应用钢筋混凝土结构设计程序计算型钢混凝土柱的近似方法

文/杨海龙 中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司 湖南长沙 410014

1、前言

现代建筑受城市人口密度不断加大而用地资源日趋减少的制约而呈现出最显著的特征就是向空间延伸和拓展。随着建筑物在高度上不断的向上突破，建筑物底部柱、墙等竖向承重构件截面尺寸越来越大，影响了建筑美观和使用功能，并压缩了建筑有效使用面积。采用型钢混凝土柱不失为有效解决办法之一。

型钢砼是指在砼中加入一定数量的型钢，使其协同受力而形成的一种新的结构受力材料，将这种结构材料形式用于柱中，就是通常所说的型钢砼柱。和钢筋砼柱相比，它利用型钢高强的特性，大大减少了结构构件的截面尺寸，同时也因型钢良好的塑性而使结构获得了更大的抗震所需要的延性；和钢柱相比它不仅具有较好的经济指标，可节少型钢50%以上，而且在型钢的防火，防腐蚀及获取大的刚度等方面具有钢结构不可比拟的优越性。

本文旨在找到一种利用钢筋混凝土结构设计程序计算型钢砼柱的近似方法，以求达到简化计算，缩短设计周期的目的。

2、利用钢筋混凝土结构设计程序进行型钢砼柱正截面承载力计算的可行性推导

钢筋混凝土结构设计程序中柱的计算对象为钢筋砼柱，不能对型钢砼柱进行计算，所以要利用程序进行设计，就必须把型钢砼柱转换为等强的钢筋砼柱未参与整体计算。

型钢柱的设计理论认为：型钢和砼之间的粘结力基本上能保证型钢和砼的共同工作作用（型钢柱接近极限荷载时所产生不协调变形的利用型钢的设计强度乘0.9 的折减系数来考虑），对于以承受轴力为主的型钢柱而言，型钢的主要作用是受压，而这种作用与砼是完全相同的，所以，如果把型钢的这种作用转化为等强的砼来考虑，其受力效果是相同的，而且这样就可以把型钢砼柱的正截面承载力计算转换为钢筋砼柱的正截面承载力计算，以下分轴心受压和偏心受压两种情况来考虑这种转换的可行性。

2.1 轴心受压型钢砼柱

由规范可知，轴心受压型钢柱可按下式进行验算：

式中：φ——型钢砼柱的稳定系数 fc——砼的轴心抗压强度设计值

A——型钢柱截面面积 As'、Ass'——分别为纵向钢筋及型钢的截面面积

fy'、fys'——分别为纵向钢筋及型钢的抗压强度设计值

N——型钢砼柱的轴向压力设计值

式中：fch——增加的砼轴心抗压强度设计值而普通的钢筋砼柱的正截面强度验算公式为：

比较式（3）和式（4）、不难发现，在钢筋砼中加入一定数量的型钢，其作用相当于提高了砼的强度等级（砼的轴心抗压强度由fc 提高到fc+fch），也就是说，轴心受压型钢砼柱完全可以转换为某一更高强度等级的轴心受压钢筋砼柱来进行正截面强度验算。

令型钢砼柱的型钢含钢率ρss=Ass'/A 则 Ass'=ρssA 代入式（2）可得：

由式（3）、（5）可知，对于轴心抗压强度为fc，含钢率为ρss 的型钢砼轴心受压柱，可转换为砼轴心抗压强度为fc+（fys'－fc）ρss的钢筋砼轴心受压柱进行正截面强度验算。

