城市公共交通系统结构巢式建模与演化仿真

宋成举　王榕菁　孙雨晴

摘要：為了解不同出行条件对于城市公共交通系统结构的影响，分析城市公共交通系统结构在不同出行需求下的演化特征。从城市公共交通系统结构影响因素入手，划分不同巢式层次方案，依照筛选原则确定最优方案，从成本支出、个性偏好及主观感受三个方面构建不同巢的效用函数，其中成本支出包括货币成本和时间成本两部分，引入个性偏好修正系数，建立疲劳度系数模型，结合北京市公共交通系统结构运营数据标定模型参数，仿真分析城市公共交通系统结构演化趋势。结果表明：高收入群体选择常规公交出行的比例相对较低，更倾向于选择城市轨道交通，且随着出行距离的增长，出租车分担率呈上升趋势;随着单位时间价值量的增加，常规公交分担率在中距离出行条件下略有增加，而在长距离出行条件下，呈现先增加后降低的趋势;当成本偏好系数较大时，常规公交分担率随着出行距离的增大而呈现阶梯型降低。

关键词：交通工程;城市公共交通系统结构;巢式Logit;单位时间价值量;分担率;个性偏好

中图分类号：U491文献标识码：A文章编号：1006-8023（2019）03-0107-07

Nest Modeling and Evolution Simulation on Urban Public

Transport System Structure

SONG Chengju1， WANG Rongjing2， SUN Yuqing3

（1. School of Automotive and Transportation Engineering， Heilongjiang Institute of Technology， Harbin 150050;

2.Beijing Urban Construction Design & Development Group Co.， Limited， Beijing 100037;

3.Heilongjiang Branch CNPC Transportation Company Limited， Harbin 150010）

Abstract：To analyze the influence of different travel conditions on the urban public transport system structure， the evolutionary characteristics on the urban public transport system structure under different travel demand were studied. Started from the influencing factors on urban public transport system structure， divided into different nest program， according to the selection principles， the optimal scheme was determined， and the utility function for the different nest from the cost expenditure， the personality preference and the subjective feeling were constructed. The cost expenditure included the money cost and the time cost. Personality preference correction coefficient was introduced and the fatigue coefficient model was established. Combined with the Beijing public transport system structure operational data to calibrate model parameters， the evolutionary characteristics of urban public transport system structure was simulated. The results showed that： the proportion of the high-income groups selected bus was relatively low， preferring to choose urban rail transit， and with the increase of the travel distance， the taxi sharing rate was increasing. As the value of time（VOT） increasing， the bus sharing rate increased slightly under the condition of middle travel distance， while it appeared increasing first and decreasing later in long travel distance. When the cost preference coefficient was increasing， the bus share rate showed stepping down with the travel distance increasing.

Keywords：Traffic engineering; urban public transport system structure; nested logit; value of time; sharing rate; personality preference

0引言

城市公共交通系统是一个涵盖多主体的复杂巨系统，主要有服务设施、出行者、管理系统、载运工具和运行环境等部分，城市公共交通系统结构是指从城市运输角度来考察城市中某一时期各种公共交通方式中交通工具的比例或者完成城市客运量的份额比重。

一般来说，城市公共交通方式主要包括城市轨道交通、常规公交、出租车、索道和渡轮等。这些交通方式具有不同的运行特点和优势出行范围，交通方式间按照功能组合、优势互补、技术先进、合理竞争和资源节约的原则进行网络化整体布局发展，从而形成能够有效满足社会经济发展需要、一体化紧密衔接和运行高效的城市公共交通运输的有机整体。

大约在上个世纪50年代末期，芝加哥最早诞生了“交通方式分担比例”的观点，这被视为关于交通结构优化理论的起源。Fielbaum A根据城市中心系统的层次结构，提出4种战略公交线路结构的应用方法，研究发现在特定条件下，每个结构都能占主导地位，影响因素主要是线网结构、换乘成本和赞助者[1]。

