿真结果规律性一致。所选计测单元数量增多，虽然更能体现整个压电晶体表面的应力值，但是数据处理所耗时间长，因此在对结论不会产生影响的前提下，应该选择合适的单元数量对仿真结果进行处理。

影响计测应力所选压电晶体单元上应力峰值准确性的主要因素是数据采样时间间隔，而与仿真数据采样时间间隔密切相关的是仿真计算结果输出文件d3plot的输出时间间隔，对应的关键字为“DATABASE_BINARY_D3PLOT”。为了避免所设置的仿真计算结果输出文件d3plot的输出时间间隔参数影响仿真结果，分别取时间间隔0.01 μs，0.02 μs，0.05 μs，0.2 μs，0.4 μs，0.6 μs，0.8 μs和1.0 μs进行仿真。仿真模型采用图6(a)所示的方案一引信头结构、材料选用2A12铝合金，弹丸以295 m/s速度分别以55°，63°，68°，73°着角碰击180 mm厚均质钢靶板。仿真中计测应力所选压电晶体单元选择图7(a)中方案，仿真所得计测应力所选压电晶体单元上法向应力峰值平均值和等效综合应力峰值平均值如表5所列。

表5 不同时间间隔下仿真所得计测应力时所选不同压电晶体单元上应力峰值平均值Tab.5 The average of stress peak of piezoelectric ceramics elements using different output frequency

从表5可看出：在相同速度、不同着角情况下，随着数据采样时间间隔的缩小，计测应力时所选压电晶体单元上的法向应力平均值和等效综合应力平均值总体上呈现增大趋势，当所取时间间隔精度达到一定时，时间间隔精度不再影响仿真结果。在数据采样时间间隔相同情况下，随着着角的增大，计测应力时所选压电晶体单元上的法向应力平均值和等效综合应力平均值逐渐减小。当数据采样时间间隔从0.05 μs，0.03 μs，0.01 μs变化过程中，所得仿真结果已经趋于稳定，其中0.05 μs与0.01 μs计算结果误差在4%以内，说明所取数据采样时间间隔基本不会影响仿真结果，所取时间间隔为0.05 μs时能够满足计算精度要求。因此以下仿真中计测应力时所选压电晶体单元采用图7(a)所示方案、数据采样时间间隔为0.05 μs。

表6为上述四种不同引信头结构分别以55°，63°，68°，73°着角碰击180 mm厚均质钢靶板时仿真得到的压电晶体上各压电晶体单元(对应图7(a)所示压电晶体上所选的压电晶体单元)的应力峰值平均值。其中法向应力峰值对应压电晶体单元上的正应力σ3，而等效综合应力即Von Mises应力是基于剪切应变能的一种等效应力。

表6 不同结构方案以55°，63°，68°，73°着角碰击均质钢时压电晶体单元上的应力峰值平均值Tab.6 The average of stress peak value of piezoelectric ceramics elements in different structural designs with various impact angles

由表6可看出：

1)在上述四种方案中，同种结构的引信头在相同速度下分别以55°，63°，68°，73°着角撞击均质钢靶板时，压电晶体单元上的法向应力值和等效综合应力值都随着角的增大而减小，与文献[5]中结论一致，说明仿真是可信的。

2)同种结构的引信头结构在相同着角下分别以100 m/s，200 m/s，295 m/s初速撞击均质钢靶板时，压电晶体单元上的法向应力值和等效综合应力值都随着角的增大而减小。

3)对比三种改进方案即方案二、方案三和方案四中的法向应力值和等效综合应力值可以得出：三种改进方案在碰击着角大于55°时压电晶体单元法向应力和等效综合应力值均比原结构的要小，也就是说，通过改变引信头部结构难以有效改善在大着角情况下引信头作用于压电晶体上的应力值，原结构及其参数设计已经处于优化状态。

4)在数值仿真中，压电晶体单元法向应力值和压电晶体等效综合应力值都可以反映出压电晶体所受应力的变化规律。

3.2 引信头锥角对压电晶体应力的影响分析

为验证引信头部锥角变化对压电晶体单元应力的影响，本次仿真在方案一结构基础上改变引信头头部锥角大小，分别以80°，90°，98°，99°，100°，101°，102°和110°共八种不同锥角进行数值仿真，仿真结果如表7所列。

表7 不同头部锥角以55°，63°，68°，73°着角碰击时压电晶体单元上的应力峰值平均值Tab.7 The average of stress peak value of piezoelectric ceramics elements in different head cones with various impact angles

