基于MasterCAM的渐开线标准直齿圆柱齿轮绘制

何宏伟

（开封技师学院，开封 河南475000）

0 引言

在工程应用中，齿轮传动是机械传动中比较重要的传动形式之一，齿轮传动又以渐开线齿轮应用最为广泛。由于渐开线齿廓的复杂性，随着计算机辅助设计技术的发展，许多设计人员借助各种多种软件进行了二次开发，提出了各种设计齿轮的方法。

MasterCAM是一套完整的CAD/CAM系统，是机械加工行业使用最普遍的软件之一。MasterCAM2017插件Gear（齿轮），直接在对话框内输入齿轮参数，即可快速绘制出渐开线齿轮的轮廓，从而进行渐开线齿轮的建模设计。本文将以渐开线标准直齿圆柱齿轮为例，介绍MasterCAM2017插件Gera（齿轮）绘制渐开线齿轮的方法。

1 渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数

由机械原理的知识可知，渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*。渐开线标准直齿圆柱齿轮是指采用标准模数m，压力角a=20°，齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.25，端面齿厚s等于端面槽宽e的渐开线直齿圆柱齿轮。在计算标准直齿圆柱齿轮的几何要素尺寸时，其中ha*、c*、α为已知，因此只需输入模数m和齿数z两个参数即可计算出标准直齿圆柱齿轮的几何要素尺寸。

2MasterCAM2017插件Gera（齿轮）绘制径节制齿轮的方法

利用MasterCAM2017软件的插件Gear程序绘制齿轮的操作步骤如下：打开软件MasterCAM2017，在主页界面点击运行插件图标，弹出插件程序选择界面如图1所示，选择Gear，弹出齿轮设计对话框如图2所示。在齿轮设计对话框内，首先根据要绘制的齿轮是内齿轮还是外齿轮，选择齿轮类型（内部、外部）、要绘制的是齿轮所有轮齿还是仅仅绘制齿轮的一个轮齿，选择（创建所有、单一创建）。然后再输入齿轮的齿数、径节、压力角这三个参数，齿轮的其他几何参数会根据齿数、径节和压力角自动计算出来。最后点击确定按钮即可。在MasterCAM的绘图区域就绘制出所需要的齿轮图形。

图1 插件程序选择

图2 齿轮设计对话框

3MasterCAM2017插件Gera（齿轮）绘制模数制齿轮的方法

3.1 径节制齿轮与模数制齿轮的区别

利用MasterCAM2017软件齿轮程序Gear所绘制的齿轮是径节制齿轮。而我国常用的齿轮为模数制齿轮，查标准手册可以知道：模数制齿轮用模数m表示齿形大小，而径节制齿轮用径节P表示齿形大小，径节制齿轮又有英制齿轮和美制齿轮之分，其参数也有所差异。模数制齿轮的标准齿轮压力角为20°，齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.25；径节制齿轮标准齿轮压力角为15°，齿顶高系数顶隙ha*=1，顶隙系数c*=0.157。压力角不同，顶隙系数不同，齿根圆直径也有所不同，导致模数制齿轮齿形显得较为矮胖，径节制齿轮齿形显得较为高瘦。模数制标准直齿圆柱齿轮与径节制标准直齿圆柱齿轮的主要几何要素及计算公式如表1所示。

表1 标准直齿圆柱齿轮的几何要素及计算公式

3.2 绘制模数制齿轮的方法

在MasterCAM2017中假如需要绘制一个齿数z=25、径节P=10、压力角a=15°的径节制齿轮。在齿轮参数对话框中输入齿数z为25、径节p为10，齿轮其他参数如节圆直径d、齿顶圆直径da、齿根圆直径df、齿厚s等参数会自动生成。但要想使所绘制的模数制齿轮符合标准，必须对其参数进行修改与调整。

根据标准直齿圆柱齿轮的几何要素及计算公式可知：模数制齿轮的模数m与径节制齿轮径节p在计算公式上为倒数关系，即p=1/m，因此在MasterCAM2017中绘制模数制标准直齿圆柱齿轮轮齿时，在齿轮对话框中输入径节参数的地方输入1/m即可。由于两种齿轮的标准压力角、顶隙系数不同，导致齿轮轮齿的形状和齿根圆直径也有所不同，在MasterCAM2017中绘制轮齿时，将压力角修改为20°即可，但齿根圆直径和齿根圆圆角半径是根据齿数、模数自动生成的。Gera插件在自动计算时是按径节制齿轮计算的，其计算结果与标准的模数制齿轮有差别，因此齿根圆直径和齿根圆圆角半径需手动输入数值，其数值按照齿根圆直径公式df=d-2hf=m（z-2.5）、齿根圆圆角半径ρf=0.38 m计算。

3.3 验证绘制结果

为验证模数制渐开线齿轮绘制结果的准确性，采用不同模数不同齿数进行测试，测试齿轮如表2所示。

表2 测试用齿轮参数

测试过程为：1）按给定模数和齿数用Gear插件程序绘制出齿轮。2）利用软件本身的测量功能分别测量出标准直齿圆柱齿轮的主要几何要素尺寸，如齿顶高、齿根高、齿槽宽、齿厚、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径等，并记录测量结果。3）将测量结果数值与理论值进行比较，判断齿轮绘制的准确度。测试结果如图3所示。

图3 齿轮主要几何要素测试结果

三组不同情况的齿轮测试结果表明，用Gear绘制的渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要几何要素测量数值与理论数值完全吻合，则证明了采用Gear绘制渐开线标准直齿圆柱齿轮所修改的部分是准确的。

4 Gera插件在绘制渐开线标准圆柱直齿齿轮中的应用

利用MasterCAM2017软件中的Gera插件绘制模数为4 mm，齿数为25的渐开线标准直齿圆柱外齿轮，绘制过程如：

1）计算所要填写的参数。齿数为25；径节P=1/m，即1/4=0.25 mm；压力角为20°；齿根圆直径df=d-2hf=m（z-2.5）=90 mm，齿根圆圆角半径 ρf=0.38 m=1.52 mm。

2）打开MasterCAM2017软件，调用Gera插件，弹出齿轮设计对话框。

3）在齿轮对话框内填写其参数。先选择齿轮类型为“外部”，齿数为“创建所有”，然后填写齿数25，径节0.25，压力角20°，最后再填写齿根圆直径90 mm、齿根圆角半径1.52，其余参数系统默认。参数如图4所示。

图4 绘制齿轮参数

图5 绘制的齿轮

利用MasterCAM2017软件中的Gera插件可以快速正确地绘制出渐开线标准圆柱直齿齿轮的轮齿，为下一步建立三维模型奠定了基础。并且可以直接利用MasterCAM2017软件的CAM功能进行后置程序的处理和仿真加工。在绘制齿轮输入参数时需要注意的是，必须先输入齿数、径节、压力角，然后再输入齿根圆直径和齿根圆圆角直径，顺序不能颠倒。

5 结束语

通过对渐开线标准直齿圆柱齿轮模数制齿轮与径节制齿轮的分析，给出了利用MasterCAM2017的插件Gear所绘制的齿轮的方法并经行验证，确定在利用MasterCAM2017插件Gear绘制齿轮时，只需修改径节、压力角、齿根圆直径、齿根圆圆角半径即可绘制正确的渐开线标准直齿圆柱齿轮。通过实例，为渐开线齿轮的设计提供了一种快捷的绘制方法，也为以后建立三维模型奠定了基础。