国内对于综合客运交通系统客运结构的研究在20世纪90年代就已经开始了。最早国内学者通过对比我国主要城市与西方发达国家城市间的差距以获得发展公共交通系统切实可行的方法与手段[2]，但事实证明，中国的城市交通特征决定了其特殊性，也决定了我国公共交通系统的发展之路必然会是中国特色的公共交通发展之路;王健根据客运交通结构影响因素的性质，建立模糊解释结构模型，并确定了优化客运交通结构的关键性因素，从交通政策、土地利用和出行方式效用等方面提出了优化城市客运交通结构的建议[3];王秋平从系统角度出发建立较全面目标考量的交通方式结构优化模型，并结合实际条件建立了在出行总量、资源环境和理想出行时耗等约束下的多目标结构优化模型[4];包婷婷从城市交通结构演化的角度出发，提出城市交通结构动态演化模型，指出降低运输竞争和提高公共交通竞争力是优化城市交通结构的有效途径[5]。而相关数学模型的建立与评价则呈现多样化发展，主要的理论方法有层次分析法与灰色关联度法对客运交通结构进行综合评价[6]，从科学发展的角度建立能够实现循环经济发展的城市客运交通结构发展优化模型[7]。近年来，年轻学者的不断成熟更是将公共交通系统结构发展的理论研究推向了新的高度[8]，而突变理论[9]和系统动力学理论[10]等方法的应用更是丰富了公共交通系统结构研究的理论体系。

综上所述，城市公共交通系统结构的研究方法日趋多样化，但成果中对于影响因素的确定一般基于定性分析和统计回归两种方式，而多种公共交通方式往往具有不同的出行特征和适应性。因此，还需要结合方式特征差别化对待不同出行方式，普遍适应性的效用函数往往缺乏说服力。

1城市公共交通系统结构影响因素分析

城市公共交通系统结构反映了多种客运方式在居民出行方面的比例构成，也是城市客运交通发展的重要组成部分。分析城市公共交通系统结构与影响因素的互动关系对于城市客运交通的总体发展具有十分重要的战略意义[11]。

1.1宏观因素

城市公共交通系统结构中所包含的多种客运方式能够满足城市居民出行的多样化需求，但由于区位、经济和政策等多方面的差异，管理部门往往结合自身的实际情况、发展需求和经济实力等制定适合本地区交通发展建设的战略规划，对于不同公共交通方式采取不同的管理政策[12-14]。此外，文化因素和信息技术对于交通方式选择也起着重要作用[15]。

1.2出行者特性因素

在既有的关于出行者出行行为的研究成果中[16-17]，出行者特性因素一般划分为个人属性、家庭属性和出行属性3个部分。个人属性包括年龄、性别、职业和收入等;家庭属性包括家庭月平均收入、住房面积、是否拥有小汽车和出行工具数量等;出行属性则是对具体出行的具体要求。一般而言，当出行距离较近时，非机动化出行方式往往成为出行首选;而当出行距离较长时，机动化出行的优势就显而易见了。

1.3出行方式特性因素

所谓的特性因素，是该出行方式在出行选择、运行组织和服务管理等方面存在的特质[18]。在特性选择方面，其分类比较多样，往往根据出行者常用的选择依据划分。一般可以分为速度特性、舒适特性、成本特性、出行适应性和时间可靠性等。

总之，宏观因素是引导城市公共交通系统结构发展的决策变量;出行者特性因素是决定城市公共交通系统结构的基本单元;出行方式特性是实现城市公共交通系统结构的重要载体。基于此，本文从居民出行的视角探讨城市公共交通系统结构的演化进程。

2巢式层次结构划分

应用Nested-Logit（NL）模型需要将城市公共交通系统结构中的交通方式按照相关或相似的原则进行层次划分。现有的研究对于交通方式的划分方法主要依据性价比指标、服务水平指标和可达范围指标等[19]。基于此，本文给出3种巢式层次方案，如图1所示。

巢式层次方案的确定一般基于的原则为[20-21]：

（1）出行方式应在既有分类方式的基础上，层次方案确定原则应进一步细化。

（2）所划分的巢式层次方案应便于管理主体实施管理行为。

（3）所划分的巢式层次方案应考虑各公共交通方式共性与个性间的差别。

基于此，本文所选择的巢式层次方案的理由为：

（1）从运营属性而言，常规公共交通和城市轨道交通均为定线定站式运营，而出租车属于非定线非定站式运营。

（2）从出行者角度而言，常规公共交通和城市轨道交通的服务需要较低的出行成本，而且对于弱势群体还具有较为完善的补贴政策，出租车的成本则相对较高。

（3）从管理者角度而言，常规公共交通和城市軌道交通人均能耗、排放均较低，是缓解城市交通问题的重要手段，而出租车的人均资源消耗量则较高。

（4）从发展规划而言，常规公交和城市轨道交通是城市中应该大力发展和扶持的公共交通方式，而出租车仅作为城市公共交通方式的有益补充，车辆的供给与运营受到较大的限制，且出租车行业的高速发展不符合城市发展的客观需要。