从表7可看出，在大着角工况下，弹丸以相同着角、相同速度撞击均质钢靶板时压电晶体单元法向应力以及等效综合应力均随引信头部锥角的增大而出现先增大后减小的趋势；弹丸以相同头部锥角、相同初速撞击均质钢靶板时，压电晶体单元法向应力以及等效综合应力随碰击角度的增大而减小；在头部锥角为100°时压电晶体单元法向应力及等效综合应力相对于其他锥角时的要大，也就是说引信头部锥角存在最优锥角值，使得弹以不同碰击角撞击目标时压电晶体单元的应力值达到最大。该头部锥角即为原有结构设计参数，即100°。火箭弹以295 m/s初速大倾角撞击均质钢靶板时压电晶体的应力随撞击角度的变化曲线如图8和图9所示。

图8 碰击着角与压电晶体单元法向应力和等效综合应力值曲线Fig.8 The relationship between impact angle and normal stress and equivalent stress of piezoelectric ceramics elements

图9 引信头部锥角与压电晶体单元法向应力和等效综合应力值曲线Fig.9 The relationship between head cone angle and normal stress and equivalent stress of piezoelectric ceramics elements

3.3 引信头材料对压电晶体应力的影响分析

为验证引信头部材料对压电晶体应力的影响，在方案一所示引信头结构基础上(引信头部锥角为100°)，对头部材料选用7种不同材料进行数值仿真，其中2A12铝合金材料模型参数如表1所列，其余材料模型仿真参数如表8所列，仿真结果如表9所列。

表8 Johnson-Cook材料模型主要参数[2, 7, 8, 11-15]Tab.8 The parameters of Johnson-Cook constitutive model

表9 不同引信头材料时压电晶体单元应力峰值平均值Tab.9 The average of stress peak of piezoelectric ceramics elements on fuze head with different materials

仿真结果表明，引信头部材料为7A04时，在火箭弹初速为295 m/s并以不小于63°的碰击着角碰击均质钢靶板时，引信压电晶体上的应力值相比于其他几种材料时的都要显著偏大；同种材料的引信头，碰击速度对压电晶体表面上的应力衰减影响较大，碰靶初速越大，在大着角工况下，压电晶体表面上应力衰减量越小；不同材料的引信头在相同速度下，2A11，2A12和7075材料引信头对压电晶体作用效果接近，但2A11和7075不如2A12；45钢、Q235材料引信头对压电晶体的作用效果优于2A12但不如7A04，且45钢及Q235密度较大，不太适用于轻武器；铅黄铜H69对压电晶体的作用效果优于紫铜T2，但两者作用效果都不如2A12。从表9可看出，当7A04引信头以63°，68°，73°法向着角碰击均质钢靶板时，压电晶体上的应力值衰减较小。而对于其他几种材料，随着着角逐渐增大压电晶体上应力值衰减较快，显然对于大着角碰击情形而言，7A04是压电引信头材料的最佳选择。与原2A12相比，压电晶体上的应力至少增大了30%。

4 结论

本文提出了压电引信大着角发火性数值仿真方法。该方法通过比较仿真得到的压电晶体上不同位置处压电晶体单元的法向应力峰值平均值和等效综合应力峰值平均值来对各种状态、各种工况下的大着角发火正确性进行比较和判断。仿真结果表明，随着着角的增大，压电晶体表面应力值呈现减小趋势。在相同着角时，压电晶体单元的应力值随着碰击初速的增大而增大，与理论分析结果一致，说明该方法可行。另外，改变引信头部结构可以改变压电晶体表面上的应力值，其中头部锥角的变化对压电晶体应力的影响较大；相同材料的引信头，其头部锥角在100°时压电晶体单元应力值相对于其他角度锥角的压电晶体上的应力值要大，也就是说，锥形压电引信头的头部锥角最优值是100°(既有设计即取此值，说明已经优化，同时也说明本文仿真工作基本可信)，使得压电引信在以大着角碰击目标时，压电晶体上的应力值达到最大；在相同速度下，引信头材料2A11，2A12，7075和H69对压电晶体作用效果接近，但2A12略优于2A11，7075和H69；Q235，45钢对压电晶体作用效果优于2A12，但不如7A04。但Q235，45钢密度较大，不太适用于轻武器；采用7A04铝合金代替原有的2A12作为引信头材料可以使大着角碰击目标时压电晶体表面的碰靶应力至少增大30%以上，这对引信保证大着角发火作用正确性、降低瞎火率具有一定的参考作用。