VVER-1000反应堆控制棒延寿中子物理学论证分析

蒋朱敏 王晨琳 李载鹏 于颖锐 王丹 刘同先 王金雨 钟旻霄

摘   要：田湾VVER-1000反应堆控制棒的初始设计寿命为10年。通过开展必要的论证工作，将控制棒的使用寿命延长至15年，可以在很大程度上降低控制棒的采购成本和提高经济性。本文从中子物理学的角度对控制棒延寿至15年的可行性进行了分析评价。分别从控制棒的钛酸镝吸收体中子注量、碳化硼吸收體的10B燃耗份额、下部端塞快中子注量以及控制棒组的反应性价值变化这四个方面，进行了详细的计算分析。结果表明，田湾VVER-1000反应堆控制棒组件在反应堆上使用15年后，中子物理特性仍然满足其初始设计的相关技术要求。

关键词：控制棒  延寿  中子物理分析  VVER-1000反应堆

中图分类号：TL48                                  文献标识码：A                        文章编号：1674-098X（2019）02（a）-0105-04

Abstract： The designed lifetime of the control rods of VVER-1000 nuclear reactor is 10 years. By extending the lifetime of the control rods to 15 years， the cost of purchasing them will be significantly reduced. For this purpose， necessary assessment needs to be done. In this paper， neutron physics analysis has been carried out， on the following 4 aspects： the neutron fluent of the Dy2O3·TiO2 absorber， the burned percentage of 10B in the B4C absorber， the neutron fluent of the lower plug， and the reactivity change of the control rod banks. The analysis results show that， after operating for a time of 15 years， the neutron-physic characteristics of control rods of the VVER-1000 nuclear reactor still meet the original designed limits.

Key Words： Control rod; Lifetime extending; Neutron physics analysis; VVER-1000 nuclear reactor

核电站反应堆控制棒起补偿和调节堆芯反应性和紧急落棒停堆的作用。反应堆运行时，控制棒持续不断地受到来自堆芯活性区内及活性区上方的中子辐照。一方面控制棒中的有效吸收成分不断减少，在达到一定的服役时间后，控制棒中子吸收能力降低，反应性价值降低;另一方面控制棒吸收体及包壳材料的抗辐照性能逐渐变差，并可能出现辐照肿胀、包壳变形开裂等现象。

田湾核电站控制棒的初始设计寿命为10年。本文通过论证，从中子物理学的角度评价控制棒延寿至15年的可行性，以达到延长控制棒寿命，降低成本和提高经济性的目的。

田湾1、2号机组均在第10循环开始前更换了新的控制棒组件，为此本文的论证分析从第10循环开始。

1  VVER-1000控制棒简介

田湾核电站1&2号机组为VVER 1000型压水堆，其堆芯共有103束控制棒，分为10组。反应堆正常运行时，第10组棒位于堆芯高度的90%附近，用于稳定堆芯功率，称为工作棒组;其余棒组提出到堆芯外，主要用于反应堆的应急停堆保护，称为停堆棒组。

每一束控制棒的结构和材料相同。径向上，采用42XHM合金制成的圆筒形包壳，将圆柱形的中子吸收体包裹在其内部。吸收体在轴向采用分段设计，全长3.5m，其中上部3.2m的吸收体材料为B4C（碳化硼），下端0.3m的吸收体材料为Dy2O3·TiO2（钛酸镝）。包壳的两端采用42XHM合金制成的端塞进行封装。

碳化硼吸收体中的有效中子吸收成分为10B。10B吸收中子后生成的产物中子吸收截面都很小，因此碳化硼吸收体的中子吸收能力随燃耗下降较快。另外，反应生成的氦气逐渐累积后可能导致吸收体肿胀及包壳变形。

钛酸镝吸收体中主要的吸收材料为镝（Dy），它包含多种同位素：158Dy、160Dy、161Dy、162Dy、163Dy、164Dy。各同位素的吸收截面均小于10B，因此钛酸镝吸收体的反应性价值较小[1]。Dy吸收中子后的反应性价值逐步减小，但相对碳化硼吸收体而言，其反应性随燃耗的下降速度更慢。