综上所述，本文选择的巢式层次方案为方案一。

3巢式效用函数建立

效用是经济学中最常用的概念之一，用来表征使用者需求和欲望等得到满足的一个度量[22]。

3.1假设和相关描述

当客运交通系统中存在多种公共交通方式时，居民最终所选择的出行方式取决于各种公共交通方式对居民的吸引力。

在城市公共交通系统结构中采用概率Pn（l）。表示出行方式l对顾客n的吸引力，顾客会按照概率的高低及自身的喜好来确定自身的出行方式。Pn（l）的大小取决于公共交通方式的吸引力，该吸引力受到多项因素的影响，通常采用效用值的大小来综合反映公共交通方式对居民的吸引力。

对于城市公共交通系统结构中的交通方式l，论文用向量uj表示该交通方式能够观察并量化的本身性能，比如时间和成本等，用a表示出行者的偏好特征，偏好特征往往与很多因素相关，比如年龄、性别、经济收入和受教育程度等，偏好因素是出行者选择出行方式的重要影响因素之一。用τ表示公共交通方式自身给出行者所带来的主观感受，比如舒适度和便捷程度等。所以，根据效用理论城市公共交通系统结构某种公共交通方式的效用函数可以表示为：

Uni=Vni（u，α，τ）+ξni。（1）

从上述分析中可知，城市公共交通系统结构中各出行方式的效用函数包括3部分：成本支出、个性偏好和主观感受。

3.2主巢的效用函数建立

3.2.1 成本支出

在主巢中，其成本支出可以分为时间成本和货币成本两种。其中时间成本表征出行者使用某种公共交通方式过程中所消耗掉的时间总量与单位时间价值量的乘积。用公式可以表示为：

p1t=λt。 （2）

式中：λ为单位时间价值量，元/h;t为消耗的时间总量。

对于主巢中的时间可以看成由3部分组成：公共交通方式服务时间t1、等待时间t2。其中，服务时间和等待时间可以表示为：

t1=lvt2=t0+12f。 （3）

式中：l为出行距离;v为各种公共交通方式平均运行速度;t0为到达服务站点的时间;f为各种公共交通方式的发车频率。

3.2.2个性偏好

在出行者做出公共交通方式选择决定时，由于个性化的差异使得出行方式选择的结论往往不能绝对理性。论文采用个性偏好指标描述这种差异。其中a1表示时间偏好系数，a2为成本偏好系数。当出行者选择出行方式且认为时间和成本因素同样重要时，取a1=a2=1。当出行者认为时间更重要时，取a1<1，且满足a1+a2=2。

3.2.3主观感受

出行者的主观感受是一个模糊量，在效用理论的相关研究中，多将主观感受界定为不可观测量[23]。但在实际的出行方式决策中，公共交通方式给居民所带来的主观感受是影响出行者出行决策的重要因素之一。基于此，论文引入疲劳度系数概念，疲劳度系数可以表述为：出行者在出行方式使用过程中，由于出行工具和相关服务环境的长时间作用，而带给出行者身心方面的主观感受。

根据定义可知，疲劳度系数是一个关于时间的函数，可以表示为：

τi=f（t）。（4）

对于主巢而言，影响出行者疲劳度的主要因素是出行时间。假定出行者能够承受的出行时间为tmax，则当服务时间t1tmax时，出行者的疲劳度系数显著增加。根据相关研究成果，主巢中常规公交的优势出行距离在3.5 km以内[24]，而城市轨道交通的优势出行范围则较大，一般认为乘坐时间也不宜超过tmax。

参照北京常规公交和城市轨道交通的平均运行速度分别为18 km/h和43 km/h，取初始疲劳度系数为1。构造疲劳度系数的函数表达式为：

τbus=τ0+0.1/3.5×lτ0+0.2/3.5×lτmetro=τ0+0.05/3.5×ll<3.5l3.5。（5）

则主巢的效用函数表达式可以表示为：

V1i=τi（α1λ（ti1+ti2）+α2pi）。（6）

式中：τi0是第i种交通方式的初始疲劳度水平;tmax表示居民乘坐公共交通所能承受的时间上限，论文假定为1 h。

3.3补充巢效用函数建立

在补充巢中，仅有出租车一种出行方式。同样从成本支出、个性偏好和主观感受3个方面介绍补充巢的效用函数。

3.3.1成本支出

对于补充巢来说其成本支出包括时间成本和货币成本两部分。其中时间成本中的时间构成仅为交通方式服務时间t1。因此，交通方式服务时间t1可以表示为出行距离l和交通方式平均运行速度v之比;在出行决策中，货币成本则主要是出租车的相关使用费用，其费用构成主要包括两部分：起步价Ps和额外里程计费部分，当出行距离未超过起步价所包含里程时，所需支付的费用为起步价Ps;当出行距离超过起步价所包含里程时，所需支付的费用则包含起步价和额外里程计费两部分。

