基于云模型方法综合评价新立城水库水质

郑国臣，马品非，官 涤，刘 雨，黄 昊，魏逸衡

(1.松辽流域水资源保护局，吉林 长春 130021；2.塔城地区水利水电勘察设计院，新疆 塔城 834700；3.哈尔滨工程大学航天与建筑学院，黑龙江 哈尔滨 150001；4.东北农业大学资源与环境学院，黑龙江 哈尔滨 150030)

新立城水库作为长春市典型水库重要的水源地，坐落于松花江第二支流伊通河上，承担着长春市范围内的供水与灌溉需求。近年来，由于诸多农业、工业、养殖和生活污水直接汇入新立城水库，造成新立城水库水源保护区流域范围内水库水质下降和富营养化，尤以2007年7月的蓝藻水华最为严重，给长春市供水带来较为严重的影响[1- 4]。水质综合评价作为水质污染防治的重要环节，越来越受到研究者的重视，其对水环境的监管具有重要的意义[5]。模糊数学法[6]作为一种应用最广泛的水质综合评价方法，对水质的评价具有一定的可信度。但是，在水质综合评价过程中，无论是模糊集的选择、权重系数的计算以及综合评价矩阵的产生都存在着模糊性，传统的模糊综合评价方法并不能很好地适应水环境的复杂变化[7]。模糊理论通过隶属函数描述现象的模糊性，却忽略了隶属函数本身的不确定性。云模型是一种从定性概念到定量概念转换的模型，同时反映了随机性与模糊性两种不确定性的客观现实，弥补了模糊理论的缺陷。另外，在水质指标实际测量中，水质指标实测值的概率分布近似服从正态分布，因此，用正态云模型取代传统模糊综合评价中的隶属度函数，可以更好地描述水质实测指标的确定度(隶属度)，也能更好地表达水质变化的模糊性。

1 方法简述

基于云模型的模糊水质综合评价方法相较于模糊综合评价方法更具有合理性，其具体方法分为以下几个步骤：数据的预处理、确定度(隶属度)的计算、指标权重的确定、综合值的处理。

1.1 数据的小失真预处理方法

由于各个水质指标的单位不同，数据的数量级相差较大。如溶解氧(DO)、透明度(SD)等指标不同于总氮(TN)等递增型指标，为了评价工作的方便以及结果的合理性，需要对数据进行标准化。在对数据进行标准化处理时，为了保证数据的无量纲化，同向化，也不可避免地造成处理后数据的失真。本文综合现有常用数据标准化处理方法，结合权重计算需要，对水质标准化处理进行适当地改进，使数据失真度尽量减小，其具体方法如下：

(1)将水质评价标准值投影到区间[-1，1]上。

(1)

式中，rij—水质评价标准第i项水质指标，第j类水质第一次处理后的值；Sij—水质评价标准第i项水质指标，第j类水质原始值；min(Si)—水质评价标准第i项水质指标最小值；max(Si)—水质评价标准第i项水质指标最大值。

(2)对水质实测值进行处理。

(2)

式中，xi—第i项水质指标实测值第一次处理后的值；Ci—第i项水质指标实测值。

(3)同向化处理，对溶解氧(DO)等递减型指标取xi相反数-xi。

(4)进一步处理数据，投影到大于等于0的区间。这是为了方便各个水质指标权重的计算，保证数据值大于0(对于整理后依旧小于0的值取0)，使权重有实际意义，具体方法如下：

Y=y+1+α

(3)

式中，y—xi或rij；Y—xi或rij经过式(3)处理后的值Xi或Rij;α—预处理修正系数，其值按照i项水质评价指标标准第一次处理后值的变化梯度来确定，为方便计算，本文统一取0.5，其计算公式如下：

(4)

式中，max(ri)—第i项水质评价标准第一次处理后的最大值，其值为1；min(ri)是第i项水质评价标准第一次处理后的最小值，其值为-1。

1.2 云模型及确定度的计算

在水质综合评价工作中，水质类别不仅是一个范围，而且是一个模糊性的概念，并没有一个确定性的标准。某一样本水质可以综合评价为某一类水质。云模型能实现定性概念到定量数据间的转化，它是通过3个数字特征期望(Ex)，熵(En)，超熵(He)来实现的，记为(Ex，En，He)，称之为云滴[8]。云模型与传统的处理模糊概念的方法相比，特别是在描述数据的随机独立同分布上，更加直观、具体，准确，云滴的3个数字特征的确定方法如下。

1.2.1Ex的确定

(5)

式中，Exij—第i项水质指标，第j类水质类别的期望；Ri，j—第i项水质指标，第j类水质类别处理后的标准限值。其中，对于单边界水质类别区间，缺省的边界参数可根据变量的上下限确定。

1.2.2En的确定

Eni=Exi，6/3

(6)

