渗透数学思想方法让学生更有智慧

谭丽丽

摘 要：在小学数学教学中，对基本数学思维和方法的自觉渗透，不仅使学生了解数学的价值，而且使学生学会思考和解决问题。掌握了数学思想和方法的学生就等于掌握了“万能”的金钥匙，对他的余生都有好处。对知识的记忆是暂时的，对思想和方法的掌握是长期的，知识使学生受益一时，思想和方法使学生终生受益。只要教师努力挖掘数学思维方法的内容，抓住机遇，及时渗透数学思维方法，就一定能提高学生的数学素养，树立数学精神，提高学生的智能。

关键词：教学 渗透 思想方法 智慧

基础数学思想和方法在小学数学教学中的自觉渗透，不仅能使学生懂得数学的价值，更是让学生学会思考和解决问题。学生对数学思想和方法的精通相当于精通万能的金钥匙，会终身受益。

下面结合自己对数学思想方法的实践与探索，从三方面谈谈自己的理解。[1]

一、为什么要在教学中渗透数学思想方法

1.数学思想方法对学生的终身发展具有重要意义

数学思维和方法是数学的灵魂和本质。作为一门数学知识，学生离开学校不到两年就会忘记。即使学生忘记了他所学的一切知识，他心中铭刻的数学精神、思想和方法也能为他的一生带来益处。尽管数学知识本身是非常重要的，但数学思维和数学方法在学生的未来学习、生活和工作中发挥着重要作用，并使他们终生受益。

2.渗透基本的数学思想方法是落实新课标的要求

《新课标》在总目标中明确提出了“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的目标。由原课标的两基 —基础知识、基本技能，增为四基—增加了基本思想、基本活动经验两个目标。知识技能是看得见的，思想方法和活动经验是看不见的。但是如果没有基本的思想方法，我们给孩子的基本知识与技能只能应付考试，应付不了未来。小学教学中渗透数学思想方法至关心重要。

二、数学教材中渗透了哪些数学思想？

数学学习的四个领域：数与代数、图形与几何、统计与概率，综合与实践，都应当以数学思想为统领，在理解和掌握具体内容的过程中反映数学的基本思想。

小学数学中常见的几种数学思维方法：

（1）转化思想（2）分类思想 （3）数形结合思想

（4）对应思想（5）符号化思想（6）集合思想

（7）极限思想（8）统计思想 （9）等量代换思想

（10）类比思想……

这些数学思想方法是数学的本质所在，是数学的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终生。

三、渗透数学思想方法，让学生更有智慧

小学数学教材体系包括两条主线：

一是数学知识，这是写在教材上的明线；

二是数学思想，是编写教材的指导思想，是一条暗线。

只有掌握好数学思想方法，才能从本质上理解教材；只有深入挖掘教材的数学思想方法，才能科学地、灵活地设计教学。

（1）“凡事预则立，不预则废” 如果老师不知道教学内容适合渗透哪些思想和方法，那么课堂教学就不能有针对性。因此，在准备课时，我们不仅要看到数学的基本知识和技能直接写在教材上，还要进一步研究教材，挖掘教材中隐含的数学思想和方法，并在教学目标中明确渗透哪些数学思想和方法。

（2）把教材的想法融入你自己的教学思想。在学习教材时，多问自己几个问题，

如：怎么样才能唤起学生深层次的数学思考？

如何依據教材适时地渗透数学思想方法？

《有趣的测量》是在学习了“长方体和正方体体积”的基础上进行教学的。确定了这样的教学目标：

教学目标：

1.结合具体活动情境，经历测量石头的实验过程，

探索不规则物体的方法。

2.尝试用多种方法解决实际问题。

教学目标是用来导教、导学和导测的。当时我把知识目标放在首位，认为学生会计算，学会知识就达到了目标。根本没把思想方法目标考虑在内。上课时我仔细研读了教材、教参，重温了数学课标。在确定教学目标时我在想：这一课是改版教材新增加的一课，教材新编排《有趣的测量》这一课的目的是什么呢？我知道了：“怎样解决问题？”——这是教材编排的重要意图。掌握解决问题的方法是教学的重要目标。求不规则物体的体积就是要把不规则物体的体积转化成可测量的规则物体的体积。把未知转化为已知来解决，这是解决问题的一个重要方法和途径。[2]

我豁然明晰了：向学生渗透转化的思想，探索出解决问题的新思路是本节课的教学目标之一，这也是落实新课标关于数学思想方法的要求。

于是我修改了这节课的教学目标，教学目标确定为：

1.结合具体活动情况测量不规则物体体积的实验过程。

2.在观察、猜想、实验中，探讨不规则物体体积的测量方法--掌握寻找不规则物体的计算方法。

3.让学生在实践和探究过程中体验数学思想的转化，培养学生解决问题的能力。

转化是一种重要的数学思想方法。数学中，遇到一些数量关系复杂、难以解决的问题时，可通过转化，使生疏的问题熟悉化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题。

为实现转化的目标，《有趣的测量》教学中我设计了这样的环节；我先出示一些不同形状的物体，让学生说说你会求哪些物体的体积。学生很快地说出了查找长方体和正方体体积的方法，然后我拿出一块不规则的泥，问谁能找出它的体积？由于无法直接计算它的体积，学生们将会找到一种方法使它成为一个普通的物体，如长方体或正方体。 由于橡皮泥的可塑性把它转化成了长方体正方体从而能求出它的体积，这里我初步向学生渗透了转化的思想。

本节课中，通过不断观察、实验、操作，使学生体会到求不规则物体的体积就是求上升水（下降水、溢出水）的体积。让学生发现，把不规则物体的体积转化成规则物体的体积， “转化”的数学思想在学生的头脑中建立起来， 把未知转化为已知，这是解决问题的一个重要方法与策略。

“授之以鱼”不如“授之以渔”。

对知识的记忆是暂时的，对思想和方法的掌握是长期的，知识使学生受益一时，思想和方法使学生终生受益。只要教师努力挖掘数学思维方法的内容，抓住机遇，及时渗透数学思维方法，就一定能提高学生的数学素养，树立数学精神，提高学生的智能。

参考文献

[1]《小学数学课程标准》·2011版

[2]《教学探索》·2017.7期