出租车的成本开销可以表示为：

ptaxi=max（ps，ps+（l-l0）×r0） 。（7）

式中：l0表示起步价包含里程;r0表示出租车费率。

3.3.2个性偏好

在补充巢中，个性偏好的含义及取值标准与主巢相同。

3.3.3主观感受

相对于常规公交和城市轨道交通，与乘坐出租车对于乘客舒适度的影响较低，大大的降低了长时间驾驶或乘坐而带来的疲劳感。且城市内交通出行距离相对较短，一般为15 km以内的出行，论文假定出租车的疲劳度水平随着行驶里程和使用时间的增加而缓慢增加，其疲劳度系数的函数形式为：

τtaxi=τ0+0.025/3.5×l。（8）

则补充巢的效用函数表达式可以表示为：

V2=（α1×λlvtaxi+α2×max（ps，ps+

（l-l0）×r0））×τ0 。 （9）

式中：τ0表示出租车的初始疲劳度水平;其余参数含义同上。

4实例分析

以北京市公共交通系统运营数据为实例进行分析。

4.1公共交通票价方案

参照北京最新发布的北京市公共交通的票价标准，常规公交在10 km（含）内2元，10 km以上1元/5 km;对于城市轨道交通，在6 km（含）内3元;6～12 km（含）4元;12～22 km（含）5元;22～32 km（含）6元;32 km以上1元/20 km;对于出租车，起步价13元，起步里程3 km，基本单价2.3 元/km，每乘次燃油附加费1元。

4.2模型参数初始化

參照北京市发布的相关数据：北京市的居民出行距离小于40 km的出行比例约占总出行的98.5%以上;北京市常规公交的发车间隔在早晚高峰时段大概5～10min，平峰时段大概15 min;北京市路网的平均运行速度为25.8 km/h;北京市的企业最低工资为1720元/月，常规公交的出行量约占城市公共交通系统总运量的61.97%;城市轨道交通的出行量约占城市公共交通系统总运量的29.60%;出租车的出行量约占狭义公共交通系统总运量的8.43%。将本文中模型相关参数初始化后汇总至表1。

4.3仿真结果分析

4.3.1出行距离与公共交通方式分担率关系

为了分析出行距离与公共交通方式分担率的关系，论文拟定3种单位时间价值量，即15、50、80元/h，分别代表低收入群体、中等收入群体和高收入群体，取时间偏好系数与成本偏好系数相同，分析各种公共交通方式分担率随出行距离的变化情况如图2所示。

从图2可以看出，常规公交分担率的总体趋势是随着出行距离的增加而减少，以出行距离为10 km为例，高收入群体选择常规公交的比例为35.7%，中收入群体选择常规公交的比例为36.8%，而低收入群体的比例则为37.4%。其主要原因就是常规公交的平均运行速度较慢，时效性较差;而对于不同群体的出行而言，高收入群体选择常规公交的出行比例相对较低，主要是常规公交的舒适性较差。

4.3.2单位时间价值量与公共交通方式分担率关系

为了分析单位时间价值量与公共交通方式分担率的关系，本文拟定3种出行距离，即2、10、30 km，分别代表短距离出行、中距离出行和远距离出行，取时间偏好系数与成本偏好系数相同，分析各种公共交通方式分担率随单位时间价值量的变化情况，如图3所示。

从图3中可以看出中短距离出行的常规公交的分担率较高，且随着单位时间价值量的增加而略有增加，对于30 km出行而言，常规公交分担率的变化区间是0.28～0.29;对于10 km出行而言，常规公交分担率的变化区间是0.35～0.37;对于2 km出行而言，常规公交分担率的变化区间是0.36～0.39。这主要是随着出行距离的增加，常规公交时效性差的弊端逐渐凸显，而在中短距离出行中，常规公交的价格优势则更为明显。