式中，Exi，6—第i类水质指标的Ⅵ类水质限值，GB 3838—2002《地表水环境质量标准》中仅有Ⅴ类水限值，Ⅵ类水可根据具体情况确定。

1.2.3He的确定

超熵(He)可根据各个评价因子的最大取值范围确定一个适宜的值，一般He<0.5。

根据正向云发生器，将经过标准化的实测值代入计算机程序，得到确定度矩阵D。

1.3 污染贡献率法及熵权法的选择

权重系数的确定是水质综合评价核心的问题，是决定水质综合评价结果是否符合实际水质状态关键的一步。不同的水质指标，或者相同水质指标不同的污染浓度对水体污染的贡献率是不同的。在水质综合评价中，污染贡献率法和熵权法[9]是当今应用范围最广的两种权重确定方法，特别是在云模型水质综合评价方法中，多数研究人员选择了熵权法。但是在对熵权法的数学原理及实际意义进行分析后，认为熵权法具有一定的局限性，并不适用于本文对于新立城水库水质的研究，具体原因如下。

(1)从物理数学原理上分析，熵权法是根据信息熵的冗余度来计算的，而熵是对状态混乱度的度量，也就是说某一水质指标数据波动越剧烈，数据越混乱，其所占权重越大，即一定程度上剔除了数据变化不大的指标。但是数据变化程度越不混乱的指标并不一定对水质影响的程度越低，这就决定熵权法的应用必然具有一定的前提条件。

(2)在新立城水库数据实际分析中，我们也能发现熵权法在新立城水质综合评价工作中并不适应。下面是我们利用熵权法计算的新立城各个指标权重(数据选取新立城上游、库中、取水口3个断面2011—2014年各月份水质测量数据)以及水质指标总体均值，见表1。

表1 新立城水质指标权重及均值

表2 新立城水库监测断面信息

从表1可以看出，将平均污染度在Ⅳ类水质范围的高锰酸盐指数权重定为0.0044，明显是不合理的。因此，本文采用污染贡献率法来确定水质指标权重。污染贡献率法又叫超标倍数法，此种方法的原理是根据各个水质指标的实测浓度与水质标准限值之比来确定的，水质实测浓度超过水质标准限值越多，此种污染物贡献权重越大，权重矩阵记为A。

1.4 综合值的处理

将云模型确定度矩阵D与指标权重矩阵A相乘，得到云模型模糊综合评价矩阵：

B=AD

(7)

然后根据相乘取大原则对水质类别进行判断。

2 实例分析

2.1 数据的筛选

新立城水库作为长春市饮用水及生活用水重要水源地之一，其水质状态极其重要，关系到长春市用水安全。本文选取2011—2014年新立城水库3个断面汛期、冰封期数据，利用基于小失真数据预处理的云模型水质综合评价方法，对新立城水质作整体评价。断面选择见表2。

2.2 新立城水库水质综合评价

按照前文数据处理方法，对新立城3个断面2011—2014年1、7月数据进行分析计算。具体计算过程本文不再详述，仅说明云模型云滴的3个特征值(云滴的特征值取值依据标准化处理后的数据)，见表3。

表3 各评价指标水质类别

根据云模型确定水质确定度矩阵，依据污染贡献率法求得各个水质指标权重，最后求得综合值，基于小失真数据预处理的云模型新立城水库水质综合评价结果见表4。

表4 新立城水库水质综合评价结果

2.3 评价结果分析

由表4可知。

(1)新立城水库3个断面水质较为相似。2011—2014年各月水质监测数据中选择1、7月具有代表性的数据，新立城水库3个断面水质评价等级相同，这说明新立城水库同一时间内，上下游水质变化不大，水库库区内水质保护效果较为良好。

(2)冰封期水质略优于汛期水质。新立城水库主要污染物为氮磷等，其主要原因为农业耕种施肥过量，剩余营养物质随汇流作用流入新立城水库。新立城水库冰封期水质较优的结果，符合主要污染源为农牧业面源污染的特征，云模型水质评价结果较为符合实际情况。

(3)新立城水库水质总体来看并不理想，水质等级在Ⅱ、Ⅲ类之间，多为Ⅲ类，水质等级多数情况下达到了集中式饮用水水质上限。当然，不能否认近年来新立城水库水质治理成效，自2007年新立城发生严重水华之后，近年来新立城水库水质明显好转，已经基本符合饮用水水源地标准。

3 结论

传统的数据预处理方法并不能很好地兼顾处理递增型、递减型指标，对于同时具有递增型、递减型指标的水质评价样本，其处理后的数据往往与原始数据之间出现较大的偏差。小失真数据预处理方法在传统数据预处理方法的基础上，进行适当地改进，其处理后数据较为理想，与原始数据失真度较小，其计算结果是科学可信的。云模型代替传统模糊综合评价方法中的隶属度函数，弥补了传统模糊综合评价方法对数据不确定性描述的不足，综合考虑了客观现实的随机性与模糊性；另外，水质实测数据的随机分布更符合正态云分布，确定度矩阵更符合实际水质确定度等级，从而使评价结果更为客观可信。本文结合新立城水库实际情况，具体分析熵权法所得权重结果，采用污染贡献率法取代一般云模型因子权重计算中使用的熵权法，使因子权重结果更符合水质评价因子实际权重。综上所述，基于小失真数据预处理的云模型在新立城水质评价中的应用是成功的。