2  计算程序

计算主要采用俄罗斯库尔恰托夫研究院开发的KASKAD程序包进行。具体包括以下程序：

TVS-M程序：准备并拟合BIPR-7A和PERMAK-A程序所需要的燃料组件、燃料棒、含钆燃料棒、吸收体元件以及可燃毒物棒的少群中子截面参数，这些少群中子截面参数是反应堆状态和燃料燃耗的函数。

BIPR-7A程序：计算临界参数、反应性系数、反应性效应、控制棒微积分价值、堆芯三维功率分布，提供燃耗计算和换料计算，以及计算氙-135和钐-149的瞬态变化。

PERMAK-A程序：为多层两维4群或6群（热中子分3群）的细网扩散程序，用于计算燃料棒功率、燃耗以及在控制棒组移动和功率变化状态下的线功率密度变化信息。

除了上述程序外，还使用堆用蒙卡分析程序RMC（Reactor Monte Carlo code）进行控制棒组件燃耗计算及顶部反射层内的注量率分布计算。RMC是由清华大学工程物理系核能科学与工程管理研究所反应堆工程计算分析实验室自主研发的、用于反应堆堆芯计算分析的三维输运蒙卡程序。其采用的蒙卡输运计算方法适用于任意几何的堆芯，同时内嵌燃耗计算功能。

3  延寿后的技术要求

控制棒的包壳和端塞的材料可以视作是不可燃耗的，而钛酸镝吸收体的反应性随燃耗下降较慢。对于这两种材料主要考虑其抗辐照性能。通常随着其受到的累计中子注量的增加材料的抗辐照性能逐步降低，因此需对这两种材料所受的累计中子注量进行限制。

对于碳化硼吸收体，其10B的消耗导致反应性价值下降较快，且并导致氦气的积累，因此需对10B燃耗份额进行限制。

参照田湾1&2号机组控制棒组件初始寿命的论证依据及控制棒价值验收准则，延寿后控制棒组件仍需满足与初始设计相同的技术要求，即：

（1）钛酸镝受到的快中子（能量> 0.1 MeV）注量< 4×1022 n/cm2，热中子注量< 7×1022 n/cm2;

（2）10B燃耗份额< 45%;

（3）42XHM合金（包壳和下部端塞）受到的快中子（能量> 0.1 MeV）注量< 3.4×1022 n/cm2;

（4）控制棒价值满足事故分析确定的工作棒组价值及应急停堆保护价值要求，控制棒组价值理论计算值与实测值的偏差不超过±20%。

4  中子物理论证

4.1 钛酸镝中子注量分析

工作棒组（第10组）在反应堆正常运行时长期插入堆芯，因此其受到的中子注量明显高于其余棒组。为尽量减少单个控制棒束受到的中子注量，可在换料大修期间更换用作工作棒组的控制棒束。由于工作棒组仅包含6个控制棒束，而全堆芯共计103个控制棒束，因此可以确保每个控制棒束在15年的使用壽命内，仅有一个燃料循环用作工作棒组。

以2号机组为例，参照其燃料管理报告及长燃料循环论证确定后续循环堆芯装载方案，挑选注量最高的一个循环将某个控制棒束用作工作棒组，在其余循环将其用作停堆棒组。

需要说明的是，目前田湾核电站的燃料循环按照18个月的换料周期进行设计——每个循环的循环长度约为480等效满功率天（EFPD，在满功率情况下运行的天数），考虑到运行结束之后的换料大修时间，及节假日等因素造成的降功率运行，每个燃料循环的实际长度约为1.5年。为此，控制棒15年的工作寿命对应为10个燃料循环。

计算时，保守地假定工作棒组位于80%堆芯高度处。使用KASKAD程序进行额定功率下的各燃料循环的堆芯燃耗计算，可得到各循环不同燃耗步下的堆芯快群和热群中子注量率。将其对时间积分，即可得到工作棒组出的快群和热群中子注量[2-4]。

停堆棒组正常情况下全部提出堆芯，其下端位于堆芯上方的水反射层内。理论分析表明，反射层内的中子注量率明显低于堆芯内部，但考虑到控制棒在此处放置时间最长可达15年，其受到的累计注量不可忽略不计。