4.3.3偏好系数与公共交通方式分担率关系

为了分析偏好系数与公共交通方式分担率的关系，论文拟定两种偏好情况，即条件一：a1=0.5，分析各种公共交通方式分担率随偏好系数的变化情况。

对比条件一和条件二的常规公交分担率变化，如图4和图5所示。

对比图4和图5可以看出，在出行距离为10 km，单位时间价值量为60元/h时，条件一的常规公交分担率为0.39，条件二的常规公交分担率为0.35。当成本偏好系数较大时，常规公交分担率相对较高，这是由常规公交自身的经济性决定的;图5中，在某一固定单位时间价值量条件下，常规公交分担率随着出行距离的增大而呈现阶梯型降低，这种阶梯的高度与成本偏好系数正相关，这主要是由于公共交通方式的成本支出均与出行距离呈现阶梯式增加;在高成本偏好系数条件下，常规公交分担率随着单位时间价值量的增大而呈现先增加后降低的趋势，这是因为在较低的单位时间价值量条件下，常规公交具有较为明显的成本优势，而在高单位时间价值量条件下，常规公交的速度劣势使得其分担率略有下降。

5结束语

（1）城市公共交通系统结构演化受到宏观因素、出行者特性和出行方式特性等因素的影响。

（2）多种巢式层次方案中，从运营属性、出行者角度、管理者角度和发展规划角度而言，以性价比为划分标准的层次方案较好。

（3）针对不同巢，建立了包含成本支出、个性偏好和主观感受的效用函数。拟定了个性偏好指标，建立了疲劳度系数模型。

（4）以北京市公共交通系统运营数据进行实例分析，高收入群体随着出行距离增长，城市轨道交通分担率增长，而常规公交分担率降低;长距离出行随着单位时间价值量的增加，常规公交分担率呈现先增加后降低的趋势;随着成本偏好系数的增加，常规公交分担率与出行距离负相关，对单位时间价值量变化较为敏感。

【参考文献】

[1]FIELBAUM A， JARADIAZ S R， GSCHWENDER A. Optimal public transport networks for a general urban structure[J]. Transportation Research Part B： Methodological， 2016， 94： 298-313.

[2]陈帅，孙有望.资源紧缺型社会的综合交通运输体系结构优化[J].交通科技与经济，2007，9（4）：97-99.

CHEN S， SUN Y W. Study on the structure optimization problem of comprehensive transportation system in resource scarce society[J]. Technology and Economy in Areas of Communications， 2007， 9（4）： 97-99.

[3]王健， 曹阳. 基于模糊解释结构模型的客运交通结构优化方法[J]. 交通信息与安全， 2017， 35（4）：112-118.

WANG J， CAO Y. Optimizing passenger traffic structure based on a fuzzy interpretive structural model[J]. Journal of Transport Information and Safety， 2017， 35（4）： 112-118.

[4]王秋平，陶珂.面向可持续发展的城市客运交通结构优化模型[J].华东交通大学学报，2018，35（3）：76-82.

WANG Q P， TAO K. Research on optimized model of urban passenger transport structure for sustainable development[J]. Journal of East China Jiaotong University， 2018， 35（3）： 76-82.

[5]BAO T T， YU X C. Urban transport structure evolution mechanism and optimization strategy[J]. Revista Técnica de la Facultad de Ingenieria Universidad del Zulia， 2016， 39（2）： 85-92.

[6]裴玉龙，巴俊颍.城市交通结构演变关键影响因素筛选[J].交通科学与工程，2017，33（1）：66-71.

PEI Y L， BA J Y. Selection of the key influencing factors of urbantraffic structure evolution[J]. Journal of Transport Science and Engineering， 2017， 33（1）： 66-71.

[7]杨明，谢辉.基于循环经济的城市客运交通结构优化模型[J].长沙理工大学学报（自然科学版），2006，3（4）：23-27.

YANG M， XIE H. The optimization model for urban passenger traffic structure based on recycling economy[J]. Journal of Changsha University of Science and Technology （Natural Science）， 2006， 3（4）： 23-27.

[8]HAJDU L， BOTA A， KRESZ M， et al. Discovering the hidden community structure of public transportation networks[J]. Discrete Mathematics， 2018.

[9]陳爽，赵月.突变理论在客运交通结构演化分析中的应用[J].山西建筑，2008，34（20）：286-287.

CHEN S， ZHAO Y. The application of catastrophe theory in passenger traffic structure evolving[J]. Shanxi Architecture， 2008， 34（20）： 286-287.