2.2 偏心受压型钢砼柱

由规范可知，任意形状截面的偏心受压构件，其正截面强度可按下式验算：

其中

式中 N——轴向压力设计值 M——考虑了附加弯矩后的弯矩设计值

fcm——砼的抗弯强度设计值

fy'、fys'——分别为钢筋和型钢的抗压强度设计值

fy、fys——分别为钢筋和型钢的抗拉强度设计值

δs、δss——分别为受拉区钢盘和型钢的压力

X——砼受压区的折算受压高度 Acx——受压区的折算受压面积

As'、Ass'——分别为受压区钢筋和型钢的截面面积

As、Ass——分别为受拉区钢筋和型钢的截面面积

Yc、yss'、ys'、yss——分别为受压砼，受压型钢、受压钢筋及受拉型钢合为作用点至经过受拉钢筋合力作用点且与截面偏心方向垂直的轴线的距离。

如果型钢沿柱截面偏心方向线性均性分布，则有

在这种情况下，对式（6）、（7）作一代数替换

式中：fcmh——增加的砼抗弯强度设计值

因yc>yss，所以若偏于安全的忽略受拉型钢的作用，对式（11）则有：

而普通钢筋砼偏心受压柱的正截面承载力验算公式为：

比较式（10）和（13）；式（12）和（14）不难看出：

在钢筋砼偏心受压柱中加入沿柱截面偏心方向线性均匀分布的型钢，若偏于安全的忽略受拉型钢的影响，则其作用相当于提高了砼的强度等级（其弯曲抗压强度设计值由fcm 提高到fcm+fcmh）也就是说，对于型钢在轴心方向上线性均匀分布的偏心受压型钢砼柱而言，可以偏于安全的忽略受拉型钢的作用而转换为某一更高强度等级的钢筋砼柱进行正截面强度验算：

对于型钢沿偏心作用方向线性均匀分布的型钢柱，可令

式中：A0——型钢柱中型钢总面积 A——柱的截面面积

则有 Ass'=ρssAcx 代入式（9）可得

因偏于安全的忽略受拉型钢的作用，有

由式（10）、（12）、（15）可知，对于偏心弯曲强度为fcm，含钢率为ρss且型钢。沿偏心作用方向线性均匀分布的偏心受压型钢砼柱，可偏于安全的转换为弯曲抗压强度为fcm+（0.9fys'－fcm）ρss的偏心受压钢筋砼柱进行正截面强度计算。

3、型钢砼柱的斜截面抗剪承载力设计

型钢砼柱的斜截面抗剪承截力的设计可参照采用美国2RFD 规范，该规范认为，满足以下构造要求的型钢砼柱可不作抗剪验算。

（1）含钢率ρss≥4%

（2）箍筋间距S 不得大于构件截面最小边长的三分之二，最小截面面积，不得小于每mm钢筋距0.18mm2。

在作正截面承载力计算时，可将含钢率ρss 设定为大于4%的值，完成正截面承载力验算后，再按以上要求配置构造箍筋，则可保证型钢砼柱的斜截面抗剪承载力。

4、应用钢筋混凝土结构设计程序进行型钢砼柱正截面承截力设计的近似方法。

由以上可知，应用钢筋混凝土结构设计程序进行型钢砼柱正截面承载力设计可按以下步骤进行：

①初步拟定型钢柱采用的砼强度等级及含钢率（大于4%），并用式（17）算出转换

钢筋砼柱时所需采用的强度等级。

②用换算出的砼强度等级将型钢柱做为普通的钢筋砼柱输入程序，并做整体计算。

③利用相应抗震等级所允许的轴压比来控制柱的截面，若截面过大或过小，可反复的调整①中所拟定的型钢柱砼强度等级和含钢率，重新计算，直至截面调整满意为止。

④将钢筋砼柱还原成型钢砼柱，即取用相同的截面采用事先拟定的砼强度等级，并将计算出的纵筋及事先拟定含钢率的型钢以适当形式配入柱中。

⑤对个别纵向配筋的配筋结果超出构造配筋较多的柱段，可以电算结果中取出内力设计值，用相关的公式采用笔算，修正纵向配筋的取值。

小结：

本文通过对型钢混凝土柱和普通混土轴心受压、偏心受压承载力计算公式的

对比分析，找到了一种将型钢混凝土柱近似的用高强度钢筋混凝土柱替换参与结构空间三维整体计算方法。该方法完全能满足型钢混凝土柱正截面承载力、斜截面承载力的要求，是可行、合理和安全的。