单库单向运行潮汐电站额定水头选择对发电量的影响分析

杨贵程，丁丽香，张 新

(中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州 310014)

0 引 言

水电站额定水头选择是水电站设计的重要组成部分，对于单库单向运行的潮汐电站也不例外。潮汐电站的水头随潮位变化迅速，水轮机需长期在较大的水头范围内运行。额定水头作为水轮机发出额定出力的最小水头，对其选择不宜过于追求水轮机出力不变的要求[1]，需综合考虑技术性能和经济效益等多方面因素。

目前，国内外对潮汐电站额定水头的比选尚没有经验公式作参考，对潮汐电站额定水头的选择设计也鲜有论述。为此本文建立了单库单向运行潮汐电站发电量计算模型，以国内正在规划设计的某单库单向运行潮汐电站为基础，进行水库水位曲线模拟及电站年发电量计算分析，研究单库单向运行潮汐电站额定水头选择与发电量的内在关系，为电站经济效益分析提供数据依据。

1 潮汐电站额定水头比选方案的确定

该潮汐电站为涨潮充水、落潮发电的单库单向运行潮汐电站，电站总装机容量451 MW，工作水头范围1.5～5 m，推荐机型为灯泡贯流式机组。

额定水头是水轮机的重要参数之一，额定水头的选择与机组主要参数的确定密切相关，同时又会影响电站的水头保证率、工程投资、发电效益等。从电站综合效益角度出发，额定水头的选择应在确保机组安全稳定运行的提前下，尽量减少机组出力受阻的发生。

对于采用涨潮充水、落潮发电单库单向运行的潮汐电站而言，额定水头、单机容量和机组台数三者之间的关系，是密不可分的。当电站的总装机容量确定时，随着额定水头的提高，单机容量可随之增大，机组台数相应减少。选用较大的单机容量和较少的机组台数，有利于电站枢纽布置，降低电站造价。但是额定水头提高、单机容量增加，又将扩大水轮机效率较低的低水头运行区域，降低机组过流能力和总发电量。

目前限制灯泡贯流式机组单机容量的主要因素是机组轴承的润滑冷却和发电机的通风冷却问题[2]。当水轮发电机组转速较低时，机组导轴承的润滑冷却和发电机的通风冷却变得困难。本文以额定转速60 r/min为前提进行方案设计。综合考虑国内外水轮发电机组制造厂家的设计制造能力、电站枢纽布置要求及工程造价等因素，初拟额定水头分别为3.0、3.5 m和4.0 m 3个比较方案进行性能参数计算。经计算，各设计方案仅在额定水头、单机容量及台数上存在较大差异，其余性能参数水平均相当，均能满足机组的设计制造和运输方面的要求。因此在方案比选时很有必要细化各方案经济效益指标，计算各额定水头设计方案下的年发电量指标。

2 潮汐电站发电量计算基本过程

2.1 电站基本运行方案

涨潮充水、落潮发电的单库单向运行潮汐电站的运行周期主要包括4个过程：充水过程、等待发电过程、发电过程以及等待充水过程，如图1所示。

图1 单库单向运行潮汐电站4个运行过程

2.2 发电量计算基本原理

在不考虑弃水的情况下，潮汐电站每个潮汐周期水库的始末水位都是息息相关的。发电过程中机组过流能力的不同会直接影响该发电周期内水库末水位，充水过程中初始蓄水状态的不同也会影响该充水过程中的水闸过流量，进而影响下一潮汐周期的初始发电水位。

充水过程和发电过程中水库水位变化均采用试算法计算，即用试算法计算提供水闸过流量(或机组发电过流量)所需的水库水位变化与水库库容差引起的水位变化之间的平衡以确定水库水位，将海、库水位差与水头损失的差值作为机组工作水头，最后由机组特性曲线求得机组出力与发电量[3]。水库水位曲线计算及发电量计算基本过程如图2所示，计算步骤如下：

图2 潮汐电站发电量计算过程示意

(1)在t0时刻，海水位与库水位相等，此时开始蓄水，初始蓄水位为h0。

(2)经过Δt1时间段到t1时刻，假定t1时刻的水位为h1，计算此时刻的海水水位与库水位的水头差值Δh1。

(3)计算平均水头H1。Δt1时间段内平均水头即为Δh1/2(对于下一时间段平均水头即为(Δh1+Δh2)/2，以此类推)，根据平均水头H1的值以及海水水位，按闸门过流曲线求得出这个时刻的闸门流量Q1。

(4)计算Δt1时间段内过流量Q1Δt1，按库容曲线计算该过流量引起的水库水位升高值Δh1′，若Δh1与Δh1′不相等，则需重新假设t1时刻的水位为h1的值，重复上述步骤逐步试算，直到闸门过流量引起的水位升高与水库实际水位升高值相等，这时假设的h1即为实际的库水位。