[10]黄中祥，谢雯娉，许泽昭.城市客运交通供需结构非均衡SD模型[J].长沙理工大学学报：自然科学版， 2016， 13（4）： 23-30.

HUANG Z X， XIE W P， XU Z Z. System dynamics model of urban traffic supply and demand disequilibrium in structure[J]. Journal of Changsha University of Science & Technology （Natural Science）， 2016， 13（4）： 23-30.

[11]隽海民.城市客运交通方式生态特性与结构优化研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2012.

JUAN H M. Ecological characteristics of traffic modes and structure optimization in urban passenger transportation[D]. Harbin： Harbin Institute of Technology， 2012.

[12]CAN V V. Estimation of travel mode choice for domestic tourists to Nha Trang using the multinomial probit mode[J]. Transportation Research Part A， 2013， 49（1）： 149-159.

[13]霍铭泽.高速公路互通式立体交叉设计对客运专线隧道的影响分析[J].公路工程，2018，43（4）：248-252.

HUO M Z. Analysis of influence of interconnected interchange design on passenger dedicated line tunnel[J]. Highway Engineering， 2018， 43（4）： 248-252.

[14]杨超，魏艳艳.考虑居民生活质量的城市交通可持续发展指标[J].同济大学学报（自然科学版），2013（10）：1497-1501.

YANG C， WEI Y Y. Indexes of sustainable urban transport based on a consideration of residents living quality[J]. Journal of Tongji University （Natural Science）， 2013（10）：1497-1501.

[15]SMALLWOOD C B， BECKLEY L E， MOORE S A. An analysis of visitor movement patterns using travel networks in a large marine park， northwestern Australia[J]. Tourism Management， 2011， 33（3）： 517-528.

[16]HUANG G Y， HE J， ZHOU W L， et al. Discovery of stop regions for understanding repeat travel behaviors of moving objects[J]. Journal of Computer and System Sciences， 2016， 82（4）： 582-593.

[17]WANG L， FONG D， LAW R. Travel behaviors of mainland Chinese visitors to Macao[J]. Journal of Travel & Tourism Marketing， 2016， 33（6）： 854-866.

[18]永貴，黄海军.竞争交通系统中异质性用户的出行方式选择[J].系统工程理论与实践，2016，36（9）： 2320-2327.

YONG G， HUANG H J. The choice of heterogeneous users travel mode in competitive traffic system[J]. Systems Engineering-Theory and Practice， 2016， 36（9）： 2320-2327.

[19]温惠英，曾文创.适于交通方式划分的NL模型巢式层次结构研究[J].交通信息与安全，2010，28（4）： 35-38.

WEN H Y， ZENG W C. Nested structure of NL mode suitable for traffic mode split[J]. Journal of Transport Information and Safety， 2010， 28（4）： 35-38.

[20]赵金宝，邓卫，王晓原，等.考虑居民出行OD或居住地的出行方式选择巢式Logit模型[J].东南大学学报（自然科学版），2016，46（4）：899-904.

ZHAO J B， DENG W， WANG X Y， et al. Nested logit model for travel mode choice considering residents travel OD or household location[J]. Journal of Southeast University （Natural Science Edition）， 2016， 46（4）： 899-904.

[21]邱小平，孙若晓.基于CDMA系统手机定位的居民出行OD调查技术[J].公路工程，2015，40（1）：84-89.

QIU X P， SUN R X.Resident's Trip Origin-destination Trip Investigation Based on Cell Phone Location Technology in CDMA system[J]. Highway Engineering，2015，40（1）：84-89.

[22]杨励雅，邵春福，HAGHANIA.出行方式与出发时间联合选择的分层Logit模型[J].交通运输工程学报，2012，12（2）：76-83.

YANG L Y， SHAO C F， HAGHANIA. Nested logit model of combined selection for travel mode and departure time[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering， 2012， 12（2）： 76-83.

[23]徐婷，蓝瑧，胡大伟，等.出行成本对居民出行方式的影响[J].交通运输工程学报，2013，13（1）：91-97.

XU T， LAN Q， HU D W， et al. Influence of trip cost on trip mode for resident[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering， 2013， 13（1）： 91-97.

[24]蒋贤才，李亚辉，墨建亮.大城市多模式公交线网级配关系研究[J].交通运输系统工程与信息，2016，

16（4）：54-59.

JIANG X C， LI Y H， MO J L. The gradation of urban multi-model transit networks[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology， 2016， 16（4）： 54-59.