KASKAD程序无法直接模拟计算反射层内的中子注量率分布。为此采用以下方式间接模拟：

（1）利用KASKAD程序计算得到的堆芯三维注量率分布，并保守的统计出堆芯顶部的最大中子注量;

（2）采用RMC程序进行单个燃料组件的三维输运计算，得到堆芯顶部区域（包括堆芯活性区最上面若干区域及顶部反射层）的相对注量率分布，并由此得到停堆棒组下端处与堆芯顶部处的中子注量率的比例系数;

（3）利用第1）步计算的堆芯顶部的最大中子注量，乘以第2步）得到的比例系数，得到堆棒组下端处的中子注量。

图1给出了RMC计算得到的堆芯顶部区域的快群和热群相对注量率分布。该分布用于表征顶部反射层内的中子注量率与堆芯顶部中子注量率的相对关系，因此分别对热群和快群各自乘以归一化系数，使得堆芯顶部的中子注量率为1。图中A点代表钛酸镝底部位置，B点和C点分别代表碳化硼吸收体底部和下端塞底部。

由图可见，停堆棒组钛酸镝吸收体处的热群和快群相对注重注量率分别为0.854和0.135。考虑适当的保守裕量，分别取为1.0和0.2进行后续计算。

图2和图3分别给出了2号机组后续10个燃料循环的钛酸镝吸收体累计快中子注量和热中子注量计算结果。由图可见，钛酸镝吸收体受到的快中子累计注量分别为1.86×1022n/（cm2），小于快中子注量限值4×1022n/（cm2）;热中子累计注量为0.80×1022n/（cm2），小于热中子注量限值7×1022n/（cm2）。快、热中子注量均满足技术要求。

4.2 10B燃耗份额分析

10B燃耗份额的计算分为如下3步：

（1）采用RMC程序进行插入控制棒的单个组件径向二维输运、燃耗计算得到10B燃耗份额随控制棒栅元中子注量的变化关系。

（2）采用钛酸镝中子注量分析类似的方法，计算得到B4C吸收体的累计中子注量。

（3）根据第（2）步计算得到的中子注量，从第（1）步计算结果中插值得到10B燃耗份额。

由图1可见，停堆棒组B4C吸收体处（ULS + 30 cm）的热群和快群相对通量分别为0.008和0.003。考虑适当的保守裕量，热群和快群均取0.1进行后续碳化硼中子注量计算。

图4～图6给出了相关计算结果。由图6可见，延寿至15年后，10B累计燃耗份额为34.27%，小于限值45%，满足技术要求。

4.3 下部端塞快中子注量分析

控制棒束的包壳和端塞均采用42XHM合金制成。其中下部端塞插入堆芯的距离最深，用作停堆棒组时距离堆芯活性区的距离最近。为此，下部端塞收到的快中子注量是所有42XHM合金中最多的。

下部端塞中子注量的计算方法与钛酸镝类似。所不同的是下部端塞位与钛酸镝吸收体下方，受到的中子注量大于钛酸镝吸收体。

图7给出了下部端塞受到的快中子注量计算结果。由图可见，延寿至15年后，下部端塞收受到的快中子累计注量为2.28×1022n/（cm2），小于快中子注量限值3.4×1022n/（cm2），满足技术要求。

4.4 控制棒组反应性价值分析

为了估算控制棒燃耗对其反应性价值的影响，对于碳化硼和钛酸镝两种吸收体材料，采用TVS-M程序分别计算其燃耗和不燃耗这两种情况下，一束控制棒插入组件中引入的负反应性大小。相关计算结果见表1和表2。

仍然保守地假定工作棒组位于80%堆芯高度处。在此情况下，计算可得经历1个平衡循环后，工作棒组钛酸镝所在堆芯高度处组件的平均燃耗约为19 MWd/kgU，碳化硼所在堆芯高度处组件的平均燃耗约为12 MWd/kgU。由表1和表2可知插入组件内的吸收体燃耗导致的反应性价值损失分别约为1584 pcm和1398 pcm，约占初始价值的11%和6%。