(5)按上述方法对之后的Δt2，Δt3，…，一直计算下去，直到tm时刻库水位与海水位相等，水库充水过程结束。

(6)等待发电过程，水库水位值保持不变，即保持hm不变，等到tn时刻，水库水位与海水位的水头差达到最小发电水头，水轮机启动并开始发电。

(7)经过Δtn+1时间段到tn+1时刻，假定tn+1时刻的水位为hn+1，计算此时刻的海水水位与库水位的水头差值Δhn+1。

(8)计算平均水头Hn+1=(Δhn+Δhn+1)/2，按机组特性曲线求得Δtn+1时间段内的平均流量Qn+1。

(9)计算Δtn+1时间段内过流量Qn+1Δtn+1，按库容曲线计算该过流量引起的水库水位升高值Δhn+1′，若Δhn+1与Δhn+1′不相等，则需重新假设tn+1时刻的水位为hn+1的值，重复步骤(7)～(9)逐步试算，直到机组过流量引起的水位降低与水库实际水位降低值相等，这时假设的hn+1及以此计算得到的Hn+1即为所求。

(10)由平均水头Hn+1，按机组特性曲线求得机组在Δtn+1时间段内的平均出力P。

(11)计算Δtn+1时间段内的发电量PΔtn+1。

(12)按步骤(7)～(11)，对之后的Δtn+2，Δtn+3……时间段一直计算下去，直到tp时刻库水位与海水位水头差再次达到最小发电水头，水轮机关闭停止发电，把这些时间段内的发电量累加起来就得到了一个发电周期的全部发电量。用同样的方法可以得到下一个发电周期内的发电量以及一个月甚至更长时间的发电量。

2.3 年发电量影响因素

潮汐电站年发电量的多少受制于潮位过程曲线、库容特性曲线、水闸尺寸及水闸过流曲线、电站规模及机组特性曲线，除此之外，潮汐电站实际年发电量还与电站在各运行工况下的水头损失及机组检修停机时间有关。本文对水头损失的计算及检修停机时间的选择不作详细论述。

3 潮汐电站发电量计算模型的建立

3.1 建模基本资料

单库单向运行潮汐电站发电量计算模型建立的基本资料主要包括：

(1)潮位过程曲线

hw=f1(t)

式中，hw为潮汐水位。

(2)水库库容特性曲线

Sk=f2(hk)

式中，hk为水库水位；Sk为水库库盆面积。

(3)水闸规模及水闸过流曲线

QZ=f3(hw,hw-hk)

式中，QZ为水闸入库流量。

(4)电站规模及机组特性曲线

水头与流量关系曲线

QJ=f4(hk-hw)

水头与出力的关系曲线

P=f5(hk-hw)

式中，QJ为机组过流量；P为水轮机出力。

从模型综合特性曲线上按照各额定水头确定各方案的运行范围，并求解出主要运行工况下机组过流量和出力。

3.2 模型求解

潮汐电站发电量计算的关键在于求解水库水位特征曲线，利用求得的水库水位与潮汐水位的进行组合即可求解出各工况下水轮机的出力。

对于潮汐电站运行过程的不同阶段，水库水位变化的影响因素不同。充水过程主要受闸门过流量QZ的影响，发电过程则主要受机组过流量QJ的影响，等待过程闸门过流量QZ及机组过流量QJ均为0，水库水位保持不变。

采用水位-库面积曲线求解水库水位线[4]

式中，QZ(t)为任意t时刻的闸门过流量；QJ(t)为任意t时刻的机组过流量；hk0为初始库水位。

结合四阶龙格库塔法求解该偏微分方程即可快速求解出水库水位hk的数值解。利用Matlab软件编制计算程序，选取计算时间步长为0.02 h，能有效避免计算程序错过峰值。在文献[5]计算分析中，计算程序能很好地模拟潮汐电站水库水位变化过程和各时刻水轮机出力情况。

4 额定水头对发电量的影响分析

选取1个月的代表潮位曲线进行计算，额定水头3.0、3.5、4.0 m 3个方案计算结果分别如图3、4、5所示。图中表示了各额定水头设计方案计算周期内水库水位、海水位、水轮机工作水头及出力的情况。对比分析图3、4、5，可以看出，额定水头3.0 m方案在整个计算周期内能最长时间发出额定出力。随着额定水头的升高，各方案在运行周期内处于低水头运行的时间越长，机组出力随之减小。额定水头3.0、3.5、4.0 m 3个方案最终分的年发电量计算结果分别为100 230万、89 163万、80 278万kW·h。

图3 额定水头3.0 m发电量计算结果

图4 额定水头3.5 m发电量计算结果

图5 额定水头4.0 m发电量计算结果

同时，程序也计算出各额定水头设计方案的(加权)平均水头和年利用小时数，各方案发电量关键参数对比详见表1。从(加权)平均水头角度分析，随着额定水头的提高，水轮机的(加权)平均水头随之提高，此时机组年利用小时数也有所增加，因此单机的年发电量随之增加；但电站年总发电量反而变小，主要在于此时机组的(加权)平均水头偏离额定水头较多，导致机组在较多时刻发不出额定出力，这也是造成单机发电量增加不能弥补机组台数减少的影响的关键。

表1 不同额定水头下电站年发电量关键参数对比

5 结 论

(1)额定水头是电站的主要性能参数，在进行潮汐电站方案设计时，应综合考虑额定水头、单机容量和机组台数三者之间的关系，使得机组设计参数更接近现阶段设计水平。

(2)就电站年发电量而言，潮汐电站机组额定水头的选择不宜过高，否则会使得机组的(加权)平均水头偏离额定水头较多，而在较长时间内发不出额定出力，降低了电站的经济效益。

(3)单库单向运行潮汐电站发电量计算模型能很好地模拟不同额定水头下电站运行的水库水位变化过程，发电量计算结果可以为电站经济效益分析提供数据依据。