对于停堆棒组，由图18可知，其碳化硼吸收体在9个循环累计的中子注量约为用作工作棒组1个循环累计中子注量的40%，由此估算可得碳化硼吸收体在整个控制棒寿期内的反应性损失约为6%×1.4≈8.4%。对于钛酸镝吸收体，其用作停堆棒组时热中子注量仍然较高，因此其燃耗份额会大于碳化硼吸收体。

上述仅是针对控制棒下端燃耗最大的部分的计算和分析结果，在评估其对整个棒组反应性价值的影响时，还需考虑以下因素：

（1）钛酸镝吸收体仅占控制棒总长度的约8.6%;

（2）碳化硼吸收体仅在用作工作棒组时有很小一部分插入堆芯（以位于80%堆芯高度处为例，约为44.5cm，占总长度的12.7%），这部分的反应性损失如前述分析（损失约8.4%）。

（3）碳化硼吸收体最下端44.5cm以上的部分仅在用作工作棒组时，于顶部反射层中吸收中子，由图1可知，这部分吸收体的燃耗明显小于插入堆芯的部分（保守地假定损失的反应性价值为插入堆芯部分的10%，即0.6%）;

（4）碳化硼吸收体其余部分几乎没有燃耗;

（5）棒組积分价值是指控制棒完全插入堆芯底部时引入的总反应性，此时棒束燃耗较多的部分靠近堆芯底部，其附近中子价值较低，使得吸收体燃耗对于整个棒束积分价值的影响进一步减小。

考虑靠以上因素，做如下保守假设：

（1）控制棒束各部分的反应性价值对棒组积分价值的贡献与其长度成正比，即假设棒束各部分微分价值相等，如此假设增大了控制棒下端的微分价值，考虑到燃耗主要发生在下端，是一种保守的假设;

（2）假定钛酸镝吸收体燃耗15年后反应性价值全部损失;

（3）假定碳化硼吸收体最下端44.5cm燃耗15年后反应性价值变为初始值的90%;

（4）用作工作棒组时，堆芯反射层中的碳化硼吸收体燃耗1个循环（15年寿期内只有1个循环用作工作棒组）后反应性价值变为初始值的100%-0.6%=99.4%，且假定其长度为40cm;

（5）碳化硼吸收体其余部分15年后的反应性价值不变。

根据上述假设，可保守地估算得使用15年后，控制棒组件剩余积分价值占其初始值的比例为：

可见燃耗导致的控制棒价值变化小于其计算误差范围（±20%）。

鉴于上述计算结果引入了较多保守假设，为了进一步评估实际运行过程中，控制棒燃耗对其总体积分价值的影响，表3给出了1、2号机组第2～9循环应急保护价值和工作棒组积分价值的实际测量结果，表中计算值中未考虑控制棒燃耗。由表可知，到第9循环寿期初为止，应急保护价值均远大于安全限值7100pcm的要求;棒价值测量值与计算值的相对偏差均在±10.8%以内，满足设计准则±20%的要求;偏差没有明显增大的趋势，说明控制棒燃耗不会明显增大控制棒积分价值的计算误差。

5  结语

从中子物理学的角度，计算分析了田湾核电站1&2号机组控制棒组件延寿后，其成分及反应性价值随其在堆芯辐照时间的变化情况。参照其控制棒组件初始设计技术要求，分别从钛酸镝吸收体和下端塞结构材料受到的累计中子注量、碳化硼吸收体的10B燃耗份额、控制棒组积分价值变化等方面进行了论证分析。结果表明，田湾VVER-1000反应堆控制棒组件在反应堆上使用15年后，其中子物理特性仍然满足其初始设计的相关技术要求。

参考文献

[1] V. D. Risovany， etc. Dysprosium titanate as an absorber material for control rods. Joural of Nuclear materials， 2000.

[2] OmidNoori-Kalkhoran， etc. Development of external coupling for calculation of the control rod worth in terms of burn-up for a WWER-1000 nuclear reactor. Nuclear Engineering and Design， 2016.

[3] Fausto Franceschini， etc.  Development of a control rod depletion methodology for the Westinghouse NEXUS system. Progress in Nuclear Energy， 2013.

[4] Park， etc. Depletion analysis of control absorber in a small research reactor. Annals of Nuclear Energy， 2013.